1) Vector valued optimization
向量值最优化
2) vector optimization
向量最优化
1.
Lagrangian duality for vector optimization of set-valued maps;
集值映射向量最优化中的拉格朗日对偶问题
2.
In this paper, the vector optimization problem min f(x),g(x)≤0,h(x)=0 is studied.
对向量最优化问题（ＶＯＰ）ｍｉｎｆ（ｘ），ｇ（ｘ）≤０，ｈ（ｘ）＝０在不假定可微的情况下，得到了其存在严格局部有效解的若干充分条件。
3.
The vector optimization problems being of set-valued objective and constraint functions are considered.
讨论了目标函数及约束函数均为集值映射的向量最优化问题。
3) generlized vector optimization
广义向量最优化
4) vector optimization of set valued maps
向量集值优化
1.
Connectedness of Benson proper efficient set and Benson proper efficient solution set of vector optimization of set valued maps are investigated.
讨论了向量集值优化问题Benson真有效集及Benson真有效解的连通性 ,证明了当目标函数为某类锥凸集值映射 ,序锥具有紧基时非空紧凸集上的Benson真有效点及Benson真有效解均为连通的 。
5) set-valued vector optimization
集值向量优化
1.
By using these concepts of contingent derivation and semidiffertiable of set-valued map,we give the optimality conditions of local proper efficient solution and local strong efficient solution with unconstrained and constrained set-valued vector optimization problem.
利用集值映射切导数与半可微概念,给出了无约束与具约束的集值向量优化问题局部真有效解与局部强有效解的最优性条件。
2.
Finally a necessary optimality condition theorem is shown for set-valued vector optimization.
最后证明了集值向量优化问题在弱E-极小元意义下的最优性必要条件。
6) Vector-valued optimization with perturbed order
向量值扰动优化
补充资料：特征值和特征向量
| 特征值和特征向量 characteristic value and characteristic vector 数学概念。若σ是线性空间V的线性变换，σ对V中某非零向量x的作用是伸缩 ：σ（x）＝aζ ，则称x是σ的属于a的特征向量 ，a称为σ的特征值。位似变换σk（即对V中所有a，有σk（a）＝kα）使V中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k；而旋转角θ（0＜θ＜π）的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。若A是n阶方阵，I是n阶单位矩阵，则称xI－A为A的特征方阵，xI-A的行列式 ｜xI－A｜展开为x的n次多项式 fA（x）＝xn－（a11＋…＋ann）xn-1＋…＋（－1）n｜A｜，称为A的特征多项式，它的根称为A的特征值。若λ0是A的一个特征值，则以λ0I－A为系数方阵的齐次方程组的非零解x称为A的属于λ的特征向量：Ax＝λ0x。L.欧拉在化三元二次型到主轴的著作里隐含出现了特征方程概念，J.L.拉格朗日为处理六大行星运动的微分方程组首先明确给出特征方程概念。特征方程也称永年方程，特征值也称本征值、固有值。固有值问题在物理学许多部门是重要问题。线性变换或矩阵的对角化、二次型化到主轴都归为求特征值特征向量问题。每个实对称方阵的特征根均为实数。A.凯莱于19世纪中期通过对三阶方阵验证，宣告凯莱-哈密顿定理成立，即每个方阵A满足它的特征方程，fA(A)＝An－(a11＋…＋ann)An-1＋…＋(－1)n｜A｜I＝0。 |
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条