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1)  Orthonormal scalingvector
正规尺度函数
2)  orthonormal scaling functions
正交尺度函数
1.
Wavelet neural networks,which basic functions are orthonormal scaling functions,are more suitable in app-roximating to function.
特别是,正交尺度函数为基函数的小波神经网络更适合于函数逼近。
3)  orthogonal multiscaling functions
正交多尺度函数
4)  orthonormal scaling function
正交尺度函数
1.
It differs from the COWB with scaling factor α =2 because the OWB can come from the same orthonormal scaling function.
它不同于2 尺度混合正交小波基,因为它可以来自同一正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基。
5)  biorthogonal scaling functions
双正交尺度函数
6)  orthogonal uni-scaling function with dilation factor a
a尺度正交的单尺度函数
补充资料:高斯函数模拟斯莱特函数
      尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场(SCF)计算中表现良好,但在较大分子的SCF计算中,多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点,避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开:
  
  
  式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上,轨道指数为ζS,量子数为nS、l、m 的STO;g是GTO:
  
  
  其变量与STO有相似的定义;Ngi是归一化常数:
  
  
  rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数;K是用以模拟STO的GTO个数(理论上,K→∞,但实践证明K只要取几个,便有很好的精确度)。
  
  ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS=1 时固定K值的ci和(i=1,2,...,K),然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数,而且,ci不依赖于ζS,因而ζS=1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
  

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