补充资料：半群的特征标

半群的特征标
character of a semi - group

　　半群的特征标{d皿raCterofa胭ni.g欧甲;”甲眼.印IIO月”pyU四】 具有单位儿的交换半群S到由所有模为l的复数及零组成的乘法半群的非零同态.有时半群的特征标也理解为到模眨}的复数的乘法半群的非零同态.当S是Cli月劝心半群(Cllfford semi一『ouP)时，半群特征标的这两个概念是等价的.半群S的所有特征标构成的集合N*在点态乘法，. (x*举M‘、}立x(a冲(。).a任S，x，势于兮’}:成为一个具有单位儿的交换半群(特征标半群(character sem卜grouP)). 半群S的理想尸称为全孤立的(totally isola-t曰》(素的(P rlme))，如果S、尹是子半群.具有单位元的交换半群的全部全孤立理想的集合在并运算下成为一个半格.这个半格同构于S*的幂等元的半格，见幕等元的半群(ldenl因tents，se。卜咨oup of).交换半群S的特征标称为分离S的元素，如果对任何a，b任S，a并h，必有x任S幸使/(a)笋烈句.设S有单位元，则半群S的特征标分离s的儿素当且仅当‘是可分半群(望pardble犯m卜grouP).有单位元的任意交换半群的特征标半群的刻画问题，化为那些是群的半格的半群的特征标的刻画几」j这个半格满足极小条件时相应的刻画(例如)可参见{l}文献{2}中有特征标半群的·个抽象刻画. 对睡个u‘片z任万*、映射升z，飞(a)(z任S’)是半群S*的特征标，即了任S巾*.映射田;a。，厅是S到S’‘内的同态(所谓典范同态(以nonical homornorp-油m))如果田是s到S*’上的同构，则称对娜宇孕(dt画ty theorem)对于S成立.对于有单位儿的交换半群S，对偶定理成立，当且仅当S是逆半群(【31).关于特征标半群在拓扑情况下的对偶性问题可见拓扑半群(topok〕gi口1 semi一grouP)
　　

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