1) Levi spectral problem
Levi谱问题
2) Geng spectral problem
Geng谱问题
1.
In this paper,the isospectral evolution equation hierarchy and the nonisospectral evolution equation hierarchy of Geng spectral problem are presented.
给出了Geng谱问题相应的等谱与非等谱发展方程,并给出等谱发展方程的无穷守恒律;通过AKNS谱问题与Geng谱问题之间的规范变换,得到了Geng谱问题相应的泛函导数。
3) spectral problem
谱问题
1.
Based on a new discrete iso-spectral problem,a hierarchy of integrable nonlinear discrete coupling system is derived,and the Hamiltonian form is constructed.
引入一族离散的谱问题,导出离散的孤子方程族,并研究其相应的离散Hamiltoni-an系统。
2.
Based on a new discrete iso-spectral problem,a hierarchy of integrable nonlinear discrete coupling system is devised.
基于一个离散等谱问题,构建了一族离散可积耦合,利用离散零曲率方程,导出了相应离散的非线性微分-差分方程,进而确定了其相应的Lax可积的离散非线性系统。
4) isospectral problem
等谱问题
1.
Starting from a isospectral problem and basing on the basis number and commutative relations of loop algerba,we propose a type of Liouville integrable system and its bi-Hamiltonian structure by the use of Tu Guizhang s model.
基于一个带有三个位势函数新的等谱问题,本文得到了一个带有任意函数的新的Lax可积族。
2.
It follows that an isospectral problem along with 5 potential functions is established.
构造了一类3×3的反对称loop代数,由此设计了一个含5个位势函数的等谱问题;利用屠格式导出了一个Liouville可积系统,且拥有双Hamilton结构。
3.
Constructing an isospectral problem with an arbitrary smooth function, we propose a type of generalized KN hierarchy and its bi-Hamiltonian structure by the use of Tu Guizhang’s model.
构造了一个带有任意光滑函数的等谱问题,利用屠规彰格式得到广义KN 方程族及其Hamilton结构,并且当f=0时,变为著名的KN谱,当f=-12qr时,变为Qiao谱。
5) AKNS spectral problem
AKNS谱问题
6) inverse spectral problem
逆谱问题
补充资料：Levi-Civita联络
Levi-Civita联络
Levi-Civita connection
I史，i一Ci帕ta联络【I忍，i一。访加伽胭泊比阅;瓜朋一枷.栩eBa300e、1 R~空间M上的一种仿射联络(affine 00nn。)tion)，它是R~联络(R~。m”币。n)(即度量张量(nrtric tensor)关于它为共变常量的联络)，并且挠率(torsion)为零.M上的仿射联络被这些条件唯一地确定，因此每个Rlerr以nll空间M具有唯一的玫vi一avita联络.这个概念最早作为RleIT吸nn几何中向量的平行移动(paIZUel面P』aCelnent)的概念出现在1917年的T.玩讨一Ci访ta的工作(〔1」)中.这种想法本身可追溯到F .Minding，他在1837年引人了曲面上曲线展开的概念. 在M上的局部坐标系下，设d护=gijdxi dx，，则M上玫vi一a湘联络可用形式。;一{;讨dx人来定义，其中 fi飞l，，「刁a，，.。。，*日。，*1. 凡法之=令犷1于端‘+毛宁告一于子声峪卜 t]K jZ“L日x“刁x，日x‘」’它的曲率张量(Cun赶tLI比忱叱or)由下列公式定义: d。:十。:八。)一冬R:;d扩八以二‘. 一~J~“一]2一]“‘ 令R‘，，*，=夕‘。R几，，则 。_生J旦鱼上一刃鱼匕一宜鱼匕+ 艺〔口了口x’口x一口芳’口刃口x- 。，g，1 +一‘二一二二型匕一》十 日x，口x“j 一，，区科周一{川明;因而 R，z，*I=一Ro.，*，R，z*I=R*一，‘j， R:，，k一+R‘*，，z+R‘I，，*=0.玫劝一avita联络的曲率张量有扩(扩一l)/12个本质分量，其中n=dlinM.例如，对于n=2，只有一个本质分量:R:2.12二Kdetlg.jl，其中K是Ga“曲率(GI叹咖Clu、atU兀). 若R犯nl比nn空间M被等距浸人于Eu曲d空间EN中，则它的玫vi一Civita联络可刻画如下:对于MCEN上任意两个向量场X，Y，在一点x〔M的共变导数(co珑江谧nt deri论tive)(v:X)，是E“中向量场X关于向量Y:任兀(M)的普通微分(d，X):在切平面Tx(M)CE“上的正交投影.换言之.无限邻近的切平面到原切平面上的映射由正交投影来实现.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条