基于朗道二级相变（也称连续相变）理论，1950年金兹堡和朗道（GL）在低于临界温度Tc附近将描绘超导电性的自由能密度Fs在外磁场中按序参量|ψ|2展开至|ψ|4项，并计及梯度项`\nabla\psi`后，对各向同性超导体有：

$F_s=F_{n0} \alpha|\psi|^2 \frac{\beta}{2}|\psi|^4$

$ \frac{1}{2m^\**}|(-i\hbar\nabla-e^\**bb{A})\psi|^2$

$ \frac{\mu_0}{2}H^2$（1）

称GL自由能密度。式中Fn0是无外磁场的正常相自由能密度，$\mu_0bb{H}=\nabla\timesbb{A}$，H为磁场强度，m*和e*分别为超导电子有效质量和有效电荷（实为库珀电子对的质量和电荷），$\hbar$为除以2π的普朗克常数，α和β是展开系数，随材料性质由实验来定。在Tc附近α(T)=-α0(1-T/Tc)，α0和β是大于零的常数，对总自由能求极小，可得GL方程

$\frac{1}{2m^\**}(-i\hbar\nabla-e^\**bb{A})^2\psi$

$ \alpha\psi \beta|\psi|^2\psi=0$（2）

$\frac{1}{\mu_0}\nabla\times\nabla\timesbb{A}=bb{j}_s$

$=-\frac{i\hbare^\**}{2m^\**}(\psi^\**\nabla\psi-\psi\nabla\psi^\**)$

$-\frac{e^{\**^2}}{m^\**}|\psi|^2bb{A}$（3）

和与绝缘外界接触时的边界条件：

$bb{n}*(-i\hbar\nabla-e^\**bb{A})\psi=0$（4）
（在边界上）

n为边界法向单位矢量。由于GL方程是非线性的联立方程，包含着宏观量子非线性效应，且ψ一般是r，T和H的函数，所以有广泛的应用，成为研究超导体各种宏观量子现象物理性质的有力工具，且推广到各向异性超导体上（见“各向异性GL方程”），其应用范围更加广泛。在空间中若ψ变化很缓慢，计及|ψ|2=ns，则方程（3）过渡到伦敦第二方程：js=-e*2·nsA/m*，说明伦敦方程只是在弱磁场近似中才适用。

1959年，戈尔柯夫（Gor'kov）基于BCS微观理论用格林函数方法推导出GL方程，并将ψ(r)与能隙Δ(r)联系起来（见“有序参量”），使ψ(r)又有了微观物理意义，并且唯象系数α，β也有了微观表达：

$\alpha(T)=-\frac{6(\pikT_c)^2N(0)}{7\zeta(3)n_s^\**(0)}$

$\**(1-\frac{T}{T_c})$（5）

$\beta=-\frac{6(\pikT_c)^2N(0)}{7\zeta(3)n_s^{\**^2}(0)}$（6）

1998年，徐龙道等基于BCS理论给出了宽广适用温区的、用微观量和温度具体表达无穷项展式各系数的完整的各向异性（也包括各向同性）GL方程（见“各向异性GL方程”）。