1) fractional derivative constitutive relation
分数导数型本构关系
1.
The viscoelastic material is assumed to obey a three_dimensional fractional derivative constitutive relation.
利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响· 基于模态函数讨论了粘弹性Timoshenko梁在横向简谐激励作用下的动力响应 ,并考察了剪切和转动惯性对梁振动响应的影
2.
The viscoelastic material was assumed to obey the fractional derivative constitutive relation.
研究简支的受轴向周期激励的粘弹性柱动力稳定性 ,柱的材料满足分数导数型本构关系· 建立了描述粘弹性柱动力学行为的弱奇异性Volterra积分_偏微分方程 ,利用Galerkin方法将其化归为弱奇异性Volterra积分_常微分方程· 利用平均化方法的思想给出了粘弹性柱运动稳定状态的存在性条件· 给出一种新的计算方法 ,克服了存储整个响应历史数据的困难 ,并给出了数值算例 ,计算结果与解析方法的结论比较吻
3.
The dynamical behaviors of a viscoelastic Timoshenko beam with finite deformation were discussed in details Applying the Timoshenko s theory of beams and the fractional derivative constitutive relation, the governing motion equations were derived.
首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。
2) fractional derivative constitute relation
分数导数本构关系
3) integral constitution relations
积分型本构关系
5) integro-differential constitutive relation
积分-微分型本构关系
6) constitutive equation of co-rotational type
共转导数型本构方程
补充资料：本构关系
| 本构关系 constitutive relations 反映物质宏观性质的数学模型。又称本构方程。归纳宏观实验结果，建立有关物质的本构关系是连续介质力学和流变学的重要研究课题。最熟知的本构关系有胡克定律、牛顿粘性定律（见粘度）、理想气体状态方程、热传导方程等。 建立本构关系时，为保证理论的正确性，须遵循一定的公理 ，即所谓本构公理 。例如纯力学物质的本构公理有三：确定性公理(物体中的物质点在时刻t的应力状态由物体中各物质点的运动历史唯一确定）、局部作用公理（物体中的物质点的应力状态与离开该物质点有限距离的其他物质点的运动无关）和客观性公理（物质的力学性质与观察者无关）。若考虑更复杂的情况，本构公理的数目就相应增多。求解连续介质动力学初边值问题，本构关系是不可少的；否则就无法把握所研究连续介质的特殊性，在数学上表现为控制方程不封闭，其解不能唯一确定。建立物质的本构关系是流变学的重要任务，可通过实验方法、连续介质力学方法和统计力学的有机结合来完成。然而，尚未找到一个普适的本构关系，需根据研究对象和流动形态选用合适的本构关系。理性力学除对本构关系进行极为一般的研究外，还对弹性物质、粘性物质、塑性物质、粘弹性物质、粘塑性物质、弹塑性物质以及热和力耦合、电磁和力耦合、热和力以及电磁耦合等物质的本构关系进行具体研究。 |
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参考词条