补充资料：射影概形

射影概形
projective scheme

射影概形[邵幼ective刻”l长;npoe盯。。。翻exeMal 射影空间p艾的闭子概形(见概形(sch~)).在p吴的齐次坐标x。，二，、。里，射影概形可由齐次代数方程组给出: f，(x。，…，*。)二0，…，fr(x。，…，x，，)=0.射影概形都是完全的(当k=C时是紧的);反之，如果在完全概形上有一个丰富可逆层(见丰富层(aIn-ple sheaf)，可逆层(mvertible sheaf))，则它是射影的.还有别的射影性判则. 射影概形概念的推广是射影态射.概形的态射f:X~Y称为射影的(projective)(并且称x为Y上射影概形)，如果x是射影纤维丛尸:(g)的闭子概形，这里乡是局部自由乙:模.射影态射的复合仍是射影的.态射的射影性在换基(恤se challge)下仍然被保持毛特别地，射影态射的纤维是射影概形(但反之不一定对).如果概形X是射影的，X~Z是有限满态射，则Z仍是射影的. 任何(Y上的)射影概形都可利用射影谱(projec-伽e spect~)来构造(见射影谱(环的)(projectivespect~of a nng”.限制于仿射基Y=S详cR的情形，假设A=④:;。A，是分次R代数，R模Al是有限型的且生成代数A，且设Proj(A)是不包含AI的齐次素理想pCA的集合.配备了自然拓扑和结构层后，集合ProJ(A)成为射影Y概形，并且射影Y概形都有这样的形式.【补注】给出了Y上向量丛E(或等忧地，问即目。从模g)，与它相伴的射影丛(prolective饮川山e)或射影纤维丛(pn刀ec伽e fibreb四山e)在y任Y上的纤雍是由尚量空间E，的所有一维子空间构成的射影空j丫刃刀/片、

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