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1)  g-metric spaces
g-度量空间
1.
As an application of above results , we prove that almost open, closed mappings preserve metric spaces, g -metric spaces and SB-metric spaces.
作为这一结果的一个应用,本文证明了几乎开,闭映射保持度量空间,g-度量空间,sn-度量空间。
2)  g-metrizable spaces
g-可度量空间
1.
In this paper,the relations between metrizable spaces and Ν-spaces or g-metrizable spaces are established by sequence-covering stratified strong compact mappings.
本文利用序列覆盖分层强紧映射,建立了Ν-空间,g-可度量空间与特定的度量空间的关系,这是对Alexandroff的部分问题的肯定回答。
2.
In the second part, the ralations between metrizable spaces and g-metrizable spaces are established by weak-open mapping.
第二部分利用弱开映射,建立了g-可度量空间与度量空间之间的关系,得到了对度量空间弱开k-映射的一些等价刻画并证明了度量空间、g-可度量空间、sn-可度量空间、N-空间在弱开、闭映射下保持。
3)  G-convex metric spaces
G-凸度量空间
4)  g-metrizable spaces
g可度量空间
5)  G unit logical metric space
G单位逻辑度量空间
1.
Based on this concept,it determined a metric ρ,and(,ρ) becomes a metric space(It is called G unit logical metric space).
给出了G单位区间[0,1]的定义并在其上引入了元素间的可分度的概念,讨论了其基本性质,并在此定义的基础上确定了一个度量ρ,从而([0,1],ρ)成为一个度量空间(文中称“G单位逻辑度量空间”),并对G单位逻辑度量空间的性质及其结构进行了详尽的讨论,并得到一些好的结果。
6)  metric space
度量空间
1.
Iterative processes for generalized asymptotically non-expansive mapping in convex metric space;
度量空间中广义渐进非扩张映射Ishikawa迭代的收敛性问题
2.
Discussion on the sets both open and close in the metric space;
度量空间中既开又闭的集合探讨
3.
Chain recurrent points and ω-limiting points in metric space;
度量空间中的链回归点与ω-极限点
补充资料:度量空间
度量空间
metric space
    具有度量的抽象空间,设X是一个集合,若有定义在X×X上的非负实值函数d,满足①dxy)≥0,dxy)=0!!!D1713_1xy; ②dxy)=dyx);③dxz)≤dxy)+dyz),则称(Xd)是度量空间,d称为距离或度量。这是最接近于欧几里得空间的抽象空间。利用度量可很自然地将欧几里得空间上点的邻域、开集、闭集,收敛序列以及连续映射等概念推广到一般度量空间,也能将一致连续的概念推广到度量空间。由于19世纪末集合论产生后,实变函数及泛函分析的发展,需要规定函数间的距离,因而抽象出度量、度量空间的概念,其创始人是M.R.弗雷歇。常见的度量空间有:
   
 n维欧几里得空间(Rn,d):Rn={(x1,…,xn)|xiRi=1,2,…,n },dxy)=!!!D1713_2,其中x=(x1x2,…, xn),y=(y1y2,…,yn)。
   希尔  伯特空  间(l2d):l2={(x1x2,…,xn…)!!!D1713_3, 其中x =( x1x2 ,…),y=(y1y2,…)∈l2
    函数空间(ρ[0,1],d):C[0,1]={ff为[0,1]上的实值连续函数},对任意fgC[0,1],d(fg)=max{|fx)-gx)|}。
    
x∈[0,1]
   对度量空间(Xd)可引进拓扑结构,即以包含开球Bxr)={yXd( xy)<r }的集为邻域定义拓扑,称为d所诱导的拓扑。
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参考词条