1) Weakly graded radical extension
弱分次根扩张环
2) Weakly graded radical
弱分次根
3) trivial graded extension
分次扩张
1.
Secondly,a one-to-one correspondence between the set of all trivial graded extensions of V in K[Z(2),σ] and the set of all pure cones in Z(2) is proved.
首先,给出Z(2)上纯锥的完全刻画;然后,证明了Z(2)上的纯锥的集合和K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张的集合之间有一个一一对应的关系;最后,对K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张进行完全的刻画。
4) graded weak BM-radicle
分次弱BM-根
5) graded excellent extension
分次Excellent扩张
1.
The concept of graded excellent extension of graded rings is introduced.
本文引进了分次环的分次Excellent扩张概念,设S=⊕_(g∈G)S_g是R=⊕_(g∈G)R_g的分次Excellent扩张,证明了S是分次右V-环当且仅当R是分次右V-环,S是分次PS-环当且仅当R是分次PS-环,S是分次Von Neumann正则环当且仅当R是分次Von Neumann正则环。
6) (weakly) graded Armendariz ring
(弱)分次Armendariz环
补充资料：分圆扩张
分圆扩张
cydotomic extension
分圆扩张!叮dotomic exteosi.;即yro毗钾口.碑比“能]，域k的 由k添加单位根(见原根(prlnlitive root))得到的扩域K.有时也用于称呼K在人上的任意于扩张一个无限代数扩张，如果是一些有限分圆扩张的并，则称为分圆扩张.当k二Q为有理数域时所得到的分圆域(cydotomic field)是分圆扩张的重要例子设灭的特征为0，丸(C，)为添加本原单位根C。后得到的分圆扩张，则k(么)是k与分圆域Q(C，)的合成，因而分圆域的很多性质可以搬到分圆扩张上去.例如，k(认)是k的Abel扩张(这对特征有限的域也成立)，k(心、)/k的Galois群是Q(C。)/Q的Galois群的子群，特别地，前一个Galois群的阶能整除势伪)，价(n)为Euler函数. 当k为代数数域时，在k(气)/k中分歧的素除子能整除n，但当k尹Q时整除。的素除子在k代。)中仍可能是不分歧的.代数数域的分圆扩张，若其Galois群r与l进数的加法群Z，同构，则称为分圆r扩张(见[2]，【3]，14】)·当C‘“k时，此r扩张形如k。=U，k。，其中k。=火(心，.)·
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参考词条