2) null hypersurface equation
零超曲面方程
1.
Its horizons are given by the null hypersurface equation.
动态Kinnersley黑洞是变加速直线运动的黑洞,此黑洞的视界由零超曲面方程确定,通过对零超曲面方程及其解的研究,讨论了变加速直线运动黑洞视界的几种情况,给出了动态Kinnersley黑洞的内视界、外视界及宇宙视界的位置。
3) zero-curvature equation
零曲率方程
1.
Two types of isospectral problems were constructed and their corresponding generalized zero-curvature equations were given.
构造两类等谱问题,给出其对应的广义零曲率方程。
4) zero curvature equation
零曲率方程
1.
Orphans equation {u_t=-3uu_x-2v_x v_t=(1/2)u_(xxx)-2u_xv-uv_x derived from the zero curvature equation;
由零曲率方程推导孤子方程{u_t=-3uu_x-2v_x v_t=(1/2)u_(xxx)-2u_xv-uv_x
2.
zero curvature equation,equivalently derive GI hierarchy.
利用loop代数A1的一个子代数,设计了两个等谱问题,利用其相容性条件,即零曲率方程,等价地导出了GI方程族。
3.
By employing the compatibility of a generalized isospectral problem,a generalized zero curvature equation is obtained.
利用一个广义等谱问题的相容性得到了一个广义零曲率方程。
5) surface equation
曲面方程
1.
The surface equation of a plate bended by line heating was developed.
给出了水火弯板成形后板下表面的曲面方程的基本形式 。
2.
Objective To obtain more accurate corneal surface equations for myopes through surface meshing of both the anterior and posterior surfaces of the cornea,3D coordinate measurements,acquisition and analysis.
目的通过对近视眼患者角膜前、后表面的网格划分,三维坐标的测量、采样和分析,拟合出较为精确的近视患者角膜前、后表面的通用曲面方程,为后续研究奠定基础。
3.
To master the law of common surface equation,not only can easily establish a space graphics,but can lay a solid basis for learning multi-function.
掌握常见的曲面方程的识记规律,不仅能轻松建立空间图形,而且为多元函数积分学的学习打下坚实的基础。
6) Curved surface equation
曲面方程
1.
The general method is recommended which is to solute the curved surface equation produced by moving curve through illustrating repeatly.
通过反复举例 ,着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。
补充资料：单侧曲面与双侧曲面
单侧曲面与双侧曲面
one - sided and two - sided surfaces
单侧曲面与双侧曲面(帐.幼山月.砚加。一浦山吐，叮肠。污;o月.oc”POHHNe.刀”yc功PollH“e no.epxltocT.) 以不同的方式放置于外围空间中的两类曲面(单侧放置(one一sid留泌ition)和双侧放置(t场U.si山刘p沈i石on)).例如，柱面是双侧曲面，而M施如带(M冬biuss州P)是单侧曲面.这两类曲面之间的特征区别是，柱面的边界由两条曲线组成，而M6bi留带的边界是单独的一条曲线.在封闭曲面中，球面(sPhere)和环面(torus)是双侧的，而X】曲1曲面(Kleins班鱼沈)是单侧的.作为双侧放置和单侧放置的例子，可以引用圆周在M6blus带中的嵌人.这样，圆周“(见图)是单侧曲线，而圆周刀是双侧曲线(一般说来，任何无定向道路(d留丽enii飞path)单侧地落在曲面中). 霍重)薰黔 更确切地说，单侧曲面和双侧曲面是以不同的方式嵌人在(维数高过1的)外围空间中的两类流形.双侧性和单侧性与可定向性和不可定向性(见定向(。山nta石on))有关，但是它们不是曲面的内在性质，而依赖于外围空间.例如，存在可定向的双侧曲面:梦C=夕，护C=R，;不可定向的双侧曲面:’R尸ZxOCR PZ xs，;可定向的单侧曲面:尹二S，xs，c= RPZx夕;不可定向的单侧曲面:R尸，CR尸(这里，梦是球面，产是环面，R尸“是射影平面，RP3是射影空间，夕是R尸上迷失方向的路径). 在可定向空间(例如，R”)中一个超曲面是可定向的，当且仅当它是双侧的. 假定一个法向量沿着浸人在某个空间中的光滑曲面上一条闭曲线移动，并保持它是曲面的法向量.如果不管如何选择闭曲线，当回到出发点时法向量的指向与它原来的指向总是一致的，则称该曲面是双侧的(t认。一sid记);反之，则称它为单侧的(o优一51山沮).更一般地，曲面n是双侧放置的当且仅当它的法丛(nonl以1 bundk)是平凡的(在这个丛里存在一个非零截面).反之，单侧曲面的法丛是非平凡的:在n上存在一条曲线使得法丛在它上面的限制是一条M6bius常. 空间N”中每一个(超)曲面M”一’在局部上都把尸分成两部分，即任意一点x任M月一’C=N“有一个邻域U cN，使得U由两个分支U’和U“组成，而U门M“一’属于它们的公共边界.在另一方面，M”一’在N”中的充分小邻域(如果M在N中是封闭的)或者是一个分支，或者有两个分支，其边界包含M在内.在第一种情形，(超)曲面M”一’也称为单侧的(one-51山沮)，在第二种情形，称为双侧的(腼、51山过).因而，虽然曲面在局部上是双侧的，但是在大范围上它可能是单侧的.反过来，双侧曲面未必分隔它在空间中的邻域. 对于落在N“+’中的双侧曲面M”，任意一条封闭曲线:与M”在N”十’中的相交指数(同调论中的)(运如加叨。n in(七x(in holnofogy))满足方程(:，M”)二Olllod 2.但是，如果M”是单侧的，则对某条曲线:日丫+’(:，M·)笋0.这个事实(与法向量的移动及邻域的分隔一起)也能取作单侧性和双侧性的定义.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条