1) Compact Hausdorff measure spaces
紧Hausdorff测度空间
2) Hausdorff measure of noncompactness
Hausdorff非紧测度
1.
We derive conditions in respect of the Hausdorff measure of noncompactness under which the mild solutions exit.
本文讨论了可分Banach空间中具有非局部初值条件的半线性微分方程在Hausdorff非紧测度条件下广义解的存在性。
2.
The existence of mild solutions to such equations is obtained by using the theory of Hausdorff measure of noncompactness and Darbo s fixed point theorem,without the compactness assumption on associated evolution system.
利用Hausdorff非紧测度理论和Darbo不动点定理,得到在相关发展系统失去紧性等较弱的条件下发展方程适度解的存在性,推广和改进了一些已知的结果。
3.
The existence of mild solutions to such equations is obtained by using the theory of the Hausdorff measure of noncompactness and Darbo-Sadovskii fixed point theorem,without the compactness assumption on associated evolution system.
利用Hausdorff非紧测度理论及Darbo-Sadovskii不动点定理,研究Banach空间中在相关发展系统失去紧性的情况下中立型双扰动发展方程适度解的存在性,推广和改进了一些已知结果。
3) Hausdoff metrical space
Hausdorff度量空间
4) Second countable locally compact Hausdorff spaces
局部紧的Hausdorff空间
5) Locally Com pact HausdorffSpaces
局部紧Hausdorff空间
6) Hausdorff's measure of noncompactness
Hausdorff非紧性测度
补充资料：Hausdorff测度
Hausdorff测度
Hausdorff measure
F恤旧白心测度【Ila.画如心~;xa”绷叩加MePa] 定义在度量空间X的Bo心。代数践上的一类测度的总名称，其构造如下:设贬为X的某一开子集类，，={l(A):A任盯}为定义在吸上非负函数，并设 ‘(B，”一“{各‘以):(A、，二、人)，”C日氏任‘， di剐卫月:蕊。，。=l，2，·“}，其中下确界取遍BO川集B的一切有限或可数覆盖{人}，A。“纵，访，B CX且每个戒的直径不超过。.用类吸与函数l确定的Ha峪如湃测度(Ha议泪orfr nlea-s眠)又是下面的极限 又(B卜殃又(B，s). Ha议心0盯测度的例.1)设级为X中一切球族，并令l(A)=(山山吐A)区，以>0.相应的测度又称为Ha困dO币“测度(H al目。甫二~n飞习sure)(对“=1称线性Ha毯列的叮测度(Unearl]以田面叮刀1沈‘切限)，对“=2称平面Ha璐·do甫测度(p」aneHa出do甫~昵).2)令X=R”十’并令吸为以R”中球为底而轴平行于坐标轴O气+l的圆柱体的集合;令I(A)为圆柱体A‘级的戈，.轴向截口的n维体积;相应的Hausdo甫测度称为柱测度(cylindri-caln飞芝巧切民). Haodo盯测度为F.Hal翻o叮(fl])所引进.【补注】C.Ca份th德odory于1914年引进了在度量空间上构造测度的方法.级中元素可以是随意的且常取作闭的.Hausdo叮测度在E劝旧a域上是汀可加的，但一般不是『有限的;对X，级与l必须附加某些限制以求获得下逼近的好性质.这种限制有，例如，X是某个紧度量空间的一个Bo闭子集，吸是X的闭子集类并且l取形如l(A)二h(di函rnA)的集函数，其中人为R十到R、的连续非减函数.如此得到的Ha议刁。甫测度是最常用的，且是A.5.跳Icoviteh与他的学派(见队8」)的主要研究对象;它们被称为(Ha璐dO甫)h测度(若h(t)=犷，:‘R*，则称为“测度或“维测度;亦见F压四面心维数(E区田如甫din℃邝ion)).当X为Eucl记空间R”时，如果:=陀，则:维测度等于I劲叹衅测度(址比g胆1议劝s眠)〔精确到一个常因子)，并且如果仪=1，2，…，则限制于光滑曲线、曲面等时，它等于长度、面积等 .0测度为计数测度(countingn蓝习sule)，它也属于位势理论与描述集合论的研究范围. 尽管Ha。
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