1) the dimension of polynomial space
多项式空间的维数
2) dimension of multinomial Lineal space
多项式线性空间的维数
3) dimension polynomial
维数多项式
1.
This paper suggests that the definitions of dimension and dimension polynomial to linear differential ideal be given via Wu s algorithm of differential characteristic sequence and the formal theory of partial differential equations,meanwhile the algorithm for finding the dimension polynomial be given,and it is easy to accomplish.
本文通过吴微分特征列算法和偏微分方程的形式解理论 ,给出了线性微分理想的维数多项式、维数的定义和算法 ,且算法容易实现 。
4) Polynomial weight space
多项式加权空间
5) multinomial linear space
多项式线性空间
6) Multidimensional space mode
多维空间模式
1.
Multidimensional space mode of technological assesment;
技术评价的多维空间模式
补充资料：维数多项式
维数多项式
dfanension polynomial
程组的刚度)所给定扩张的维数多项式已经算出:l)波方程;2)真空的Max讹11方程;3)位势所给出的电磁场方程;4)真空的E此把in方程;其他计算维数多项式的例子可在[31中找到.【补注】关于微分可分无关性，微分超越次数和微分代数无关性的概念见微分域的扩张(以怡佰ion ofa山反获泊tial field).维数多项式博m“‘加.州”喇阎;pa3Me四OcT.。面Mll-。ro，二司，微分域扩张的 一个表示偏微分方程组的解中所含微分常数的个数的多项式，与E皿h时多项式(HilbertPolyllomjal)类似. 设G为微分域F的微分扩张(见徽分域的扩张(以记mion of adi晚代泊杭al field))，G中在F上微分可分无关的最大子集称为F上的微分不可分基(改晚众泊往目双签七脚.b皿ityb昭is).F上的扩张G的微分不可分基若在F上微分代数无关，则称为微分超越基(山晚商t边1切盯以翔耐曰犯e加515). 设G为有限生成微分扩张，G=F<叮.，…，、>，其中体，…，爪)为一素微分理想p CF{艺，…，玖}的泛零点.G在F上的微分超越次数称为p的微分维数(由晚卿往司山吐翻旧沁n)(表为d(p》，若q为另一素微分理想，且pC口，则d(树)d(q)，即使在严格包含的情况下.等号也能出现.所以需要有一个比度t理想的更精细的度t. 徽分多项式环F{艺，…，矶}由按照实施导子口‘。的次数排列的滤链诱导出F的扩域G=F<爪，…，叮。>上的滤链: F=巩C瑞C一 存在一个多项式(见【21)，它在所有s‘z，s)N0上的值等于F的扩张军的超越次数，称为犷攀G/F的维数多项式，它具有形式: 一/x十八 口_。IX)二2口I_奋 o‘j‘而\‘/，其中m为求导算子集合△中元素的个数，a，为整数.维数多项式是域的双有理不变量，即由F(n)”F《)可推出气jF=叭l，，但它不是微分双有理不变t，即由F<叮)=F(C)，一般推不出。，z;=叭z;.尽管如此·这个多项式仍包含一些微分双有理不变盆，例如多项式的次数T一晓叭/，(称为F上犷攀F<价的攀分掣似沂劫山回t男珍of thee烈口昭幻句)及首项系数久称为型微分维数(tyP沁aldi氏代泊坛aldinr旧咖)).在一个微分扩张的相应于所有不同微分生成系的微分维数多项式中，存在对所有数值多项式集合上某种序关系来说是最小的一个，因而它是这个扩张的微分双有理不变盘. 对微分模也可以定义微分维数多项式. 下述方程组(见【l]，文中将维数多项式称为域的方
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