1) numerical radius
数值域半径
2) numerical radius
数值半径
1.
Form definition of the numerical radius r(K(A))and decomposable numerical radius r_x(A),two matrix inequalities involving the numerical radius r(K(A)),the decomposable numerical radius r_x(A),the norm‖A‖_2 and the generalized matrix function d_x~.
本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x~G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式。
2.
By using the properties of tensor product and numerical radius of matrix,for any n×n matrices A1,…,Ak∈L(U),the inequalityr(A1…Ak)≥∏ from i=1 to k r(Ai) and for any two n×n matrices A,B∈L(U),the equality r(AB)=r(BA) is certainly hold are proved.
借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1…Ak)≥∏from i=1 to k r(Ai)和等式r(AB)=r(BA),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U)。
3.
In the paper the generalized numerical radiuses of real quaternion matrices with symmetric function are defined and theirs inequalities are given.
本文定义了带有对称函数的实四无数矩阵的广义数值半径并得到了它们所满足的不等式 。
3) C-numercial radius
C-数值半径
4) Y-numerical radius
Y-数值半径
1.
Then the Y-numerical radius of A, denoted by ry(A), is defined as follows: ry(A)=max{|∑ni=1ξixiAxi|∶xixi=1,xi∈Cn}.
设A是一个n阶复数矩阵,y=(ξ1,…,ξn)是n维复数组,称ry(A)=max{|∑ξixi*Axi|∶xi*xi=1,xi∈Cn}为矩阵A的Y-数值半径,其中Cn表示复数域C上的n维向量空间。
5) numerical radius of matrix
矩阵的数值半径
6) generalized numerical radius
广义数值半径
1.
In the paper the generalized numerical radiuses of real quaternion matrices with symmetric function are defined and theirs inequalities are given.
本文定义了带有对称函数的实四无数矩阵的广义数值半径并得到了它们所满足的不等式 。
补充资料：利用小半径模具弯制大半径管件
高档汽车座椅因座椅形状需要，其骨架通常有3维大半径复合圆弧，作为生产汽车座椅的专业厂，我们常有这样的零件要加工。
安徽淝河客车厂凯斯鲍尔豪华客车座椅靠背骨架，成型圆弧较大，有4种弯曲半径，且有3维复合弯，我们手头有的精密弯管设备-美国伊顿伦纳德公司的矢量弯管机VB200HP只能弯制弯曲半径203.2mm以内的管件。
如何利用弯管机弯出这样的大半径3维复合弯?我们分析了零件的特性:形状要正确，但由于骨架是包裹在护面和海绵软垫之中的，零件不外露。因此采取了将大半径圆弧分解为多个小半径圆弧与多段直线依次相连的方法，近似地获得所需形状。首先将其分段，将各大圆弧作成多段55mm长的直线相连的折线，计算出各交点坐标，然后用恰当半径的圆弧结合旋转度将相邻线段连接，形成近似的大半径圆弧。这样产生的新的管件符合VB200HP弯管机的加工条件，同时由于有较多点的坐标与原设计一致，分段弯曲造成的过渡不流畅由于零件的装配隐蔽性而显得无关紧要。
实践中，我们在对管件实样分段划线的基础上采用美国伊顿伦纳德公司的另一台设备-VECTOR 1 S4XL激光测量机，通过对每一分段测2点的方法，获取圆弧近似折线的交点坐标，进而转换成弯管程序弯制管件。表1为该零件的坐标，表2为该零件的弯管程序（注：L为直线段长度，R为旋转度，A为弯曲角度）。
进而，我们可以把这种方法应用到其他类似方面-只要是隐蔽的或者是非装饰性的还有试制的弯管，都可以采用本文所述方法。这样，许多原来不能用VB200HP弯管机弯制或难以弯制的管件，现在都能轻而易举地制造出来了。
安徽淝河客车厂凯斯鲍尔豪华客车座椅靠背骨架，成型圆弧较大，有4种弯曲半径，且有3维复合弯，我们手头有的精密弯管设备-美国伊顿伦纳德公司的矢量弯管机VB200HP只能弯制弯曲半径203.2mm以内的管件。
如何利用弯管机弯出这样的大半径3维复合弯?我们分析了零件的特性:形状要正确，但由于骨架是包裹在护面和海绵软垫之中的，零件不外露。因此采取了将大半径圆弧分解为多个小半径圆弧与多段直线依次相连的方法，近似地获得所需形状。首先将其分段，将各大圆弧作成多段55mm长的直线相连的折线，计算出各交点坐标，然后用恰当半径的圆弧结合旋转度将相邻线段连接，形成近似的大半径圆弧。这样产生的新的管件符合VB200HP弯管机的加工条件，同时由于有较多点的坐标与原设计一致，分段弯曲造成的过渡不流畅由于零件的装配隐蔽性而显得无关紧要。
实践中，我们在对管件实样分段划线的基础上采用美国伊顿伦纳德公司的另一台设备-VECTOR 1 S4XL激光测量机，通过对每一分段测2点的方法，获取圆弧近似折线的交点坐标，进而转换成弯管程序弯制管件。表1为该零件的坐标，表2为该零件的弯管程序（注：L为直线段长度，R为旋转度，A为弯曲角度）。
进而，我们可以把这种方法应用到其他类似方面-只要是隐蔽的或者是非装饰性的还有试制的弯管，都可以采用本文所述方法。这样，许多原来不能用VB200HP弯管机弯制或难以弯制的管件，现在都能轻而易举地制造出来了。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条