1) generalized Poisson bracket structure
广义Poisson括号结构
2) generalized Poisson bracket
广义Poisson括号
3) Poisson bracket
Poisson括号
1.
The accessibility distribution of the simple Hamiltonian system is discussed by introducing primitive Poisson brackets.
对于简单Hamilton系统,通过引入本原Poisson括号,讨论了简单Hamilton系统的能达性分布,从而提出了该系统的位形能控性,给出了简单Hamilton系统位形能控的条件,最后证明了简单Hamilton系统的能控性与位形能控性是等价的。
2.
It is remarkable to see that the Lax representation admits a dynamical r-matrix formula instead of a classical one in the Poisson bracket.
给出了一Bargmann型有限维哈密顿系统的Lax表示及其在Poisson括号下的动态r-矩阵关系,从而利用一般r-矩阵理论证明了此Bargmann型有限维哈密顿系统在Liouville意义下的完全可积性。
3.
Furthermore, we give the explicit formula of the standard braided derivatives on C\ ,G C\ and prove that Poisson bracket on it takes the same form as the classical one.
进一步 ,给出了C[x] h ,GC[p]上标准的辫导数的显示表示 ,并且证明了其上的Poisson括号与经典的具有同一形
4) Dirac-Poisson bracket
Dirac-Poisson括号
5) Poisson-Lie bracket
Poisson-Lie括号
6) generalized Poisson sheets
广义Poisson单
1.
In this paper, the characteristics of jump lines and trajectories of generalized Poisson sheets are given.
本文对广义Poisson单的跳线和样本函数进行了刻划。
2.
In this paper, a class of the generalized Poisson sheets is defined.
本文定义了一类两参数广义Poisson过程,即广义Poisson单,并得到了它的局部鞅性和各种两参数Markov性。
3.
It is proved that the sum of independent generalized Poisson sheets which are limited in number is still a generalized Poisson sheet.
证明了多个独立的广义Poisson单叠加后仍是广义Poisson单 。
补充资料：Poisson括号
Poisson括号
Poisson brackets
互〕‘元洲”括号[PO讼刃n腼ck日匕;功accooac劝6。] 含有2，，变元任二(任:，…，任，)，p二(pl，·，尸。)的两个函数“(“，尸)和。(q，尸)的微分表达式 小f。。口。刁“刁:，1 气“。L，二尸l——一——I，吸1) 梦、L日q，口尸刁p，aq，」Po瓦。n括号是由5 .Po~在【11中引人的，是Ja。而括号(Jacobi blackets)的特例.Po即n括号是函数“和‘的双线性型，使得 (‘，，v)二一(v，:‘)，且.有Jacobi恒等式成立(见〔2]): (:，.(v，、v))+(，，，(、、，“))+(w，(“，v))=0. Po眺on括号应用于一阶偏微分方程理论中，而巨是解析力学中有用的工具(见【3]一15])，例如，设叼和p是典范变量且给定一个变换 Q二Q(q，P)，P二P(q，P)，(2)其中Q二(Q、，二，Q，.)，p=(P，，二，P，.)，而(”x对)矩I炸 (P，P)，(Q，Q)，(Q，P)(3)分别以(p，，p，)，(Q，，Q，)，(Q，，P，)为元素，则(2)为典范变换，当且仅当(3)中的前两个矩阵是零矩阵而第三个则是单位矩阵. 若将(1)中的“，。换成q与P的坐标函数对，这样算出来的Po溺on括号也称基本括号(丘mda-服ntal bmckets).【补注IPo叱on括号的另一些基本性质是它在典范变换下的不变性、以及如果H是Hanl让红阶函数(Hami!-ton function)，(F、“)等于F(q，p)沿习随的导数，于是相应的Ha加lton方程组可写为奋二(q，，H)，五=(八，H)，于是“标准的”Hamilton函数.H二(艺对)/2十v(妇，这个方程组就回到卜记叭on的运动方程组舀。二八，五=一刁H/日q、所以(F，H)之0就表示一个守恒律(co朋er城山。n law)，即F是一个保持不变的量. 对于依赖于函数任(x)的泛函 。。、l一丁厂(、，、‘1)，。‘2，，，1·)、x，其中q卿二少q/d扩，也可以定义PoisS0n括号. 这时有 丈~~ ，。。、f jF d jG (F，G)=甩二匕二一‘兰一之二:匕d义. 生Jq tlx占q其中咨F/咨q，咨G/咨q是变分导数(vdha如耐d朗嫩-tiVe)，即 占卢二「dl”口厂 石q~L dx」己。‘，，，‘
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参考词条