1) mixed neutral differential equation
混合中立型微分方程
1.
Oscillations of mixed neutral differential equations with impulses;
脉冲混合中立型微分方程解的振动性
2) mixed neutral equations
混合中立型方程
1.
Considering the n-th order mixed neutral equations,we establish several comparison theorems which show that ,under appropriate hypotheses ,the oscillation problems of the neutral equations are determined by the oscillation problems of the associated nonneutral differential equations.
考虑ｎ阶混合中立型方程，建立了几个比较定理。
3) neutral differential equation
中立型微分方程
1.
Oscillatory criteria of second order neutral differential equations;
二阶中立型微分方程的振动准则(英文)
2.
A class of second order nonlinear neutral differential equations is considered.
研究一类二阶非线性中立型微分方程,通过引入参数函数,结合完全平方技术,给出了该类方程解振动的判别准则,所得结果推广了已有文献的部分结果。
3.
In this paper,we consider certain second order nonlinear neutral differential equation.
研究了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,建立了此类方程的所有解振动的充分条件。
4) neutral differential equations
中立型微分方程
1.
Nonexistence and existence criteria for eventually positive solutions of a class of neutral differential equations;
一类中立型微分方程最终正解的存在性和不存在性
2.
The existence of nonoscillatory solutions for higher order neutral differential equations x(t)-Σmi=1p_i(t)x(τ_i(t))~((n))+∫~b_af(t,ξ,x(g_1(t,ξ)),…,x(g_l(t,ξ)))dσ(ξ)=q(t) is considered.
考虑带强迫项的高阶中立型微分方程非振动解的存在性,获得了方程存在满足lim inf|x(t)|>0非振动解x(t)的几个条件。
3.
The stability of exact solutions and numerical solutions produced by implicit Runge-Kutta methods for system of neutral differential equations with multiple delays was considered.
讨论了多延迟中立型微分方程解析解及由隐式Runge-Kutta方法应用于方程得到的数值解的稳定性。
5) MDEs
混合型微分方程
1.
The mixed-type differential equations (MDEs) are widely applied in manyfields, such as life sciences, medicine, traffic adjustment, engineering control andso on, which play a very important role in describing various phenomenons innatural and social science.
混合型微分方程广泛应用于许多学科领域,如生命科学、医学、交通调度、工程控制等,对描述自然科学和社会科学中的各种现象具有重要作用。
6) neutral hyperbolic differential equation
中立型双曲型微分方程
1.
The present paper deals with a neutral hyperbolic differential equation with boundary condition and presents the definitions of solution and oscillatory solution for this equation with boundary condition.
研究一类中立型双曲型微分方程的边值问题 ,给出其在边界条件下的解及振动解的定义 ,得到判定解是振动的新方法 ,推广了已有结
补充资料：混合型偏微分方程
简称混合型方程。一偏微分方程在所考虑的区域的某一部分上是椭圆型的,在另一部分上是双曲型的,这些部分由一些曲线(或一些曲面)所分隔，在分界线(面)上方程或者退化为抛物型的,或者是不定义的,这样的方程称作混合型方程。混合型方程的研究历史比较短。1923年，意大利F.G.特里科米最先研究了方程(后称为特里科米方程),它在y>0半平面是椭圆型的，在y<0半平面是双曲型的，直线y=0是它的蜕型线。对此方程特里科米提出了一种新的边值问题（后称为特里科米问题）:设区域Ω的边界由σ、Г1和Г2所组成，其中σ 为以x 轴上二点A与B为端点而在上半平面上的若尔当光滑曲线,Г1和Г2是在下半平面上经过A、B这二点的方程的两条特征线，并相交于C点。边界条件只给在σ和Г1上：u=??(x,y)在σ上, u＝ψ(x)在Г1上。该方程在Ω上的正则解,即解在闭域捙上连续，它的一阶微商除A与B点外在捙上连续，而在这两点上微商趋于无穷的阶数小于1,二阶微商除x轴上的点外在Ω内连续。且假定了曲线σ在A与B点附近满足特殊的要求。特里科米通过解奇异积分方程问题证明了这个问题解的存在性。自特里科米的工作之后，混合型方程，特别由于它与跨音速、超音速流动理论有着直接联系而引起了广泛的重视，从40年代起不断有人对它进行研究，基本上在三个方面开展工作：①提出新的边值问题，并证明解的存在性和惟一性；②寻求新的研究工具和途径，且不断减弱在证明可解性时所附加在方程系数和边界曲线上的限制；③利用混合型方程解决气体动力学、几何学和弹塑性力学中的各种问题。
美国数学家K.O.弗里德里希斯在50年代末建立了正对称方程组的理论，在一定意义下统一地处理双曲、抛物、椭圆以及混合型方程的边值问题。将此理论应用于混合型方程的研究，不仅得到了一些适定的新的边值问题，而且也提供了新的研究工具：能量不等式、强弱解一致性和解的可微性等。同时还促进了多个自变量的和非线性的混合型方程的研究。混合型方程的研究还与弹性薄壳无旋理论、几何曲面变形理论以及其他物理、力学问题等有着广泛的联系。
除上述那种方程外，还有一类方程(方程组)，它们是在域的某些点集(包括边界点)上发生型的蜕化，但在区域上并不同时出现有椭圆型和双曲型。这类方程(组)被称为退化方程（组）。退化方程（组）可分为退化抛物型方程、退化椭圆型方程（二者合在一起还称为具有非负特征的方程）、退化双曲型方程（组）等。退化方程（组）在边界层理论、无旋薄壳理论、渗流理论、扩散过程理论及其他许多物理和力学问题中遇到。混合型方程的研究更促进了对退化椭圆型方程和退化双曲型方程的深入研究。这类方程（方程组）基本上在两个紧密联系的方向上开展研究：①证明边值问题的可解性，在此考虑到由于型的蜕化而在问题提法上的改变；②研究解的性质，特别是建立类似于非退化方程的解的性质。
美国数学家K.O.弗里德里希斯在50年代末建立了正对称方程组的理论，在一定意义下统一地处理双曲、抛物、椭圆以及混合型方程的边值问题。将此理论应用于混合型方程的研究，不仅得到了一些适定的新的边值问题，而且也提供了新的研究工具：能量不等式、强弱解一致性和解的可微性等。同时还促进了多个自变量的和非线性的混合型方程的研究。混合型方程的研究还与弹性薄壳无旋理论、几何曲面变形理论以及其他物理、力学问题等有着广泛的联系。
除上述那种方程外，还有一类方程(方程组)，它们是在域的某些点集(包括边界点)上发生型的蜕化，但在区域上并不同时出现有椭圆型和双曲型。这类方程(组)被称为退化方程（组）。退化方程（组）可分为退化抛物型方程、退化椭圆型方程（二者合在一起还称为具有非负特征的方程）、退化双曲型方程（组）等。退化方程（组）在边界层理论、无旋薄壳理论、渗流理论、扩散过程理论及其他许多物理和力学问题中遇到。混合型方程的研究更促进了对退化椭圆型方程和退化双曲型方程的深入研究。这类方程（方程组）基本上在两个紧密联系的方向上开展研究：①证明边值问题的可解性，在此考虑到由于型的蜕化而在问题提法上的改变；②研究解的性质，特别是建立类似于非退化方程的解的性质。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条