向量测度,vector measure,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) vector measure 点击朗读

向量测度

This article chiefly introduces some results about vector measure and gives an asymptotic martingale which is L1(u,X) bounded amart,not(B)-bounded.

主要介绍向量测度中的一些结论,并给出一个渐近鞅是L_1(μ,X)有界渐近鞅而不是(B)有界的。

2) vector measures 点击朗读

向量测度

Two kinds of vector measures in a produet space are given in the theorem 2. 点击朗读

本文用两种不同的积分概念直接地给出了乘积空间上的两类向量测度,即定理2。

we promote several conclusion of vector measures valued in Banach space to locally convex space.

Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间上的关于向量测度的若干结论推广到了局部凸空间中。

We extended several important results of vector measures valued in Banach spaces to separated locally convex spaces.

Uhl的专著《VectorMeasures》为基础,补充和完善了文献的研究工作,将Banach空间中的关于向量测度的几个重要结果推广到了局部凸分离空间。

3) vector-valued measure 点击朗读

向量值测度

4) uzzy vector-valued measure 点击朗读

Fuzzy向量测度

5) vector of measurement scale 点击朗读

测量标度向量

6) ADO ratio 点击朗读

各向异性度测量

In order to assign γ ray multipolarity, a method of ADO ratios deduced from coincidence data has been described.

介绍了符合模式下γ射线的各向异性度测量方法以及由此来指定γ射线跃迁多极性的原理。

补充资料：向量测度

向量测度
vector measure

导数(Radon一Nikod抑derivative)，即如果存在Q上的x值Bochner可积函数f，使得F(E)一孔fd。，那么T可表示为一个Ikdmer积分(Bochner inte-列):T。一I。。fd。(。。L，(，)).然而众所周知，一般来说，这样一个导数f是不存在的.如果对一个特殊的X以及任意的测度空间(0，艺，群)，每一个召连续X值的有界变差测度有Radon一N正od卯1导数，那么x称为具有Radon一N永ed”n性质(Radon-N水odytnproperty)(RNP).具有RNP的空间的例有:可分对偶空间(Dunford一Pettis定理(Dunford-Pettic theorem))和自反空l’ed，因此特别是Hilbert空间.空间c。(即零序列空间)以及L:【0，11没有R卜甲.对X来说，已经证明R刊P等价于X值秧(x一论lued~t恤甲les)的各种收敛性.实际上，这种鞍方法已导致具有RNP的空间各种纯几何特征(详见【All).如下例:X具有RNP，当且仅当对任一有界闭凸子集BC=X以及任一。>0，存在X中的一个闭超平面H，使得由H截B确定的半空间以及这些截口之一其直径<。(X是可凹的(dentable)).Kpe湘一M”MaH性质(Klein一Milrnan Pro详rty)指出，X的任一有界闭凸集是其诸端点的模闭包.如果一个压川ach空间具备RNP，那么它就具有Krein一Mik压in性质(J.LIlldenstrauss).关于对偶空间X’，这两种性质是等价的. 还可以提出问题:哪一些产连续x值测度是P以出积分(Pettis integral)而非BOchner积分，这就导致所谓弱Radon一N正od抑性质(weak Radon-N山劝ynl Property)(WRNP)(见【A61).向量测度[veefor~sure;。eK，opH胡Mepaj【补注】一个有限加性集函数(set fiulction)F，定义在集合0的子集族形成的一个域犷上，取值于一个确.由空间(助nachspace)X(或更一般地说，取值于一个拓扑向量空间).一个向量测度称为强加性的(stm叼y additlve)，如果对任一互不相交集列E。只犷，艺孔，F(E。)在x中收敛;而称为可数加性的(coun-tably additive)，如果当U篡.E。属于L‘时有艺篡，F(E。)一F(日篡，E。).若对任一、’。x’，:’F是可数加性的，则称F是弱可数加性的(wcakly coun-table addltive).定义在a域上的一个弱可数加性向量测度是可数加性的(Orlicz一Pettis定理(orliez一Pettistheo~)):F的变差(~ation)!F}是非负有限加J比的广义实值集函数，定义为 }Fl(E)=s叩艺}F(A)lI，E只、，万月居旅这里的上确界是对把E分解为.犷的不相交元的一切有限划分而取的.如果}川(Q)<的，那么称F具有有界变差(bounded variation).}FI是可数加性的，当且仅当F是可数加性的.F的半变差(se而-var汤石on)1}川l定义为 }1 F41(E)二s叩{lx‘Fl(E):l}x’l]簇l}，E“、.JJFJ{是一个单调有限次加性集函数，且若”川}(O)<的，则称F具有有界半变差(bounded sen刀一varia-tion).因为等价地说，这就意味着F的值域是模有界的.这样的测度也称为有界的(boUnded)、有界变差的向量测度是强加性的，而强加性的向量测度是有界的.一个有界向量测度是强加性的，当且仅当其值域是相对弱紧的.特别是，一个可数加性向量测度具有相对弱紧的值域.设(F。)是定义在一a域E上和X值的可数加性向量测度列，且每个F。是拼连续的，即lim，(:，笼、F.(E)=o，其中#是一个非负广义实值测度.现在，如果对每一个E任艺，存在腼。一二F。(E)=F(E)，那么该群连续对。〔N是一致的，即lim，、:).。!凡.(E)=0对刀一致.因此F是召连续的.特别是，在拜是有限时就导致F是可数加性的.这就是Vitali一Hahn一Saks定理(vitali一Hahn一Sakstheorem).有关向量测度的另一个惊人的结果称为Njkod帅有界性定理(Niked”boundedness theo~):设有定义在6域艺上的有界向量测度族M，如果对任一E任艺，有sup:‘蒯}F(E)I1<的，那么M是一致有界的，即sup;二、，:〔:JIF(E)jl<田.此外，对著名的吉田一Hewitt以及Lebesgue的分解定理(decomposition theorems of Yosida一Hewitt alld of仕besgue)的强加性向量测度，也还有一些界说(见【A3」).最后，如果d皿X<的，那么a域上的非原子X值测度有紧凸域.这就是月只nyHoB定理(Lyd-punov theorem)，这在X是无穷维时结论不真. 向量测度的理论在其他泛函分析的领域有着重要的应用.首先在算子理论里，其中关于算子在某个函数空间上的表示问题，可以说是研究向量测度最初的动力.此后很久，在19世纪70年代，研究向量测度的微分问题，使在 Banach空间的几何里围绕所谓Radon一Nik浏”11)睦质(Radon一Nik Od”n property)获得一大批结果.下面，将对此后的发展，简要地介绍向量测度在控制论中所起的作用. 设Q是一个紧Hausdorff空间，C(Q)表示O上以上确界为其范数的连续函数空间，X是任一Ba-nach空间.若T:C(O)~x是一个有界线性算子，则T可表示为定义在0的BOrel集族的。域上，取值于X“的一个弱’可数加性向量测度F，这里X’‘是x的重对偶(见伴随空间(adjoint sPace)).当T是弱紧时，这一表示是特别符合条件的，因为此时F的值在X中，且是可数加性的(事实上，这些性质中任一个均等价于T是弱紧的)，从而，有Tf二孔.厂dF(joc(Q))，这里的积分多少有着明显的意义.此表示公式的一个直接推论是，T把弱紧集变为模紧集(e(。)具有Dllnford一Pettis性质(DUnford-Pettis pro详rty)).其他的算子类T:C(几)~X，如核算子，紧以及绝对求和算子，借助于它们的表示测度(见〔A3」)，容许有相同的良好特征. 现在，设T是一个从乙，(。，z，召)到Banach空间x的有界线性算子((Q，工，拼)是有限测度空间(measure sPace))，就存在一个明显的伴随于T的向量测度F:F(E)=T(溉)，EEz，而且F是拼连续的和有界变差的.如果F有一个Radon一N正od:卿

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

向量测度值鞅正则向量测度测量切向灵敏度炮孔角度定向测量仪向量速度激光测速仪速度各向异性测量桑代克气质度向测量表重力垂向梯度测量

径向速度测量平衡向量测度测度评价向量 S.i.S.向量随机测度

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	您的位置：首页 -> 词典 -> 向量测度 1) vector measure 向量测度 1. This article chiefly introduces some results about vector measure and gives an asymptotic martingale which is L1(u,X) bounded amart,not(B)-bounded. 主要介绍向量测度中的一些结论,并给出一个渐近鞅是L_1(μ,X)有界渐近鞅而不是(B)有界的。 2) vector measures 向量测度 1. Two kinds of vector measures in a produet space are given in the theorem 2. 本文用两种不同的积分概念直接地给出了乘积空间上的两类向量测度,即定理2。 2. we promote several conclusion of vector measures valued in Banach space to locally convex space. Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间上的关于向量测度的若干结论推广到了局部凸空间中。 3. We extended several important results of vector measures valued in Banach spaces to separated locally convex spaces. Uhl的专著《VectorMeasures》为基础,补充和完善了文献的研究工作,将Banach空间中的关于向量测度的几个重要结果推广到了局部凸分离空间。 3) vector-valued measure 向量值测度 4) uzzy vector-valued measure Fuzzy向量测度 5) vector of measurement scale 测量标度向量 6) ADO ratio 各向异性度测量 1. In order to assign γ ray multipolarity, a method of ADO ratios deduced from coincidence data has been described. 介绍了符合模式下γ射线的各向异性度测量方法以及由此来指定γ射线跃迁多极性的原理。补充资料：向量测度向量测度 vector measure 导数(Radon一Nikod抑derivative)，即如果存在Q上的x值Bochner可积函数f，使得F(E)一孔fd。，那么T可表示为一个Ikdmer积分(Bochner inte-列):T。一I。。fd。(。。L，(，)).然而众所周知，一般来说，这样一个导数f是不存在的.如果对一个特殊的X以及任意的测度空间(0，艺，群)，每一个召连续X值的有界变差测度有Radon一N正od卯1导数，那么x称为具有Radon一N永ed”n性质(Radon-N水odytnproperty)(RNP).具有RNP的空间的例有:可分对偶空间(Dunford一Pettis定理(Dunford-Pettic theorem))和自反空l’ed，因此特别是Hilbert空间.空间c。(即零序列空间)以及L:【0，11没有R卜甲.对X来说，已经证明R刊P等价于X值秧(x一论lued~t恤甲les)的各种收敛性.实际上，这种鞍方法已导致具有RNP的空间各种纯几何特征(详见【All).如下例:X具有RNP，当且仅当对任一有界闭凸子集BC=X以及任一。>0，存在X中的一个闭超平面H，使得由H截B确定的半空间以及这些截口之一其直径<。(X是可凹的(dentable)).Kpe湘一M”MaH性质(Klein一Milrnan Pro详rty)指出，X的任一有界闭凸集是其诸端点的模闭包.如果一个压川ach空间具备RNP，那么它就具有Krein一Mik压in性质(J.LIlldenstrauss).关于对偶空间X’，这两种性质是等价的. 还可以提出问题:哪一些产连续x值测度是P以出积分(Pettis integral)而非BOchner积分，这就导致所谓弱Radon一N正od抑性质(weak Radon-N山劝ynl Property)(WRNP)(见【A61).向量测度[veefor~sure;。eK，opH胡Mepaj【补注】一个有限加性集函数(set fiulction)F，定义在集合0的子集族形成的一个域犷上，取值于一个确.由空间(助nachspace)X(或更一般地说，取值于一个拓扑向量空间).一个向量测度称为强加性的(stm叼y additlve)，如果对任一互不相交集列E。只犷，艺孔，F(E。)在x中收敛;而称为可数加性的(coun-tably additive)，如果当U篡.E。属于L‘时有艺篡，F(E。)一F(日篡，E。).若对任一、’。x’，:’F是可数加性的，则称F是弱可数加性的(wcakly coun-table addltive).定义在a域上的一个弱可数加性向量测度是可数加性的(Orlicz一Pettis定理(orliez一Pettistheo~)):F的变差(~ation)!F}是非负有限加J比的广义实值集函数，定义为 }Fl(E)=s叩艺}F(A)lI，E只、，万月居旅这里的上确界是对把E分解为.犷的不相交元的一切有限划分而取的.如果}川(Q)<的，那么称F具有有界变差(bounded variation).}FI是可数加性的，当且仅当F是可数加性的.F的半变差(se而-var汤石on)1}川l定义为 }1 F41(E)二s叩{lx‘Fl(E):l}x’l]簇l}，E“、.JJFJ{是一个单调有限次加性集函数，且若”川}(O)<的，则称F具有有界半变差(bounded sen刀一varia-tion).因为等价地说，这就意味着F的值域是模有界的.这样的测度也称为有界的(boUnded)、有界变差的向量测度是强加性的，而强加性的向量测度是有界的.一个有界向量测度是强加性的，当且仅当其值域是相对弱紧的.特别是，一个可数加性向量测度具有相对弱紧的值域.设(F。)是定义在一a域E上和X值的可数加性向量测度列，且每个F。是拼连续的，即lim，(:，笼、F.(E)=o，其中#是一个非负广义实值测度.现在，如果对每一个E任艺，存在腼。一二F。(E)=F(E)，那么该群连续对。〔N是一致的，即lim，、:).。!凡.(E)=0对刀一致.因此F是召连续的.特别是，在拜是有限时就导致F是可数加性的.这就是Vitali一Hahn一Saks定理(vitali一Hahn一Sakstheorem).有关向量测度的另一个惊人的结果称为Njkod帅有界性定理(Niked”boundedness theo~):设有定义在6域艺上的有界向量测度族M，如果对任一E任艺，有sup:‘蒯}F(E)I1<的，那么M是一致有界的，即sup;二、，:〔:JIF(E)jl<田.此外，对著名的吉田一Hewitt以及Lebesgue的分解定理(decomposition theorems of Yosida一Hewitt alld of仕besgue)的强加性向量测度，也还有一些界说(见【A3」).最后，如果d皿X<的，那么a域上的非原子X值测度有紧凸域.这就是月只nyHoB定理(Lyd-punov theorem)，这在X是无穷维时结论不真. 向量测度的理论在其他泛函分析的领域有着重要的应用.首先在算子理论里，其中关于算子在某个函数空间上的表示问题，可以说是研究向量测度最初的动力.此后很久，在19世纪70年代，研究向量测度的微分问题，使在 Banach空间的几何里围绕所谓Radon一Nik浏”11)睦质(Radon一Nik Od”n property)获得一大批结果.下面，将对此后的发展，简要地介绍向量测度在控制论中所起的作用. 设Q是一个紧Hausdorff空间，C(Q)表示O上以上确界为其范数的连续函数空间，X是任一Ba-nach空间.若T:C(O)~x是一个有界线性算子，则T可表示为定义在0的BOrel集族的。域上，取值于X“的一个弱’可数加性向量测度F，这里X’‘是x的重对偶(见伴随空间(adjoint sPace)).当T是弱紧时，这一表示是特别符合条件的，因为此时F的值在X中，且是可数加性的(事实上，这些性质中任一个均等价于T是弱紧的)，从而，有Tf二孔.厂dF(joc(Q))，这里的积分多少有着明显的意义.此表示公式的一个直接推论是，T把弱紧集变为模紧集(e(。)具有Dllnford一Pettis性质(DUnford-Pettis pro详rty)).其他的算子类T:C(几)~X，如核算子，紧以及绝对求和算子，借助于它们的表示测度(见〔A3」)，容许有相同的良好特征. 现在，设T是一个从乙，(。，z，召)到Banach空间x的有界线性算子((Q，工，拼)是有限测度空间(measure sPace))，就存在一个明显的伴随于T的向量测度F:F(E)=T(溉)，EEz，而且F是拼连续的和有界变差的.如果F有一个Radon一N正od:卿说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条向量测度值鞅正则向量测度测量切向灵敏度炮孔角度定向测量仪向量速度激光测速仪速度各向异性测量桑代克气质度向测量表重力垂向梯度测量

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