补充资料：G纤维化

G纤维化
G -flnfkn

续映射，将某任意拓扑空间B‘映人B.令X‘C=B‘XX是满足f(b)=P(x)的元素对(b，x)全体所构成的子空间.投影Pr，:B‘xX~B’诱导了映射P‘:X’~B‘.空间X‘具有自然的右G空间结构，三联组(X‘，p，B)是一个主纤维丛;它是由f诱导的，称为诊导纤维替(泊duCed fib比bur凶e).若f:B’~B为子空间的含人映射，则(X’，p，，刀’)称为(x，p，B)在子空间B’上的限制(璐川以沁n). 具有构造群的主纤维丛称为局部平凡的(b习lytri劝巨l)，假如它在底空间每点的某邻域上的限制是平凡丛.在许多情形下，局部平凡的要求是不必要的(例如，若G为紧致L记群，X为光滑G流形).因此，具有结构群的“纤维丛”一词常理解为局部平凡的纤维丛(或纤维化). 设(X;，P.，F，七)，(耳，外，F，心’)为具有相同构造群G及相同G空间作为纤维的一对纤维丛.给定一个主纤维丛态射人:心~心‘，映射hx过:XxF~X’ xF诱导了连续映射解x，~耳，NlJ(h，中):(凡，外，F，亡)~(辫，p于，尸，古‘)称为具有结构群的纤维丛的态射. 局部平凡纤维丛叮=(戈，P’，F，灼可以用下面的方式刻画，给出了具有结构群的纤维丛的另一种(也是通用的)定义.设U‘{u，}为底空间B的一个开粗盖使得对一切“，叮在气上的限制为平凡的.平凡化的选定以及它们在交集气门外上的相等引出了连续函数(称为修谬甲攀(仕山旧七血叩山拍))乳，“气n、~G.在三个邻城的交集u:nu，门:，上有。。，O外，。易。二l“G，而若平凡化在每个邻城上另作选择时，新的函数为g二，=h。

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