1) post function method
后继函数法
1.
Meantime,applying post function method, we also obtain the other conclusion:when λ 1<0, λ 2<- λ 1,singularity(-- λ 1,0) is first order unstable focus.
讨论了 Bogdanov- Takens系统在全平面上的奇点分类 ,通过引入 Poincare变换得到 :当 λ1 >0时 ,无穷远奇点 (1 ,- 1 ,0 )和 (0 ,1 ,0 )是系统的鞍点 ;运用后继函数法得出结论 :当 λ1 <0 ,λ2 <-λ1 时 ,奇点 (- -λ1 ,0 )为系统的一阶不稳定细焦
2) successor function
后继函数
1.
By using the method of successor function to determine the behaviors of bifurcation points.
应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形约化方程进行化简,进而研究了系统参数对极限环颤振的稳定性以及幅值的影响。
2.
It is very important for successor function to judge the number,the stability and the relative place of the limit cycles of the perturbated system.
扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数对于判断奇异闭轨分支出极限环的个数、极限环的稳定性和相对位置具有极其重要的作用。
3) successive function
后继函数
1.
In this paper, by using the successive function and implicit function theorem, the number of limit cycles bifurcated from the origin of Bogdanov-Takens system under quadratic perturbations is given combined with the calculation of Mel nikov functions.
本文利用后继函数法和隐函数定理,并结合Mel’nikov函数的计算,对Bogdanov-Takens系统在二次扰动下从中心分岔出的极限环个数进行了估计。
4) succeeding function
后继函数
1.
The type and stability of the bifurcation points in the subsequent reduced two dimensional system are analyzed by the method of succeeding function.
应用中心流形理论将四维系统降为二维系统,用后继函数判别法对分岔点的真假中心及稳定性问题进行了分
2.
Then the type and stability of the bifurcation points are analyzed by utilizing the method of succeeding function.
应用中心流形理论将二元机翼颤振这一四维系统降为二维系统，用后继函数判别法对分叉点的真假中心及稳定性问题进行了分析。
5) displacement function
后继函数
1.
In this dissertation, by using the method of the Poincare maps and the displacement functions, we firstly study the existence, stability and its criterion and bifurcation of periodic solutions of scaler periodic impulsive differential equations.
本文首先对一维周期脉冲系统进行了详尽的研究,用Poincare映射和后继函数的方法讨论了周期解的存在性、稳定性及其判据和分支;对平面哈密顿系统周期性脉冲扰动下闭轨的分支也进行了研究。
6) Poincaré succession function
Poincar啨后继函数
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条