2) nonsmooth optimization
非光滑优化
1.
Portfolio selection problem based on nonsmooth optimization
基于非光滑优化的投资组合问题
2.
It gives an interval enclosure for filled function and presents an interval filled function algorithm to solve this nonsmooth optimization.
给出了填充函数的区间扩张,并提出了求解该非光滑优化问题的区间填充函数算法。
4) composite nonsmooth optimization
复合非光滑优化
1.
This paper discusses a model algorithm for composite nonsmooth optimization problems and proves that the algorithm holds global convergence and in the meantime the convergent rate is superlinear.
提出复合非光滑优化问题的一类算法，并证明这种算法保持全局收敛性且敛速达到超线性。
5) nonsmooth optimization
非光滑最优化
1.
At first, We obtain general solution of linear equations by ABS algorithm, and transfer a group of inequalities into the nonsmooth optimization problem, then solve the optimization problem by means of the subdifferentiation.
首先由ABS算法求解线性方程组的通解,将不等式组转化为非光滑最优化问题,然后用次梯度方法求解优化问题,最后给出算法的收敛性证明。
6) Nonsmooth and Nonconvex Optimization
非凸非光滑优化
补充资料：不可光滑流形
不可光滑流形
non - anoothaUe manifold
不可光滑流形[助一翻阅浏恤比”.‘“d;肚~~-M“M.咐o印a3.e] 不存在光滑结构的分片线性或拓扑流形(侧妞而ld). 分片线性流形X的光滑化是分片线性同构f:M~X，其中M是光滑流形.不允许光滑化的流形称为不可光滑的(~一sITlco让叼bk)流形，作一些修改，这也适用于拓扑流形. 不可光滑流形的例子.设刚七(k>l)是一个4k维的M血lor流形(见无圈流形(血以州石c侧翅而Id)，即树状流形).特别地，甲4k是可平行的，它的符号差(s妇旧姗)是8，它的边界M=刁W壮同伦等价于球面夕卜’.在刁W上，给W粘上一个锥CM得到空间尸壮，因为M是分片线性球面(见一般R如。花猜想(Poincare conj。沈切m))，CM是分片线性盘，所以P是分片线性流形.另一方面，尸是不可光滑的，因为它的符号差是8，而殆可平行的(即移动一个点后是平行的)4维流形的符号差是随着k指数增长的数几的倍数.流形M不微分同胚于球面S止一‘，那就是，M是M肠叹球面(M如orsPhe比). 分片线性流形可光滑的判别准则如下.设O。是正交群，PL。是保持原点的R”的分片线性同胚的群(见分片线性拓扑(p】。艾从理祀刁jll“刃{幻州q扮)).包含映射口。~PL。诱导了纤维化BO。~BPL二，其中BG是群G的分类空间(d睽i助ngsP暇).当n~田时，产生一个纤维化P: BO~BPL，它的纤维记作M/0.分片线性流形X有带分类映射，:X~BPL线性稳定法丛u.如果X是可光滑(或光滑)的，则它有带有分类映射称x~BO和p。不=，的稳定法丛百.这个条件也是充分的，也就是说，闭分片线性流形X是可光滑的，当且仅当它的分片线性稳定法丛允许向量简化，换言之，如果映射v:X~BPL可以“升腾，到BO上(存在认叉~BO使p。下二，). 两个光滑化f:M~X和g:N~X称为等价的，如果存在微分同胚h:M~N，使得h广’是分片可微地同痕于‘’(见流形上的结构(stn以t此))，光滑化的等价类的集合招(X)是在附有v:X~BPL的升腾称X~B口的纤维方式的同伦类的自然一一对应之中，换言之，当X可光滑时，ts(X)=「X，PL/O].
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条