1) Schur's unitary triangularization theorem
Schur酉三角化
2) Schur triangular theorem
Schur三角化定理
1.
Using Schur triangular theorem of complex square matice and induction,an elementary proof for the condition of existence and uniqueness of Lyapunov matrix equation is presented.
利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件。
3) schur triangular factorization
Schur三角分解
5) extended unitary diagonalizable
广义酉对角化
1.
The main purpose of this paper is to study a new proof of extended unitary diagonalizable of self-conjugate matrix in quaternion field and deduce other properties concerned.
探讨了四元数体上自共轭矩阵的广义酉对角化的新证法，并由此推出其它相应的性质。
6) diagonal-Schur complement
对角Schur余
1.
Futher,we give a property of diagonal-Schur complements on generalized doubly diagonally dominant matrices.
对广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Shuer余进行了分析;给出了广义双对角占优矩阵的对角Schur余的一个性质,及广义双对角占优矩阵Schur余的特征值分布情况。
2.
In this paper,we conjecture that the diagonal-Schur complements of doubly diagonally dominant matrices are also doubly diagonally dominant matrices.
根据双对角占优矩阵的Schur余仍然是双对角占优矩阵,可以猜想双对角占优矩阵的对角Schur余也仍然是双对角占优矩阵。
补充资料：Schur指数
Schur指数
Schur index
irreduclble)，即如果K⑧、V是不可约的.上面提到的关于Schur指数的基本结果立刻导致R，Brauer结果的一个证明([ Al」).这结果是:设d是有限群G的指数(expollent ofa助jte grouP)(即d是最小的自然数使得夕J=l，对所有g任G)，则Q(l’/d)是G的分裂域. 对某有限群G，在群代数K(G)中作为分量出现的K上中心单代数的类的集合S(K)是K的B口-盯群(BlauergIDup)Br(‘)的子群，称为Br(犬)的Schur子群(Scll山，subgrouP). 关于S(K)的构造的结果可参见IA4].歇加r指数[段hur加汕既;m”a一洲八eKe]【补注】域K上中心单代数A的Schur指数(Schurindex ofacenllalsimPkal罗bra)见中心单代数(cen-喇slmPle al罗b份))是可除代数D的次数，其中A二M。(D)是D上全矩阵代数. 令G是有限群肠川te grouP)，K是域(6e】d)而又是K的代数闭包(日罗b面cc此眠).令V是具有特征标p的不可约K〔GI模(见不可约模(irreduci比n幻du贻)).令K(p)是由K添加p(9)，gCG，的值而得的域.模V的Schur指数(Schur indexof此价记妞七)，mK(V)，(或特征标夕的Sehur指数(Sch-ur index ofthecharacter))是K(p)的最小扩张域S的次数，它能使v降到S上，即有SfG]模体使V“雳⑧、万. 有限域K上的Schur指数永远是1(〔AI」). Schl江指数的基本结果是对每个KIG]模W，V在元⑧、体中的重数是琳尤(V)的倍数， 对有限群G，域sc=元是分裂域(sP枷ng反ld)，如果每个不可约S(G)模是绝对不可约的(absolu划y
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参考词条