1) the functional central limit theorem
泛函型中心极限定理
2) functional central limit theorem
泛函中心极限定理
1.
A functional central limit theorem is obtained for a statinary linear process of the form X t=∑∞j=0a jε t-j , where { ε t; t∈Z +} is a stationary sequence of asymptotically linearly negatively quadrant dependent (ALNQD) random variables with E ε t =0, Eε 2 t<∞, and sup t∈Z +E|ε t| 2+δ <∞ for some δ>0 and ∑∞j=0|a j|<∞.
对平稳线性过程Xt=∑∞j=0ajεt-j进行讨论,其中{εt;t∈Z+}为平稳的渐近线性坐标负相依(ALNQD)随机变量序列,满足Eεt=0,Eε2t<∞,以及对某个δ>0有supt∈Z+E|εt|2+δ<∞成立,且常数aj满足∑∞j=0|aj|<∞,得到了一个泛函中心极限定理。
3) functional almost sure central limit theorem
泛函型几乎处处中心极限定理
5) lower bound of functional limit theorem
泛函极限定理的下界
6) upper bound of functional limit theorem
泛函极限定理的上界
补充资料：中心极限定理
| 中心极限定理 central limit theorem 概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。最早 的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，A.棣莫弗对n重伯努利试验中每次试验事件A出现的概率为1／2的情况进行了讨论，随后，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亚普诺夫等进行了推广和改进。自P.莱维在1919～1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。 |
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