1) strong separation open set condition
强分离开集条件
1.
If E satisfies the strong separation open set condition (SSC), then there exists a series of contracting-copy-group {Ui} and a compact set U(|U| > 0) such that Hs(U) = |U|s and moreover, {Ui} converges to U with respect to Hausdorff metric.
利用部分估计原理得到了本文的主要结果:若E满足强分离开集条件,则在E中存在一个压缩拷贝串序列{Ui}和紧集U(|U|>0),使得Hs(U)等于|U|s,并且{Ui}按Hausdorff度量收敛到U,进而证明了由U可以构造一个数列,使得该数列正好收敛到Hs(E);另外,引入了自相似集的相似压缩不动点,得到了等式Hs(E∩U)=|U|s 成立的一个必要条件。
2) strong open set condition
强开集条件
1.
Under certain situation the equivalence of open set condition and strong open set condition are discussed in this paper.
文章讨论开集条件与强开集条件是否等价的问题。
2.
In Chapter One,we find the relationship between strong open set condition, Hausdorff dimension,the positivity of the Hausdorff measure and β space of graph-directed self-similar sets in complete metric spaces.
在第一章中,我们讨论了在度量空间中,图定向自相似集的强开集条件、Hausdorff维数,正的Hausdorff测度和β空间之间的关系。
3) Strong separation condition
强分离条件
1.
Estimation of the Hausdorff dimension of a weak self-similar set under the strong separation condition
强分离条件下弱自相似集的Hausdorff维数估计
2.
In this dissertation, we mainly study the dimension and the measure of a class of self-similar sets and their translations , the local dimension of Moran measures satisfying the strong separation condition and the Hausdorff measure of the attractor of an iterated function system with parameter.
第五章讨论了一类特殊Moran测度的局部维数，给出在强分离条件下这类Moran测度局部维数公式，它包含了前人的结果。
4) open set condition
开集条件
1.
The paper discusses the local dimension of self-similar set caused by a family of contracted mappings satisfying open set condition on R d
讨论了 Rd上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集的局部维
2.
The paper discusses the local dimension of invariant set caused by a family of contracted mappings on R 1 which satisfy the open set condition.
讨论了 R1 上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集的局部维
3.
Under certain situation the equivalence of open set condition and strong open set condition are discussed in this paper.
文章讨论开集条件与强开集条件是否等价的问题。
5) the open set condition
开集条件
1.
Discusses the Hausdorff dimension of the invariant set which is determined by the collection of the second differentiable nonlinear contraction maps satisfying the open set condition.
讨论了满足开集条件 ,且二次可微的一族非线性压缩映射所产生的不变集的Hausdorff维数 。
6) OSC
开集条件
1.
The Lipschitz Equivalence of the Self-similar Set Without the OSC;
不满足开集条件自相似集的Lipschitz等价性
补充资料：Weierstrass条件(对变分极值的)
Weierstrass条件(对变分极值的)
eierstrass conditions (for a variational extremun
与 ，(，)一丁:(:，、(:)，、(。))过:， ，‘! L:R xR”xR”~R，在极值曲线x;、(t)上达到一个强局部极小值，其必要条件是不等式 、(r，x。(r)，又。(r)，亡))o对所有的t，t。蕊t毛t、和所有的省任C”都满足，其中‘·是Weierstrass澎函数(Weierstrass吕J一几mC-tion).这条件可借助于函数 n(t，x，p，u)=(p，u)一L(t，x，u)来表示(见n0HTp“「“H最大值原理(Pont月闷gm~-mum pnnciple)).Weierstrass条件(在极值曲线x。(t)上六)0)等价于函数n(r，x.，(t)，尸。(r)，u)当“=交.，(r)在u上达到极大值，其中夕。(t)=L、(t，x。，(t)，又。(t)).这样，Weierstrass必要条件是floH-Tp。朋最大值原理的特殊情形. Weierstrass充分条件(Weierstrasss川币eientcon-山tion):为了泛函 叭 ，(，)一丁:(:，、(。)，*(。))、。， r‘- L:R xR”xR”一，R在向量函数x.，(t)上达到一个强局部极小值，其充分条件是在曲线x。(t)的一个邻域G中存在一个向量值场斜率函数U(t，x)(测地斜率)(见H皿祀rt不变积分(Hilbert invariant integral))，使得 交。(t)=U(t，x。(t))和 产(t，x，U(t，x)，七))0对所有(t，x)〔G和任何向量亡6R”成立.【补注]对在极值曲线的隅角的必要条件，亦见Wei-erstrass一Erd”.un隅角条件(W匕ierstrass一Erdrnanncomer conditions).weierstrass条件(对变分极值的)[Weierstrass cOI公i-tions(for a varia垃翻目翻drelll.ll:Be滋eP山TPaccayc-月OBH，，KcTpeMyMa」 经典变分法中对强极值的必要和(部分地)充分条件(见变分学(variational cakulus)).由K .We卜erstrass于1879年提出. 节几ierstrass必要条件(Weierstrass neeessary con-dition):为使泛函
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参考词条