1) Archimedean Semigroup
阿基米德半群
1.
Aim To study the strong splittability of the semigroup class of archimedean semigroup,π-regular semigroup and so on.
目的研究阿基米德半群,π-正则半群等半群类的强可分性。
2) pure archimedean semigroup
纯阿基米德半群
1.
Some characters of a pure archimedean semigroup;
纯阿基米德半群的部分性质
2.
Equivalent relation between a pure Archimedean semigroup and its ideals is discussed for an equivalent semigroups,every proper ideal of S is pure archimedean semigroup.
在阿基米德半群的性质的基础上讨论得出了关于纯阿基米德半群与其理想之间的等价关系。
3) l-archimedean
左阿基米德半群
4) completely archimedean semigroup
完全阿基米德半群
1.
Relation H~* on a completely archimedean semigroup is investigated, and some equivalent conditions for H~* to be a congruence are given.
给出了完全阿基米德半群上关系H~*是同余的若干等价条件。
2.
This paper gives necessary and sufficient conditions for the semidirect product of two semigroups to be completely Archimedean semigroups.
利用代数半群的相关知识,给出了两个半群的半直积是完全阿基米德半群的充要条件。
3.
By introducing the notations a* and a- on completely πregular semigroups, some properties of completely πregular semigroups are discussed, and some equivalent conditions are obtained of semigroup S, every proper left ideal of which is a completely πregular semigroup (GVsemigroup), and completely Archimedean semigroups are characterized.
在完全π-正则半群上引入a*及a-,讨论完全π-正则半群的性质,给出半群S的任一真左理想为完全π-正则半群(GV-半群)的一些充要条件,并对完全阿基米德半群进行等价刻画。
5) archimedean commutative ordered semigroup
阿基米德交换序半群
6) archimedean group
阿基米德群
补充资料：Clifford半群
Clifford半群
Clifford s emi - group
【补注】前文中、函数符号写在了变量后面，这在半群理沦中是共同的 涉及Chftbrd子群近代一l一作的J泛书日，可以在IAI]以及【AZ]中J.M、·akin和K.5.、.Nambooripad的文章中找到.邵UuP) 一个半群，它的每个元素皆为臀示(group demen‘)，即处于某子群中.半群的元素是群元，当且仅当它是完全正则元(比如址eh侧mt).半群S是Ojffo记半群，当且仅当下列条件之一成立:l)对每个a6s有a任了Snsa，;2)5的每个单边理想I都是孤立的(isolated)(或半素的(semi一Prime))，即若x车I，则对任何自然数n有x”专1. 与逆半群(inversion semi一grouP)一道，Clilford半群是最重要类型的正则半群.它们的研究开始于AH.aifford的基本论文(【1』).每个Clifford半群有一个 (唯一)的群分解，这些群类恰是群类(见G比.1等价关系(Green equivalen沈relations)).这样的分解不一定是半群的带(band of semi一grouP);已经知道(见[3」)这件事成立的条件.Green关系笋和少在Clilrord半群上是一致的.每个完全单半群(。。mPletely-simPle semi一『oup)是Cliflbrd半群;Clifford半群是完全单的，当且仅当它是单半群(simple semi-grouP).每个Clifford半群S可分解成完全单半群的半格;这个分解是唯一的，它的分量正是多类，且对应的 商半格同构于S的主理想的半格.反之，可分解成完全单半群的半格的半群是Clifford半群. 对于Chflbrd半群S，下列条件等价:1)5是逆半 群;2)5的每个幂等元在中心中，即它与S的每个元素 都可交换;3)5的每个单边理想皆为双边理想;4) 在S上Green关系，和男一致;5)5是群的半格;6) S是群与具有零的群的次直积. 任意Clifford半群的完全单半群的半格分解决定 了它的“全局结构”.这个分解的分量中的元素的乘法 规则由Rees定理给定，见完全单半群.对Clifrord半 群的进一步的研究在很大程度上是要搞清它们的“精细 结构”，即决定不同分量中元素的乘法规则.当所有分 量是群时(即对于逆Chflbrd半群)利用所谓群的直谱的和(sUm of a directs讲c‘rum of脚u声)可以有一个构造性的描述.令{G。}。。，是一族互不相交的群，令A是一个半格(见.等元的半群(idempotents，semi-gro叩of))，对于每对元素以，口‘A恤)脚，都有一个同态叭.厂吼~G。，使得对每个:，叭，。是恒等自同构，又 当“)口勃时有叭.广钱，=叭，，.在并集S=U吓，G。上可以定义乘积一对任意。任民和beq，令小b=a毋、扩b甲，峥· 于是S成为一个逆aifford半群.反之每个逆Chflbrd半群都可以这样得到. 一般地，aifford半群的精细结构问题是极端复杂的.至今(1987)对它还没有满意的答案.在[51中 可以找到，用完全单半群，用它们的平移，半格，以及具 有特殊性质的映射包来描述Ojnb记半群的某些很复杂的构造正统的C帆brd半群的情形:_二取得很大进展，见正则半群(l馆lua，~一gro即)曰大样的半群称为手统群‘ord1Ogro哪)对于它们有一些相当笨重但是清楚的构造(见}21少听有提到的构造在某些方面推广r}l}中得到的逆a讲ord半群的构造猛;渭攀省纂戳黑沈艘嘿犷竺-
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条