1) Jacobon-original roots
Jacobson型源根
2) Jacobson type radical
Jacobson型根
1.
Jacobson type radicals of zero regular NCD ring;
零正规NCD－环的Jacobson型根
3) Jac(R)
Jacobson-根
1.
This paper discusses the Nil(R)and Jac(R) of hypercentral extension,which is applied to Azumaya algebra.
通过对超中心扩张的Nil-根与Jacobson-根的性质的探讨,将其结果运用到Azumaya代数上。
4) Jacobson radical
Jacobson根
1.
This paper proved Vukman s conjecture concerning the image of a linear derivation on a Banach algebra,gave some sufficient conditions that the image of a linear derivation on complex Banach algebra was in the Jacobson radical,and also discussed the simple form of a linear derivation on an annihilator Banach algebra.
Vukman关于非交换Banach代数上线性导子像的猜测;给出了复Banach代数上线性导子映代数入其Jacobson根的几个充分条件和线性导子具有最简形式的充要条件。
2.
Let B be a nuclear C~-algebra with diagonal D in the sense of Kumjian, A a triangular subalgebra of B with diagonal D, then the Jacobson radical of A equals to the topological prime radical of A.
设B是含Kumjian意义的对角D的NuclearC 代数 ,A是B中的三角子代数则A的Jacobson根等于A的拓扑素
3.
In this paper, we discuss the properties of digraphs for primitive path algebra and (right) Goldie path \{algebra\}; and prove that Brown\|McCoy radical of the generalized path algebra does not coincide with the Jacobson radical in general.
讨论了有向图的几何性质和其路代数的代数性质之间的关系 ,解决了路代数中若干遗留问题 ,给出本原路代数、(右 ) Goldie路代数的有向图特征 ,证明了广义路代数的 Brown-Mc Coy根与它的 Jacobson根是不重合的 。
5) graded Jacobson radical
分次Jacobson根
1.
The graded Jacobson radical of graded algebra;
分次代数的分次Jacobson根
2.
Making use of the classical methods in ring theory, we obtain the relations with regard to graded Jacobson radical and graded prime radical between a group graded ring and its finite normalized graded extension ring.
利用经典环论方法,得到一个群分次环与其有限正规分次扩张环之间关于分次Jacobson根和分次素根的关系,同时,给出了分次情形的Cutting down定理和Lying over定理。
3.
We show that r_G(B)=[W,r_G(A)V]=[Wr_G(A),V],r_G(A)=(V,r_G(B)W)=(Vr_G(B),W), where r_G is one of the following graded radicals:the graded prime radical;the graded Jacobson radical;the graded Koethe radical;the graded Levitzki radical;the graded strongly prime radical;the graded uniformly strongly prime radical.
本文证明τG(B)：[W,ΥG(A)V]=【WΥc(A),V],ΥG(A)=(V,ΥG(B)W)=(VΥG(B),W)其中ΥG代表P_G(分次素根),J_G(分次Jacobson根),K_G(分次Koethe根),L_G(分次Levitzki根)和s_G(分次强素根),us_G(分次一致强素根)。
6) Weakly Jacobson radical
弱Jacobson根
补充资料：根
| 根 root 维管植物体轴的地下部分。主要起固着和吸收作用，同时还有合成和贮藏有机物质，以及进行营养繁殖的功能。 一株植物根的全部称为根系。大多数裸子植物和双子叶植物的种子萌发后，由胚根发育的根，称为主根。由主根及各级侧根组成的根系，称为直根系。单子叶植物的主根在生长一个短时期后，即停止生长而枯萎，并由茎基部节上产生大量不定根，这些不定根也能继续发育，形成分枝，整个根系形如须状，故称须根系。 根系在土壤中伸展的范围及根量的多少，与植物种类和外界环境，如土壤的结构、通气程度以及水分状况等有关。一般直根系伸入土壤的深度，大于须根系。大多数木本植物的主根深达10～12米，某些生长在干旱沙漠地区的植物，如骆驼刺的根系可伸入土层达20米左右。禾本科植物的须根系入土较浅，一般仅20～30厘米。 根和茎一样，顶端有分生组织。不过，在根的最顶端 ，有一套在顶端分生组织外面的帽状结构——根冠。当根端向土壤深处生长时，根冠的薄壁组织细胞不断受到磨损和脱落，同时新的根冠细胞又不断地从顶端分生组织产生，使其补充而仍旧保持原状。根冠还是控制根部向地性的一种组织，是感受重力的部位。 根端的顶端分生组织细胞，在各类植物中不同。有的只有一个原始细胞(如一些蕨类植物)；有的为两层或3层原始细胞（如大多数裸子植物和被子植物）。这些顶端分生组织细胞进行细胞分裂，增加细胞数目。在距顶端较远的一些细胞，生长、分化，因而使根向顶端方向伸长，叫伸长区，当细胞成熟时，根表面的一层细胞(表皮细胞)有的壁向外突起，形成根毛。根毛的形成，标志着根的成熟，故将这一区域叫做成熟区或根毛区。 初生结构 根毛区的细胞已大部成熟，并分化成各类组织，组成根的初生结构。在根的外表是由一层细胞组成的表皮层。表皮层上的根毛，是表皮细胞壁向外突起所形成的，一般长0.05～10毫米。老的根毛逐渐丧失功能而萎缩，其寿命一般仅有15～20天，即由前端新产生的根毛所代替。根毛具有增加根部吸收面积的作用。 表皮层以内为皮层，它是由薄壁组织细胞所组成的。皮层的最内一层细胞为内皮层，细胞排列紧密，无胞间隙，其径向壁与横向壁上具栓质的带状加厚，即凯氏带。在具次生生长的根中，内皮层与皮层一起随之脱落。在单子叶植物根中，内皮层细胞也可发育出增厚的次生壁，而对着原生木质部脊的内皮层细胞，有的仍为薄壁和具凯氏带，称通道细胞。 根的中央部分是由中柱鞘及维管组织两部分组成。中柱鞘在维管组织的外面，常作为中柱的分界层；它由一层或几层薄壁组织细胞连续排列构成；有的也含有厚壁组织；中柱鞘仍保留有分生能力，它是侧根、维管形成层及木栓形成层的发源地。根的维管组织排列与茎不同，初生木质部和初生韧皮部并不排在同一半径方向上，而是两者呈辐射状的相间排列。在根的横切面上，木质部分子径向排列形成的脊，在各种植物或同一种植物的不同根中，数目不同。根据根中脊的数目，可分别称为二原型、三原型、四原型、五原型和多原型。 根的分枝(侧根)是由根的内部组织形成的，故称为内起源。在种子植物中，侧根都是从中柱鞘的细胞形成的。侧根发生的位置常有一定的规律。通常主根对侧根的生长有一定的抑制作用，特别是在根端附近更为明显。假若将主根的根端除去，则侧根迅速长出。在园艺和蔬菜栽培上，常采用幼苗移栽的办法，就是将伸展到耕作层以下的主根切断，促使大量侧根的发生，以便在土壤表层吸收更多的水分和养料。 不定根的外形、结构与功能同其他的根没有差别，只是它们的发生部位不是在正常形成侧根的部位，而是从植物体的其他部位，如茎、叶、地下茎及较老的根部产生。在插条、植物受伤部位或离体组织、器官培养中，不定根通常从愈伤组织中发生。 次生结构 一般单子叶植物的初生结构形成以后不再生长，而裸子植物和大多数双子叶植物，在初生结构形成以后，由于形成层和木栓形成层的活动，产生次生结构，使根加粗，也称为次生生长。 在有次生生长的根中，初生韧皮部的内侧最初形成短的形成层弧段；接着在初生木质部脊外面的中柱鞘细胞也进行平周分裂与韧皮部内侧的形成层弧段相连，并逐渐向内产生的大量次生木质部，向外产生次生韧皮部，使根的直径不断增粗。 随着根的增粗，初生韧皮部外面的部分相继被挤毁或脱落，这时由中柱鞘的外层细胞经平周分裂转变为木栓形成层，向外形成木栓层，向内产生栓内层，这就构成了次生保护组织——周皮。 有些植物的根，在形态、结构和生理功能上，都出现了很大的变化，称为变态根。常见的变态根有：①肉质根。如萝卜、胡萝卜、甜菜的变态根。②块根。植物侧根或不定根膨大而成。这种变态根不像萝卜等，每株只形成一个肉质根，而是一株可以形成许多膨大的块根。常见的如甘薯的块根。③气生根。是生长在空气中的一种变态根，如榕树的枝干上长出许多不定根，可以一直垂入到土壤。此种气生根没有根毛和根冠，不能吸收养分。但能吸收空气中的水分，也有呼吸的功能，并起到支持作用。④支柱根。最典型的例子是玉米，从茎基部的几个节上长出许多不定根，并向下伸入土中，不仅能吸收水分和无机盐，而且有支持作用。变态根还有攀缘根，寄生根(吸器)等等。⑤菌根和根瘤。许多植物的根系与土壤中的微生物建立了共生关系，在植物体上形成菌根或根瘤。某些种子植物的根与土壤真菌共生所形成的共生体，称为菌根。菌根可分外生菌根和内生菌根。豆科植物与根瘤细菌的共生体，即为根瘤。根瘤的维管束与根的维管柱连接，两者可互通营养，一方面豆科植物将水分及营养物质供给根瘤细菌的生长；另一方面根瘤细菌也将固定合成的铵态氮，通过输导组织运送给寄生植物。有一些非豆科植物也能结瘤固氮。
生理功能 根不仅是一个吸收水分与矿质盐的主要器官，而且也是一个转化和合成营养的地方，代谢活动异常活跃。 ①根对水分的吸收。根系从土壤中吸收水分的最活跃部位，是根端的根毛区(即成熟区)。通常仅由根系的活动而引起的吸水现象，称为主动吸水，而把由地上部分的蒸腾作用所产生的吸水过程，称被动吸水。当植物在蒸腾作用微弱的情况下，主动吸水才是植物吸水的主要原因。 ②根对矿质营养的吸收。根系从土壤中吸收矿物质是一个主动的生理过程，它与水分的吸收之间，各自保持着相对的独立性。根部吸收矿质元素最活跃的区域是根冠与顶端分生组织，以及根毛发生区。 ③根对地上部分生长发育的影响。根系不仅将植物的地上部分牢固地固着在土壤中，从土壤吸收大量水分和矿质营养，供给地上部分生长发育的需要，而且根部还能进行一系列有机化合物的合成转化。其中包括有组成蛋白质的氨基酸，各类植物激素，以及少量的乙烯等。根还能从土壤中吸收二氧化碳并固定，借助于特种酶和丙酮酸的作用，转变为苹果酸，然后转运到地上部分，参加叶子的光合作用。 根在其生命活动中，不断向周围环境分泌出许多物质，如氨基酸、磷脂、维生素、有机酸、碳水化合物、单宁、植物碱，以及多种胞外酶。此外，根还能分泌二氧化碳、磷、钙、钾、硫等无机物。这些分泌物不仅对植物本身有作用，而且对根周围微生物也有影响。 |
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参考词条