1) solvable D-groups
可解D群
1.
In this paper, we first give several baisic results about DMD-groups, and then, using a known theorem about DMD-groups, we give a new and simple proof for the classification theorem of solvable D-groups.
然后用关于DMD群的一个已知结果给出了可解D群分类定理的一个新的简单证明。
2) solvable group
可解群
1.
Sufficient and necessary conditions for supersolvable group;
超可解群的若干充要条件
2.
A class of character graph of finite solvable groups;
关于可解群的一类特征标图
3) soluble group
可解群
1.
In this paper,the π normalizers of π soluble groups were discussed,some relationship between π normalizers and π abnormal subgroups was obtained,and some worthful results were produced.
研究了π－可解群的π－正规化子，揭示了π－可解群的π－正规化子与π－反常正规子群之间的相互关系，并由此得到了一系列有意义的结果。
2.
In this paper,by using the supplemented subgroups,p-supersolubility of finite soluble groups has been studied.
利用可补充子群的性质研究了有限可解群的p-超可解性,特别地,给出了可解群G为p-超可解群的一个充分必要条件。
4) supersolvable group
超可解群
1.
Sufficient and necessary conditions for supersolvable group;
超可解群的若干充要条件
2.
Using the weakly c-normality of minimal subgroup of to characterize the structure of a finite group,some sufficient conditions of finite supersolvable group are obtained.
利用极小子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,得到了有限超可解群的若干充分条件;从群系理论出发,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,并推广了一些已知结果。
3.
In this paper we prove:Let F be a saturated formation containing U,the class of all supersolvable groups and suppose that G is a group with a normal subgroup H such that G/H∈F.
本文证明了:设F是一个包含超可解群系U的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F。
5) p-solvable group
p-可解群
1.
Given a p-solvable group G and an irreducible Brauer character χ of G with respect to the prime p.
给定一个p-可解群G以及G的一个关于该素数p的不可约B rauer特征标χ。
2.
Using the properties of solvable groups and the basic theorems of finite groups,and utilizing the partly analytical method,the properties of some subgroups of p-solvable groups and the action on subgroups are studied.
利用可解群的性质和有限群的基本定理,通过局部分析方法研究了p-可解群中一些子群的性质及子群间的相互作用,并着重考察了Op′(G)=1的情况,得到了关于p-可解群的一些结论。
3.
In this paper we research the basic property and the action on subgroup of solvable groups,in p-solvable groups we especially consider it in the case O_(P )(G) = 1 in p-solvable groups.
本文考察了可解群的基本性质及一些子群的相互作用，在p-可解群中，着重考察了当O_(p′)(G)=1时的情况。
6) supersoluble group
超可解群
1.
The completely conditional permutability of minimal subgroups is used in this paper to obtain the sufficient condition for supersoluble groups: let G be a finite group, if every minimal subgroup and every cyclic subgroup of order 4 of G is completely c-permutable in G, G is supersoluble.
利用极小子群的完全条件置换性给出了超可解群的一个充分条件 :设 G是一个群 ,如果 G的每个极小子群和每个 4阶循环子群都是 G的完全条件置换子群 ,则 G是一个超可解
2.
Using the concept,X-permutable subgroup of finite groups,two sufficient conditions of supersoluble groups are obtained:(1) G is a soluble group,let X be a subgroup of G such that X contains every maximal subgroup and every minimal subgroup of G.
如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;(2)设K■G,X是G的子集且包含G的p-子群。
3.
In this paper,by using the concept of permutable subgroups,a new criterion of supersolubility of the product G=AB of finite supersoluble groups A and B is given.
利用子群的可置换性,给出了两个超可解子群A和B的乘积仍为超可解群的一个判别准则。
补充资料：可解Lie群
可解Lie群
Lie group, solvable
可解lie群【lie gr创Ip，即hab峪;瓜p卿e山枷舰印y-nnal 一个价群(Liegro叩)，作为抽象群是可解的(见可解群(solvable脚up)).以下只考虑实或复可解Lie群. 幂零的，特别是A忱l的，Lie群是可解的.如果F二{V‘}是(R或C上)有限维向量空间V内的一个完全旗闭ag)，则 B(F)二{g任GL(V):gV‘C=V，对一切i}是(〕L(V)的一个可解代数子群.特别地，还是一个可解 Lie群.如果在V内选取一个与旗F相容的基，则在这个基内，群B(F)的元素都被表示成非奇异上三角形矩阵;所得到的矩阵Lie群记作T(n，K)，这里K=R或C. 群G的块代数(Lieal罗bra)g是可解的必要且只要G的单位元连通分支(G)。是可解的.群刀(厂)和T(n，尤)的Lie代数分别是t(F)和士(n，K)(见可解lie代数(L记司罗bra，so1Vabk)).藉助于g的子代数与G的连通Lie子群之间的对应关系，可解Lie代数的一切性质都可以转移到可解Lie群上来(见【1」，【3」)， 关于可解Lie代数的Lie定理对于可解Lie群来说有类似的命题:如果p:G~GL(V)是可解Lie群G的一个有限维复表示，那么在V内有一个旗F使得p(G)C=B(F).特别，在V内有一个关于所有p(g)(g‘G)的公共本征向量.可解Lie群首先是被5.Lie考虑的，他猜想连续群可能会在微分方程用积分求积的理论中扮演着G司。is群在代数方程论中同样的角色.然而，一般说来，一个微分方程的自同构群是平凡的.因此，沿着这个方向所得到的有意义的结果只限于线性的和某些其他的方程.这就是，对于这些方程来说，解可以由积分和它们的指数来表示这样一个事实等价于对应的(矩阵)Ga】015群是可解的这样一个事实(见【2]).如果这个群是幂零的，则积分的指数不在解中出现. 由于任意单连通L记群被分解成半直积的玫访-Ma月石u移B定理(见1州i一MaJll，”eB分解(玫访一Mal’tsevdeC0mPosition))，可解疏群在任意Lie群的研究中起着重要的作用.在任意连通Lie群G中也可以考虑极大可解子群.如果K=C，则创门就是B仪d子群(BO心subgrouP)，并且在G中彼此共扼.例如，B(F)就是GL(V)的一个BOrel子群. 一个单连通可解疏群总有一个忠实的有限维表示.然而对于非单连通的可解Lie群来说却不一定如此.单连通可解L七群的任意连通子群都是闭的并且是单连通的(【6」).指数映射(expo。巴吐iallT迢PP吨)exP:g~G不一定是单射也不一定是满射，即使对于单连通可解Lie群来说也是这样.如果可解Lie群中exp是微分同胚，那么就称为指数lie群(Liegr-。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条