1) universal penalized least squares estimation
泛补偿最小二乘估计
2) Robust penalized least squares estimate
稳健补偿最小二乘估计
3) penalized least squares estimation
补偿最小二乘估计
1.
Application of penalized least squares estimation in gravimetry;
补偿最小二乘估计在重力测量中的应用
4) universal least squares estimator
泛最小二乘估计量
1.
Under the balanced loss function,we consider the universal least squares estimator(ULSR) in linear models.
用L-曲线的方法得到了平衡参数的简单而又实用的公式,研究了泛最小二乘估计量的风险函数,并用一个实际应用说明了本文的结论。
5) α_0 class of Universal least squares estimation
α_0型泛最小二乘估计
6) norm of the universal least squares estimation
泛最小二乘估计范数
补充资料：广义最小二乘估计
用迭代的松弛算法对线性最小二乘估计的一种改进。线性最小二乘估计在模型误差为相关噪声时是有偏估计，即其估计值存在偏差。这时采用广义最小二乘估计能获得较精确的结果。
假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列：和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子；{ek}是误差序列，它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成，这里，它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
相应的估计准则是
广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法：先行固定C(z-1)，估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小；然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代，直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算，迭代的初值取扗(z-1)=1。
广义最小二乘估计算法的估计精度高，已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于：当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点，估计结果不能保证收敛到全局最小点，即参数真值；它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
这种算法也可推广到多输入多输出系统，并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时，这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
参考书目
G.G.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne，Dynamic System Identification：Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)
假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列：和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子；{ek}是误差序列，它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成，这里，它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
相应的估计准则是
广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法：先行固定C(z-1)，估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小；然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代，直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算，迭代的初值取扗(z-1)=1。
广义最小二乘估计算法的估计精度高，已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于：当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点，估计结果不能保证收敛到全局最小点，即参数真值；它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
这种算法也可推广到多输入多输出系统，并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时，这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
参考书目
G.G.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne，Dynamic System Identification：Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条