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1)  random inverse function theorem
随机反函数
1.
We now obtained the random implict function theorem, random inverse function theorem and random Hahn-Banach Contral theorem on Banach space.
得到 Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机 Hahn- Banach定理 ,它们是著名隐函数定理、反函数定理和 Hahn- Banach控制延拓定理的随机化推广 ,这些定理在随机算子理论中将起重要作用 。
2)  random reactivity function
随机反应性函数
3)  stochastic function
随机函数
1.
This method is based on the virtual reality technology and fractal theory, and uses the stochastic function to improve the regular three branch tree algorithm.
本文以虚拟现实技术和分形理论为依据 ,对原有正三叉树算法提出了改进方法 ,利用随机函数来生成不同形态的
2.
Since the microstructures of composite materials have the inhomogeneity, so thattheir elastic moduli and density become the stochastic functions of coordinate x_1, and thus thestatistical nonlinearity is appeared.
复合材料因其细观组织的非均匀性,导致弹性模量和密度均为坐标的随机函数,从而出现数学上难解的非线性。
4)  random function
随机函数
1.
The integrability of e~(λ|F|~2) for random function F;
随机函数F的e~(λ|F|~2)的可积性
2.
Research on random function model of strong ground motion(Ⅱ):parametric statistic and model certification
地震动随机函数模型研究(Ⅱ)——参数统计与模型验证
3.
Research on random function model of strong ground motion(Ⅰ):model constructing
地震动随机函数模型研究(Ⅰ)——模型建立
5)  random functions
随机函数
1.
Using random functions of C++ simulate random emerging objects to find the solution of a question concerning events which have equivalent probability distribution or not equivalent probability distribution.
使用C++提供的随机函数模拟按一定概率随机出现的对象,结合一些数据结构可以处理与等概率、不等概率事件有关的问题。
6)  stochastic iterated inverse function algorithm
随机反函数迭代算法
补充资料:反函数


反函数
inverse function

  反函数t~加“出佣;o6paT皿aa中,K”抓] 函数的完全逆象,即对给定函数值域的每个元素y都对应所给函数定义域的一切那样的元素的集合,使它们被映成y若用f表示给定的函数,则用f一‘表示f的反函数.这样,若f:X~Y且Yf为f的值域,玛CY,则对任意夕〔玛有厂’(y)一{‘:f(x)=y}· 若对一切y“Yf,夕的完全逆象恰由一个元素x任X组成,即若映射f:X~Yf为一一映射,则反函数是单值的( sin乡e一val喇),否则便是多值的。朋ny·喇t犯d)‘ 若集合X与Y为实直线(或更一般地,某有序集)的子集,则f的严格单调性是使反函数也是严格单调的存在的充要条件. 反函数的许多性质可由f的相应性质确定.例如,若f为实直线的某一区间上严格单调且连续的函数,则它的反函数也是对应区间上严格单调且连续的.若一个由紧集到Hal肠do叮拓扑空间上的一一映射是连续的,则逆映射也是连续的,即原映射是映到其象集上的同胚(ho~morp恤m).当映射f是由Banach空间X到Banach空间Y上的一一有界线性算子时,则逆算子f一’也是线性与有界的. 设G为R”(。)2)中具有充分光滑边界的有界域,f为G的闭包百上的连续映射.设f为G中可微函数并映G的边界为f(G)的边界,并设f的Jacobi式的零点集为孤立集,则当f为在G的边界上一一映射时,在百上为一一的.为使局部逆映射在一给定点邻域存在,只需映射的犯cobi式在此点的某个邻域不为零若广G~R”,GCR”是在所有点x任G有非零玩obi式的可微映射,则对任意x。〔G,存在邻域U=U(x。),使f在U上的限制月U为U到y。=f(x。)的某个邻域V二V(y。)上的一一映射,且逆映射厂’(在V上)也是可微的.此定理可以推广到无穷维情形:设X与Y为完全赋范空间,GC=X为开集,且令f:G~Y为连续可微映射.若f’(x。)为有界线性算子空间了(X,Y)中的可逆元(f’为R闭以导数(F迁(het deri碳泣ti二)),x。任G,则在X与Y中分别存在x。的邻域U二U(x。)与夕。“f(x。)的邻域V二V(y。),使映射广U~v与其逆映射(mve招e InapP吨)为连续可微同胚.【补注】本文末段中的论断常称为反函数定理(m习e巧C-丘川ctionl比orelll). 现今“函数”一词常保留它的单值意义的场合,而“映射”是它的一个同义词.按此规定,只有双射(一一映上的函数)有反函数.在其他情形下,逆关系f一’(本文中称为多值函数)不是函数,除非像有时规定的那样把它看成集值函数.这样便引起孤立子集与其唯一元之间的重要且简单的区别. 郑维行译沈祖和校
  
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