1) improved Fourier series
改进的傅立叶级数
1.
Its solutions were expanded into the improved Fourier series.
强非线性系统经引入参数变换,并在一定的假设条件下,可转化为弱非线性系统,将其解展成为改进的傅立叶级数后,利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振周期解。
2) Fourier series
傅立叶级数
1.
How to calculate the sum of P-series by Fourier series;
论如何用傅立叶级数求P—级数sum from n=1 to∞(1/n~p)(P为偶数)的和
2.
Fourier series was utilized to fit the stress and strain of tire in a rolling cycle by means of mechanic-field analytic result.
利用轮胎力学场的数值分析结果,采用傅立叶级数拟合单元在轮胎滚动一周内的应力-应变变化,并根据拟合后的傅立叶系数计算轮胎单元损耗应变能和生热率,分析了轮胎在不同速度时的温度场。
3.
The Fourier series and Legendre series are applied to describe the displacement field of each composite ply and glue layer in the above st.
首先根据叠加原理将层合板受力状态分解成对称和反对称状态,然后用正交完备的傅立叶级数和勒让德级数构造这两种受力状态中每一铺层与层间胶层的位移场,并应用广义势能原理确定位移场中的待定系数,从而确定层合板的位移场和应力场。
3) MFFT
改进的快速傅立叶变换
4) selection of Fourier series
傅立叶级数的选取
5) time-varying Fourier coefficients
时变傅立叶级数
1.
This method is based on the time-varying Fourier coefficients series of the system variables,and focuses on the dynamics behavior of the Fourier coefficients.
为适应电力系统快速精确仿真和分析控制的需要,采用了一种新的建模方法—基于时变傅立叶级数的动态相量法,对电压源型直流输电(VSC-HVDC)进行建模和仿真。
6) fourier series expansion
傅立叶级数展开
1.
By using the Fourier series expansion, approximate analytical propagation equations of laser beams through a paraxial optical ABCD system with different apertures are derived.
用傅立叶级数展开法研究光束通过有光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输特性,导出了光阑透射率函数不同时的传输公式。
2.
By using the Fourier series expansion, an approximate analytical propagation equation of super-Gaussian beams passing through a paraxial ABCD optical system with a Gaussian aperture is derived, and illustrated with numerical examples.
用傅立叶级数展开法研究了超高斯光束通过受高斯光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输特性 ,导出了高斯光阑情况下近似解析传输公式 ,并给出了数值例 。
补充资料：傅里叶级数与傅里叶积分
傅里叶级数与傅里叶积分
Fourier series and integrals
傅里叶级数与傅里叶积分(F ourierse-ries and integrals) 傅里叶级数与傅里叶积分是研究周期现象的数学工具，它在波(例如光波和声波)的运动、振动力学系统(例如振动的弦)和天体轨道理论中是必不可少的。傅里叶级数及下面将要讨论的有关论题，在其他数学分支中有着重要的应用，其中特别值得提出的是概率论和偏微分方程。这个课题本身所促成的一些学科在纯数学的研究中也占有突出的位置。 单实变量函数f有周斯T，如果对每个t，有f(t+T)一f(t)。具有给定周期T的函数的最简单例子是简谐函数，即形如f(t)=aneosn叫+占。sin明的函数，其中。2二T一’是基频，a。，b。是常数。傅里叶级数的应用，其基本思想是:任意满足相当宽的条件且周期为T的函数f能够表为如下式所示的一些纯简谐函数的叠加: f(‘)一艺(a。eosn。:+。。sinn。‘)，(1)或者利用复指数表为如f(‘)一艺c。e一(2)所示更为方便的形式。 假定式(2)逐项积分是合法的，则通过简单的计算表明，式‘一T一‘}f(t)。一‘”“dt(3)(积分区间可以是长为T的任意区间)成立。由此可诱导出傅里叶级数的正式定义。假设f是使得积分睽一f(‘’1“‘(4)存在且为有限的周期T的函数，由式(3)定义的系数{‘)是f的傅里叶系数，而式(2)中的级数是f的傅里叶级数。这些系数唯一地确定函数.即若对每一n有‘二一。，则f本质上是零函数。此外，还可以证明，许多对于函数的形式运算，施加到级数逐项进行仍是正确的。由此立即引出两个重要的问题。设s、(，)一名e，了一(5)是f的傅里叶级数的第N个部分和，第一个问题是当N趋于co时:斌t)是否收敛于f(t)?第二个问题是给定了一个序列(c。}，它是否为某一函数的傅里叶系数序列? 一个连续函数的傅里叶级数不一定处处收敛。如果t0是一给定点，sN(t。)趋于f(t。)的收敛性依赖于f(t)在t。的邻域内关于t的性态。然而，如果我们取平均的部分和a、一(N+1)一，习s，，(6)则对于连续的f，将一致地有如“f。仅仅知道傅里叶级数的普通收敛性，在应用上并不重要。由于计算上的目的.必须知道一些有关收敛速度的知识。下面的论述这个问题的定理的例子:假设}df/dt}(M处处成立，则有}，(，)一(‘)，、六M(N+1)一。 黎曼一勒贝格引理断言，若{c。}是一个可积函数的傅里叶系数序列，则当n~士二~时伽~。。但逆命题不真，即并非系数趋于零的所有三角级数艺二‘““(7)都是傅里叶级数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条