1) locally conformal symmetric space
局部共形对称空间
1.
By using this tensor, we induce a self-adjoint differential operator relative to the L~2 inner product and characterize Einstein space and constant curvature space by inequalities between certain function on a compact locally conformal symmetric space and a locally conformal flat space respectively.
文章定义了具有调和Weyl共形曲率张量的黎曼流形(维数n>3)上的Schouten张量,利用这个张量,诱导了一个关于L2 内积自伴的算子,并且通过紧致局部共形对称空间和局部共形平坦空间上的某一函数的不等式刻画了Einstein空间和常曲率空间,同时建立了关于这个张量的一些新的定理。
2) locally symmetric space
局部对称空间
1.
For constant submanifolds in locally symmetric space,and pseudo-umbilical submanifold with parallel mean curvature vector in constant space,two sufficient conditions are given for pseudo-umbilical submanifold to be a totally umbilical submanifold in constant space.
研究了2个嵌套空间中子流形,对于局部对称空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的两个充分条件。
2.
We apply the Moser Iteration method to estimate the length of the second fundamental form for a complete minimal submanifold in a locally symmetric space.
本文运用moser迭代对局部对称空间中一类极小子流形的第二基本形式长度进行估计,作为运用得到其中一类完备极小子流形是紧致的。
3.
We study a pinching theorem for submanifolds of locally symmetric space in this paper.
本文研究局部对称空间中子流形的pinching问题,全文共分为三个章节:第一章节介绍局部对称空间中子流形的性质,从而为后面主要结果的证明作准备。
3) locally symmetric Lorentz space
局部对称Lorentz空间
1.
Complete space-like hypersurfaces with constant mean curvature in locally symmetric Lorentz spaces
局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面
2.
In this paper,we study complete space-like hypersurfaces with constant normal scalar curvature in a locally symmetric Lorentz space satisfying some curvature conditions.
讨论了在局部对称Lorentz空间中的具有常标准数量曲率的满足一定曲率条件的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子L1,得到了一个分类定理。
3.
The complete space-like hypersurfaces with constant normal saclar curvature in a locally symmetric Lorentz space are studied.
讨论局部对称Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子与广义极值原理,得到了一个空隙性定理。
4) Local coaformally flat space
局部共形平坦空间
5) local symmetric weak form(LSWF)
局部对称弱形式
6) locally symmetric
局部对称流形
1.
Complete hypersurface in a locally symmetric manifold;
局部对称流形中的完备超曲面
补充资料：共形Euclid空间
共形Euclid空间
confonnal Eudidean space
维Riem朋n空间(}义leTnannlan sP:。比)，上毒有Riem皿n度量(Rlenlan，、lan川etr，。)夕，仁e、一〔’zvlta导子(见玫村一ci访扭联络(L价:一Cwita conlleCtl以1))D，曲率张量、eurvature tens、))尺，R，旧变换(见Ri州张量(RI闺‘enS0r))R‘c和，标量曲率(s以larCU，Va‘ure，Kl刀肠么答J梦吵半渗早(“，nf。，“‘lalc“rVa‘ule‘cnsor)〔’(Wey，卿半张鼠(Weyl eurvat以;一e tens()r))是t主{卜式定义的 C(X、Y)Z二R哥人，y)Z一(尤户y)(上(Z))一 一二“万八y)(Z))，这电 飞人 I‘汗}二一二一Rlc(W)一二一一二于:-一一;一计- 、、，·一__·、1，‘”、t们一飞、‘卜，一，、 卢才一一二气阶一且梦气产矛一‘， (万入y)(扒)二g(丫，体少X一口(X，W)李- J足，M局部地容许到尸的某个开集i的共形映射，、与I]_了又“污 1、‘令月)一凡时(二0;或 2)、马八二‘尧时石二0井目(D、自(丫)一(D、L)可大、 (例如见{AI}场。>3时，对儿的“C浏淞z，方程“(C撇azzl闪助狱)n)自动满足.)L面给出的方程的坐标表达式可在J、Sch。[Jte。的书)AZ!中找到【译注】当。二3时，共形曲率张量〔恒为零.因此，这时M容有到五的某个开邻域上的终形映射，’场且仅当(I)、L)(下一)二‘力工)‘大)潘养廉译沈兵校共形Eu山d空间「阴肠和.目Eudideans碑沈;川峥叩-~一E.目.口.扣.，叱1洲雀.韵l 容有到Euclid空间上的共形映射的Riemann空间.共形Euclid空间的曲率张量有形式 R从=2玫一irj如，(‘)这里 吻=‘少妙+砂8产一。“’。，，， Pij一二iPj一合卿。·当n=2时，每‘个K都是共形Euclid空间.为使n>3的空间成为共形Euclid空间，必要和充分的是存在张量几满足条件(*)和vl*乌，=0.有时共形Euclid空间也称为容有共形映射到Euclid空间上的We贝空间(见[2]).空”，下面是对娇蔽熏窝矍坚勇二擎擎形的Euclid
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参考词条