1) weak~* continuous operator semigroups
弱*连续算子半群
1.
Weak~* continuous operator semigroup and its infinitisimal generator are introduced on the dual of a normed space;Some relevant properties of weak~* continuous operator semigroups are given;Using generator,Weak~* continuous operator semigroups are characterized;Furthermore,the generating theorem of a Weak~* continuous operator semigroup is also obtained.
在线性赋范空间的对偶空间上引入了弱*弱*连续算子半群及其生成元的概念,给出了弱*弱*连续算子半群的一些性质,通过生成元及其有关性质对弱*弱*连续算子半群进行了系列刻画,并给出了一类弱*弱*连续算子半群的生成定理。
2) strongly continuous semi-group
强连续算子半群
1.
Finally, by using strongly continuous semi-group theory.
讨论一类两相同部件并联可修系统的数学模型,首先,估计了主算子的预解式;其次,证明了系统的主算子的稠定性;最后,利用强弱*连续算子半群理论证明了并联可修系统的非负解的存在唯一性,并说明了系统的算子生成一个正的强弱*连续算子半群。
3) ω~-continuous semigroup
弱连续半群
4) semigroup of strongly continuous operators(C 0-semigroup)
强连续算子半群(C0半群)
5) Weakly continuous operators
弱连续算子
6) weakly semicontinuity
弱半连续
补充资料：半群的生成算子
半群的生成算子
generatmg operator of a semi-group
闭包的一个扩张·它亦称为T(t)的广冬丰感攀矛(罗-理晓山戏月脚ela血90详盼扣r). 在使反常积分 了:(、)劝(3) 0收敛的所有x任x的集合D，上，对于Re义>。，我们定义算子 ;(*)一殃!一T(·)汕，其中口是半群T(t)的型.这个算子具有下列性质: l)R(又)D，C=D，; 2)R(又)x一R(拜)x=(召一又)R(又)R(拼)x; 3)R(又)(万一A。)x=x，x‘D(Ao); 4)(双一滩)R(又)戈=x，xeD，门XO. 如果积分(3)对任何x‘X绝对收敛，那么当且仅当T(t)x兰0(x〔X)蕴含x=0时，生成算子A存在;算子R(劝有界，而且如果X=X0，那么它与A的预解式(n乏。IVent)一致:域。为闭(即A二A。)的充分必要条件是，对所有xeXO， 恤上 t~ot; 在算子半群的理论中，基本问题是建立起算子半群的性质与它的生成算子的性质之间的关系，后者通常是借助于R(劝来表示的，半群的生成算子【群世”白犯q珍m姗ofa胭111一驯川p;即003.月二川一翻ooepaTop no。”pyn，。】 一个作用于复加朋山空间X上的线性算子半群(~一罗)UPsof。详份仍玲)T(t)(0
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参考词条