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1)  mean smoothing
均值平滑
1.
In this paper, mean smoothing,median smoothing,edge keeping smoothing and so on are discussed based on analyzing noise model ,then their corresponding algorithm principle, realization methods and work efficiency are compared with each other.
文中在分析噪声模型的基础上,对均值平滑、中值平滑、边缘保持平滑等技术从图像处理空间域中的算法原理、实现方法及效率等方面进行了详细比较。
2)  sliding average value method
滑动平均值
1.
As to the zzx-1 style weighing system,sliding average value method,which is a better way of data handling instantly ,is used to conduct data and provide the handling process.
电子秤称量重物的过程实际上就是微型计算机数据处理的过程 ,数据处理方法的优劣决定了称量重物的准确性 ,对所设计的ZZX I型称重显示器采用了数据实时处理较优秀的方法———滑动平均值法进行数据处理 ,并给出了程
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3)  moving-weighted-average best position
滑动平均极值
1.
Particle swarm optimization based on moving-weighted-average best position
基于滑动平均极值的粒子群优化算法
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4)  moving average algorithm
滑动平均值算法
1.
This paper introduces the moving average algorithm to substitude the traditional low pass filter and avoid the complicated design of the digital filter.
本文针对谐波电流结构的特点,以滑动平均值算法替代传统的低通滤波器数字化算法,免去了复杂的数字滤波器设计。
5)  MAX-MA processes
极大值滑动平均过程
1.
Parameter estimation %% for the parameter %θ% of the first-order MAX-MA processes is obtained, and %%, with probability 1, identifies the true parameter value %θ% exactly for %n% sufficiently large, so the strong consistency of parameter estimation is proved.
　文章给出了一阶极大值滑动平均过程参数θ的一种估计θ,并证明了对充分大的n,θ以概率1收敛于精确参数值θ,从而证明了这种估计是强相合的。
6)  KNN mean filter
K近邻平滑均值滤波
补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

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