补充资料：真假值

真假值
truth value

真假值【truth vaiue;。eT班H.ocTH0e 3HatteH.e」 “真”(T)或“假”(F)之一，是给定逻辑公式在所考虑的解释(模型)中可能的取值.有时在文献中真假值T用1或t表示，F用0或f表示.如果初等公式的真假值在模型叭中已定义，那么任意公式A的真假值}A“可如下递归确定(对经典逻辑): }}B设C}}=2华幼}}B}}二T和}}C}}一T， }}B VC}}=T存今}}B}}=T或}}C}}二T， 1】丑。C】】=T够为J}丑JJ二F或}}C】}=T， 】}一B】卜T心续》JJ刀】}二F，}丫xB(x)}=T姿=今对叭中任何a:}B(a){二T，{}日xB(x)}二T够钩对叭中某个a:}}B(a)}二里有时需要考虑另外的解释，在其中逻辑公式的取值除T和F外还有其他“中间”值.在这种解释中，公式的真假值可以是诸如Boole代数元素(对经典逻辑亦称B阅k值模型(Boolean·姐ltjedm习el))，伪R洲走代数元素(亦称Heyting代数，见伪R双e代数(pseu-do一Rx，lean al罗bra”，拓扑空间的开集(对直觉主义逻辑)或拓扑R洲〕Ie代数元素(对模态逻辑(m。上dlogic 54)(见fZ」).在BOole值模型中，如果初等公式的真假值已定义，那么复合公式的真假值如下确定: l{刀%26CI{=1 1 B 11自}1 el}，}1 B V e It=l!刀11 U lle}l，l}丑二c}1钊下百下日l}el}， l}二刀l卜刀了下，l}丫xB(x){l=自l}B(。)}1， “〔助 l}日xB(x)}l=日l!B(a)}l， 刁任男Z其中丁万下是元素}}B}}的补.例如在直觉主义逻辑的拓扑模型中，复合公式的真假值如下确定: }B%26c}=}B}自}{c}，}B丫c}= 11刀11日}1 cl}，l}B“c 11=玩(俪丁日11 e 11)， }二B{=Int(下石下)， }}丫·。(·)}{一。〔思‘”(·)“」， 11日xB(x)11=U 11刀(a)11， 口〔刃奇其中Int(x)表示集合x的内部.

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