1) one-dimensional damped nonlinear hyperbolic equation
一维具阻尼非线性双曲型方程
1.
The existence and uniqueness of the local generalized solution and local classical solution of Cauchy problem for one-dimensional damped nonlinear hyperbolic equation are proved.
证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件。
2) damped nonlinear hyperbolic equation
具有阻尼项的非线性双曲型方程
1.
In the second chapter, we will study the existence and uniqueness of the local generalized solution and the local classical solution to the Cauchy problem for the damped nonlinear hyperbolic equation.
本文分五章:第一章为引言;第二章研究一类具有阻尼项的非线性双曲型方程的Cauchy问题的局部广义解和局部古典解的存在性和唯一性;第三章研究第二章所述问题的解的爆破,并举出一个实例;第四章研究Bq型方程的Cauchy问题的整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性;第五章研究第四章所述问题的解的爆破,并举出一个实例。
3) nonlinear first order hyperbolic equations
一阶非线性双曲型方程组
1.
The influence of free term on the numerical solution of nonlinear first order hyperbolic equations;
该文以交通流模型中不同平衡函数表达式为例,对一阶非线性双曲型方程组的自由项形式与数值解的色散性、耗散性之间关系,进行了数值模拟研究。
4) one-dimension hyperbolic equation
一维双曲型方程
1.
A new kind of explicit difference scheme for one-dimension hyperbolic equation is proposed.
组合差商算法给出了求解一维双曲型方程的一类显式差分格式,其精度一般为O(3τ+h3),最高精度为O(4τ+h4)。
5) nonlinear hyperbolic equation
非线性双曲型方程
1.
Global solution for some nonlinear hyperbolic equation;
一类非线性双曲型方程的整体解(英文)
2.
Error estimation of a generalized difference method for nonlinear hyperbolic equations;
非线性双曲型方程的广义差分方法及其误差估计
3.
This paper gives the sufficient conditions for the blow-up of the solution of the Cauchy problem for a nonlinear hyperbolic equation in finite time and proves the existence and uniqueness of the local generalized solution.
给出一类非线性双曲型方程初值问题解爆破的充分条件,并且证明问题局部广义解的存在性和唯一性。
6) nonlinear degenerate hyperbolic equations
非线性退化双曲型方程
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
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参考词条