1) critical singular potential
临界奇异位势
2) singular potential
奇异位势
3) critical potential
临界位势
1.
Existence of infinite solutions to elliptic equations with critical potential;
带有临界位势的椭圆方程无穷多解存在性
2.
This paper deals with a class of nonlinear biharmonic problem with critical potential and indefinite potential in R4.
考虑了R4中一类含临界位势和不定权的非线性双调和问题,在次临界增长的条件下,证明了临界位势中的最佳指数,并利用一个最佳的Hardy不等式和第一特征值的性质,证明了非平凡解的存在性。
4) critical singularities
临界奇异性
1.
The critical singularities of water and its significance in the hydrothermal mineralization of uranium;
水的临界奇异性及其对热液铀成矿作用的意义
2.
Taking the case of the iso-pressure heat capacity,the paper has studied the critical singularities of water and its appearing condition in the lithosphere,and discussed the possibility of triggering earthquakes by the coupling of the critical singularities and fractures.
以等压热容为例,研究岩石圈中水的临界奇异性及出现的条件,探讨岩石圈中水的临界奇异性与断裂耦合作用触发地震的可能性。
5) critical (Hardy) potential
临界(Hardy)位势
6) singular critical exponent
奇异临界指数
1.
This paper deals with the boundary problems of nonlinear partial differential equations with singular critical exponent abstracted from the problems with essential backgrounds of physics, biology and sociology.
论文以在物理学、生态学、社会学以及工程技术中有重要实际背景的具奇异临界指数的非线性偏微分方程边值问题为研究对象，运用临界点理论和变分方法研究这类非线性系统的临界态的存在性及其对参数的依赖关系和临界态的多解性与稳定性，讨论环境参数对系统的作用和影响，揭示系统的规律。
补充资料：Newton位势
Newton位势
Newton potential
N台Vb翻位势〔N酬俪】脚加团‘;F‘均和HoBno祀H妞幼]，广义的 具有N七wton核l/lx一夕}澎一’的位势(potentinl)，即如下形式的积分 u(二卜f~止边理一.(l、 ”、护v，.吐____:材一2，、孟， 梦lx一yl这里}x一yl是E议土d空间R“(N)3)中两点x和y之间的距离，其中积分是关于R柑上某个具有紧支集S的Ra山翔测度(Radonn絮岌‘眠)拼进行的.当“是非负测度时，卜殆州。n位势〔1)是整个空间R材里的一个上调和函数(见下调和函数(sub抽口no哪几汉.tion)). 在拜的支集S的外部，N亡wton位势(l)关于坐标x的各阶导数都存在，且是U户沈方程(U Pla优叹旧石。n)△u=0的一个正则解，即:是开集CS上的调和函数(h江mo而cft川ction)，在无穷远点是正则的且u(的)=0.当#是绝对连续时，则“具有形式 u(x卜f丫一李下二厂(v)J。(v).(2、 ”、丹j二_…N一ZJ、了/一~、Jj，、~， J IX一VI D其中d田是R丹的体积元且D是某个有界域.如果密度(d。节ity)f在闭区域D是H6lder连续的且如果边界刁D是由有限个闭瓜双户兀旧超曲面组成(见瓜-n，。.曲面和曲线(L界punov sur伽渭and ctir朋昭))，则u在D的内部有连续的二阶导数且满足P成洲刀1方程(Poisson闪田石。n) △u(x)=一(N一2)2二N/’f(x)/r(N/2). 在Newton的工作中.“位势”这个概念还没有出现.J.L.U脚n罗在1773年首先证明了N已wton万有引力场的力函数的存在性.G.O忱n在】828年而C，F.Gau骆在1840年，首先对N=3形式〔2)的积分使用术语“位势函数”和“位势”.术语“卜记诚。n位势”有时指狭义的，只用于形式(2)的体位势;有时只用于，由具有密度f(y)的质量分布在D里(N二3)所产生的万有引力的位势(2)，这种有确切物理意义的情况. 如果形式(2)或(l)的积分是在一个超曲面SCRN上，即如果 ·‘·，一)石丁淤了f‘，，‘·‘，，，‘”那么称之为一个单层卜殆wton位势(sin1Pk .h界r New-勿们poten柱吐);它在S的外部是一个正则调和函数.如果S是一个闭Jlal习洲刀超曲面且密度f(y)在S上是H石】der连续的，那么单层卜记wton位势在R丹上处处连续，且它的导数在S的外部连续.此外，它沿S在点夕。65的外法线方向n。的方向导数，当从S的内部和外部逼近S时有不同的极限.这可用公式表示为 dul_du(夕。).(N一2)二N‘， 俪省井{=二子犁二十二祷二若子分;一f(夕。)， 厂丁。dn。1:dn。r(N/2) ，一dul_du(，。
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参考词条