1) compressed density matrix
压缩密度矩阵
1.
We suggest to use the full density matrix,compressed density matrix and the reduce.
建议使用完全密度矩阵、压缩密度矩阵和约化密度矩阵分别描写一个封闭量子体系的、一个系综中平均分子的和一个复合体系中的一个子系统的密度矩阵。
3) compressed matrix
压缩矩阵
1.
It is assumed that the foundation is Winkler one and the joints are shear spring elements; the multi-slab system is calculated by compressed matrix.
本文通过对带接缝多板系统和地基的耦合分析来研究隧道刚性路面板的性能 ,研究中把地基假定为文克勒地基 ,路面板间的接缝假定为剪切弹簧单元 ,并用压缩矩阵简化法解算多板系统。
2.
On this basis, a new association rules mining algorithm based on compressed matrix (CMApriori algorithm) is presented.
在此基础上,提出了新的基于压缩矩阵的关联规则挖掘算法(CMApriori算法)。
4) Density matrix
密度矩阵
1.
The transformation of density matrix of four-level system in solid laser;
固体激光器的四能级系统密度矩阵元的演化特性
2.
Utilizing Kraus operator to analysis the transformation of density matrix of particles of ruby laser;
运用Kraus算子分析红宝石激光器中离子密度矩阵元的演化
3.
Calculating density matrix of one dimession at oscillator ensemble;
一维谐振子系综密度矩阵的计算
5) distinction of ensembles with the same compressed density matrix
具有相同压缩密度矩阵的系综的不可区分性
6) density matrix procedure
密度矩阵法
1.
The density matrix procedure was employed to calculate the frequency and intensity of main resonance scattering peak at 7 06×10 14 Hz(425nm) and a 1/2 fraction frequency resonance scattering peak at 1/2×7 06×10 14 Hz(850 nm) of silver clusters.
以银原子团簇 (主 )共振散射峰作为共振散射光谱分布理论研究模型 ,采用密度矩阵法研究液相银原子团簇 (主 )共振散射峰 (7。
补充资料：密度矩阵
又称统计算符，描述统计系综中力学体系的量子运动状态的分布的矩阵。
用求迹符号tr表示取后面矩阵所有对角元之和，则任意力学量 的统计平均值可用该力学量的矩阵与统计系综的密度矩阵表达为
如密度矩阵按几率归一化，则有tr()＝1,＝tr()。
若q为力学体系所有自由度的坐标的简写，k为该体系量子运动状态的完全描述的简写。引入正交归一化并且完备的基本函数系｛ψk(q)｝，并将系综中每个量子力学体系的薛定谔波函数对基本函数系展开，如
。
此处上标(s)区别系综中各力学体系，总共有N个。展开系数с为时间t的函数，满足与(s)无关的同样的按几率归一化的条件（*表示取复数共轭）。
从展开系数依下式定义的所有矩阵元 ρkι即构成按几率归一化的密度矩阵，
有，而 ρkk为系综中力学体系处在运动状态 k上的几率。任意力学量┮对力学体系(s)的量子平均值为，
其中矩阵元构成该力学量的矩阵。所以该力学量对系综的统计平均值为，
右侧代表矩阵乘积。如不按几率归一化,密度矩阵比上面定义者可差常数因子。
随时间的变化 将薛定谔波函数的展开式代入薛定谔方程
，
可得（s＝1,2,...,N,k=所有值），
此处为哈密顿量彑的矩阵元;因为哈密顿量为厄密算符，有。利用展开系数随时间变化的上述方程及其复数共轭，可以推出
或，
此处右侧用了量子力学中泊松括号的定义。这方程与经典力学体系的统计系综的分布函数
所满足的刘维方程相似：，
此处右侧用了经典力学中泊松括号的定义。
单电子密度矩阵 当量子力学体系为n电子体系,如采用哈特里－福克近似而引入单电子波函数时，常如下定义单电子密度矩阵，亦简称为密度矩阵：
此处q为单电子坐标,即三维空间坐标和一个离散的自旋坐标；i为单电子运动状态，包括自旋；式中对i求和为对占据态求和，一共有 n个占据态，每态容纳一个电子。由于ψi(q) 皆正交归一化，注意时对三维空间坐标积分并对自旋坐标求和，上述单电子密度矩阵是归一为总电子数
这样，在q 处出现任一个电子的几率即为(q,q),而在q和q'处出现任一对电子的几率为行列式
上述结果可以由哈特里－福克近似的 n电子体系的行列式波函数
导出。上式左侧k及q为右侧所有i及qj的集合。
参考书目
P.A.M.狄拉克著,陈咸享译:《量子力学原理》，科学出版社,北京,1979。(P.A.M.Dirac,The Principles of Quantum Mechanics,4th ed.,Clarendo Press,Oxford,1958.)
P. A. M.Dirac,Proc.Camb.Phil.Soc.,Vol.25, p.62,1929; Vol.26, p.376, 1930; Vol.27, p.240, 1931.
用求迹符号tr表示取后面矩阵所有对角元之和，则任意力学量 的统计平均值可用该力学量的矩阵与统计系综的密度矩阵表达为
如密度矩阵按几率归一化，则有tr()＝1,＝tr()。
若q为力学体系所有自由度的坐标的简写，k为该体系量子运动状态的完全描述的简写。引入正交归一化并且完备的基本函数系｛ψk(q)｝，并将系综中每个量子力学体系的薛定谔波函数对基本函数系展开，如
。
此处上标(s)区别系综中各力学体系，总共有N个。展开系数с为时间t的函数，满足与(s)无关的同样的按几率归一化的条件（*表示取复数共轭）。
从展开系数依下式定义的所有矩阵元 ρkι即构成按几率归一化的密度矩阵，
有，而 ρkk为系综中力学体系处在运动状态 k上的几率。任意力学量┮对力学体系(s)的量子平均值为，
其中矩阵元构成该力学量的矩阵。所以该力学量对系综的统计平均值为，
右侧代表矩阵乘积。如不按几率归一化,密度矩阵比上面定义者可差常数因子。
随时间的变化 将薛定谔波函数的展开式代入薛定谔方程
，
可得（s＝1,2,...,N,k=所有值），
此处为哈密顿量彑的矩阵元;因为哈密顿量为厄密算符，有。利用展开系数随时间变化的上述方程及其复数共轭，可以推出
或，
此处右侧用了量子力学中泊松括号的定义。这方程与经典力学体系的统计系综的分布函数
所满足的刘维方程相似：，
此处右侧用了经典力学中泊松括号的定义。
单电子密度矩阵 当量子力学体系为n电子体系,如采用哈特里－福克近似而引入单电子波函数时，常如下定义单电子密度矩阵，亦简称为密度矩阵：
此处q为单电子坐标,即三维空间坐标和一个离散的自旋坐标；i为单电子运动状态，包括自旋；式中对i求和为对占据态求和，一共有 n个占据态，每态容纳一个电子。由于ψi(q) 皆正交归一化，注意时对三维空间坐标积分并对自旋坐标求和，上述单电子密度矩阵是归一为总电子数
这样，在q 处出现任一个电子的几率即为(q,q),而在q和q'处出现任一对电子的几率为行列式
上述结果可以由哈特里－福克近似的 n电子体系的行列式波函数
导出。上式左侧k及q为右侧所有i及qj的集合。
参考书目
P.A.M.狄拉克著,陈咸享译:《量子力学原理》，科学出版社,北京,1979。(P.A.M.Dirac,The Principles of Quantum Mechanics,4th ed.,Clarendo Press,Oxford,1958.)
P. A. M.Dirac,Proc.Camb.Phil.Soc.,Vol.25, p.62,1929; Vol.26, p.376, 1930; Vol.27, p.240, 1931.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条