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1)  Equation of national strength
国力方程
2)  pressure equation
压力方程
1.
The latter is the core of zone simulating programming and fire risk assessment,especially in solving pressure equations.
其中后者是进行区域模拟软件编制以及火灾风险评估的核心,尤其是压力方程的求解,因为压力是求解其它参数的前提。
3)  dynamic equation
动力方程
1.
Existence of convex solutions for boundary-value problem of dynamic equations on time scales;
测度链上动力方程边值问题凸解的存在性
2.
Positive solution of boundary-value problem for nonlinear first-order dynamic equation;
非线性一阶动力方程边值问题的正解
3.
Convergence and stability of an explicit method for direct integration of dynamic equation in case of negative-stiffness;
动力方程的一种直接积分方法在负刚度条件下的收敛性和稳定性
4)  stress equation
应力方程
1.
Experimental verification on stress equation of slip line in plane strain for compressible materials;
可压缩材料平面应变滑移线应力方程的实验验证
2.
According to the strain energy density function for finite deformation of viscoelastic material, to the relaxation function of Maxwell mode and to the deformation gradient tensor of bubble, a stress equation for finite deformation of protein bubble is derived.
根据粘弹性材料有限变形的应变能密度函数、Maxwell模型的松弛函数及气泡的变形梯度张量,推导出蛋白质气泡有限变形的应力方程。
5)  dynamic equations
动力方程
1.
Oscillatory of sencond-order dynamic equations on time scales
时标上一类二阶动力方程的振动性
2.
In this paper,by means of Riccati transformation technique,we establish oscillation criteria for second-order nonlinear dynamic equations on time scales(r(t)x△)△+p(t)xγ(σ(t))=0,where p is positive real value rd-continuous function defined on T,and is quotient of odd positive integers,such that γ≥1.
利用R iccati-变换方法,研究了测度链上二阶非线性动力方程(r(t)x△)△+p(t)xγ(σ(t))=0的振动性,其中p是定义在测度链Т上正的实值右稠密连续函数,是奇正整数的商,且γ≥1。
3.
A set of geometric nonlinear dynamic equations for mid-thick linear visco-elastic plates is derived by adopting the Timoshenko theory and analysis methods including geometric linear for thick visco-elastic plaies, geometric nonlinear for mid-thick elastic plates and geometric nonlinear for thin visco- elastic plates.
采用Timoshenko理论 ,借鉴粘弹性厚板几何线性、弹性中厚板几何非线性以及粘弹性薄板几何非线性的分析方法 ,推导了线粘弹Timoshenko中厚板的几何非线性问题的动力方程。
6)  line-of-force equation
力线方程
1.
To solve several typical equations of electrical line of force by using line-of-force equation,one can draw the diagram of electrical line of force.
利用力线方程 ,对几种典型的电力线方程进行求解 ,得出电力线图
补充资料:泊松方程和拉普拉斯方程
      势函数的一种二阶偏微分方程。广泛应用于电学、磁学、力学、热学等多种热场的研究与计算。
  
  简史  1777年,J.L.拉格朗日研究万有引力作用下的物体运动时指出:在引力体系中,每一质点的质量mk除以它们到任意观察点P的距离rk,并且把这些商加在一起,其总和即P点的势函数,势函数对空间坐标的偏导数正比于在 P点的质点所受总引力的相应分力。1782年,P.S.M.拉普拉斯证明:引力场的势函数满足偏微分方程:,叫做势方程,后来通称拉普拉斯方程。1813年,S.-D.泊松撰文指出,如果观察点P在充满引力物质的区域内部,则拉普拉斯方程应修改为,叫做泊松方程,式中ρ为引力物质的密度。文中要求重视势函数 V在电学理论中的应用,并指出导体表面为等热面。
  
  静电场的泊松方程和拉普拉斯方程  若空间分区充满各向同性、线性、均匀的媒质,则从静电场强与电势梯度的关系E=-墷V和高斯定理微分式,即可导出静电场的泊松方程:
  
   ,
  式中ρ为自由电荷密度,纯数 εr为各分区媒质的相对介电常数,真空介电常数εo=8.854×10-12法/米。在没有自由电荷的区域里,ρ=0,泊松方程就简化为拉普拉斯方程
  
   。
  在各分区的公共界面上,V满足边值关系
  
  
  
  
  式中i,j指分界面两边的不同分区,σ 为界面上的自由电荷密度,n表示边界面上的内法线方向。
  
  边界条件和解的唯一性  为了在给定区域内确定满足泊松方程以及边值关系的解,还需给定求解区域边界上的物理情况,此情况叫做边界条件。有两类基本的边界条件:给定边界面上各点的电势,叫做狄利克雷边界条件;给定边界面上各点的自由电荷,叫做诺埃曼边界条件。
  
  边界几何形状较简单区域的静电场可求得解析解,许多情形下它们是无穷级数,稍复杂的须用计算机求数值解,或用图解法作等势面或力线的场图。
  
  除了静电场之外,在电学、磁学、力学、热学等领域还有许多服从拉普拉斯方程的势场。各类物理本质完全不同的势场如果具有相似的边界条件,则因拉普拉斯方程解的唯一性,任何一个势场的解,或该势场模型中实验测绘的等热面或流线图,经过对应物理量的换算之后,可以通用于其他的势场。
  
  静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程  在SI制中,静磁场满足的方程为
  
  
  式中j为传导电流密度。第一式表明静磁场可引入磁矢势r)描述:
  
  
  
  在各向同性、线性、均匀的磁媒质中,传导电流密度j0的区域里,磁矢势满足的方程为
  
  
  选用库仑规范,墷·r)=0,则得磁矢势r)满足泊松方程
  
  
  式中纯数μr 为媒质的相对磁导率, 真空磁导率μo=1.257×10-6亨/米。在传导电流密度j=0的区域里,上式简化为拉普拉斯方程
  
  
  静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程是矢量方程,它的三个直角分量满足的方程与静电势满足的方程有相同的形式。对比静电势的解,可得矢势方程的解。
  
  

参考书目
   郭硕鸿著:《电动力学》,人民教育出版社,北京,1979。
   J.D.杰克逊著,朱培豫译:《经典电动力学》下册,人民教育出版社,北京,1980。(J.D. Jackson,Classical Electrodynamics,John Wilye & Sons,New York,1976.)
  

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