1) bilinear estimate
双线性估计
2) linear estimation
线性估计
1.
Superiority about a class of linear estimation of regression coefficient under Pitman Closeness criterion;
PC准则下生长曲线模型回归系数阵的一类线性估计的优良性
2.
Suppose that the least square(LS) solution and linear estimation of regression coefficient are ■=(ATA)-ATYCT(CCT)-1 and ■1=(ATA+ρ∑)-1ATYCT(CCT)-1,when ATA is ill-conditioned,where ρ>0 is a constant,∑ is a positive definite matrix.
当ATA为病态时,令回归系数阵的最小二乘(LS)解和一类线性估计分别为■=(ATA)-ATYCT(CCT)-1和■1=(ATA+ρ∑)-1ATYCT(CCT)-1,其中ρ>0为常数,∑为正定阵。
3.
In this paper, we investigate the capacity of multiple-input multiple-output(MIMO) systems operating in rayleigh and ricean block-fading channels is considered under the assumptions that No CSI is available at the transmitter and that imperfect channel side information (CSI) is available from training symbols at the receiver by means of an linear estimation filter.
考虑瑞利或赖斯块衰落环境下的MIMO系统,发射端没有信道状态信息(CSI),接收端通过线性估计滤波器由训练序列估计出非理想的CSI,根据一般的系统分析模型,推导出信道最大(即时)互信息的上限或下限的表达式,进行计算机仿真,分析估计误差、训练长度以及信噪比的影响。
3) linear estimator
线性估计
1.
Admissibility for the linear estimators of normal mean value;
正态均值线性估计的可容许性
2.
General admissibility for linear estimators of multivariate regression coefficients with respect to a restricted parameter set;
带有不完全椭球约束的多元回归系数线性估计的泛容许性(英文)
3.
On admissibility of a linear estimator of exponential mean
指数分布中均值参数的齐次线性估计的可容许性
4) linear estimate
线性估计
1.
The admissible linear estimates of the mean matrix on the matrix-normal distribution;
矩阵正态分布均值矩阵的可估函数的线性估计在线性估计类中的泛容许性
2.
General admissibility of linear estimates of mean matrices in general growth curve models;
一般的增长曲线模型均值矩阵线性估计的泛容许性
3.
Sufficient and necessary conditions of a linear estimate in L is proved to be φadmissible about K?L,where L={∑mi=1DiYiFi,CFi=L}.
针对增长曲线模型中共同均值参数的估计问题进行了讨论,在二次损失下得到了其共同均值参数的线性估计,在齐次线性估计中是泛容许估计的充分和必要条件。
5) linear estimators
线性估计
1.
Admissibility for linear estimators of the common mean parameter in a general linear model;
共同均值参数的线性估计的可容许性
2.
We get the necessary and sufficient conditions about admissibility for linear estimators of estimable function among the inhomogeneous linear class.
利用矩阵的向量化方法,研究了带线性约束的增长曲线模型中可估函数的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充要条件。
3.
In this thesis,the admissibility and general admissibility of linear estimators in growth curve model with respect to inequality restriction are considered.
本文研究了带有不等式约束的生长曲线模型中线性估计的容许性与泛容许性问题。
6) linear estimates
线性估计
1.
The Minimax admissibility of linear estimates with respect to restricted multivariate regression coefficient under matrix loss function is considered.
在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数线性估计在线性估计类中是 Minimax可容许估计的充要条件 。
2.
This paper discusses the Minimax admissibility characterization of linear estimates with respect to restricted regression coefficient under a matrix loss function.
在矩阵损失下给出了带约束回归系数线性估计在齐次线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条
3.
In this paper, we consider the Minimax admissibility cliaracterization of linear estimates of the multivariate regression coefficient under a matrix loss function.
本文在矩阵损失厂给出了多元回归系数线性估计在线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条件。
补充资料：线性最小二乘估计
以误差的平方和最小为准则根据观测数据估计线性模型中未知参数的一种基本参数估计方法。1794年德国数学家C.F.高斯在解决行星轨道预测问题时首先提出最小二乘法。它的基本思路是选择估计量使模型（包括静态或动态的，线性或非线性的）输出与实测输出之差的平方和达到最小。这种求误差平方和的方式可以避免正负误差相抵，而且便于数学处理（例如用误差的绝对值就不便于处理）。线性最小二乘法是应用最广泛的参数估计方法，它在理论研究和工程应用中都具有重要的作用，同时它又是许多其他更复杂方法的基础。线性最小二乘法是最小二乘法最简单的一种情况，即模型对所考察的参数是线性的。线性动态模型为
yk＝xθ＋εk式中数据向量xk＝[yk-1，yk-2,...,yk-n，uk-1，uk-2,...，uk-n]T；参数向量θ＝[-a1,-a2,...,-an，b1,b2,...,bn]T；εk为误差；n为模型阶数；N为数据长度（N≥2n）。
选择估计准则
使J为最小的参数估计，称为模型的线性最小二乘估计，用符号孌LS表示。可以得出
孌LS＝(XTX)-1XTY式中矩阵XT＝[xn+1，xn+2,...,xnn+N]；向量Y＝[yn+1，yn+2，...,ynn+N]T。
孌LS是数据的线性函数，因此称为线性最小二乘估计。它的突出优点是：对于任何一组数据，只要孌LS存在，不要求了解误差序列{εk}的统计特性，便能按照J求出孌LS；算法很简单。
孌LS存在的条件是矩阵(XTX)满秩,这要求{uk}为n阶持续激励输入。
当误差序列{εk}是零均值的白噪声,并对输入、输出功率加以适当的限制时，孌LS是渐近无偏的强一致性估计,即当N →∞时,。但是对于有限的数据,上述结论不能成立,而且通常误差{εk}也不是白噪声,故一般情况下孌LS是有偏估计，这是它的缺点。为了克服这个缺点，可以采用其他改进的估计算法，例如广义最小二乘估计、辅助变量估计和极大似然估计等。
上述单输入单输出系统的线性最小二乘估计算法还可推广到多输入多输出系统，并且有相应的递推估计算法。
参考书目
G.C.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L. Payne，DynamicSystem Identification: Experi-ment Design and Data Analysis, Academic Press, NewYork,1977.)
yk＝xθ＋εk式中数据向量xk＝[yk-1，yk-2,...,yk-n，uk-1，uk-2,...，uk-n]T；参数向量θ＝[-a1,-a2,...,-an，b1,b2,...,bn]T；εk为误差；n为模型阶数；N为数据长度（N≥2n）。
选择估计准则
使J为最小的参数估计，称为模型的线性最小二乘估计，用符号孌LS表示。可以得出
孌LS＝(XTX)-1XTY式中矩阵XT＝[xn+1，xn+2,...,xnn+N]；向量Y＝[yn+1，yn+2，...,ynn+N]T。
孌LS是数据的线性函数，因此称为线性最小二乘估计。它的突出优点是：对于任何一组数据，只要孌LS存在，不要求了解误差序列{εk}的统计特性，便能按照J求出孌LS；算法很简单。
孌LS存在的条件是矩阵(XTX)满秩,这要求{uk}为n阶持续激励输入。
当误差序列{εk}是零均值的白噪声,并对输入、输出功率加以适当的限制时，孌LS是渐近无偏的强一致性估计,即当N →∞时,。但是对于有限的数据,上述结论不能成立,而且通常误差{εk}也不是白噪声,故一般情况下孌LS是有偏估计，这是它的缺点。为了克服这个缺点，可以采用其他改进的估计算法，例如广义最小二乘估计、辅助变量估计和极大似然估计等。
上述单输入单输出系统的线性最小二乘估计算法还可推广到多输入多输出系统，并且有相应的递推估计算法。
参考书目
G.C.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L. Payne，DynamicSystem Identification: Experi-ment Design and Data Analysis, Academic Press, NewYork,1977.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条