1) orthoring
纯整环并半环
1.
The Semigroup Structure of Orthorings;
纯整环并半环的半群结构
2.
To describe the congruences on orthorings,the concept of congruence-pair is introduced which is different from the method in regular semigroups.
不同于正则半群中的方法研究同余,为了刻画纯整环并半环上的同余,定义了纯整环并半环上的同余对。
2) T orthoring
T纯整环并半环
1.
An orthoring is called a T orthoring,if the set of its additive idempotents is a T band semiring.
若纯整环并半环的加法幂等元集是一个T带半环,称为T纯整环并半环。
3) orthodox semiring
纯整半环
1.
This paper deals with orthodox semirings whose additive idempotents satisfy permutation identities.
本文主要研究加法幂等元满足置换等式的纯整半环。
4) semisimple ring
半单纯环
1.
2)let R be kthe-semisimple rings,for any x,y∈R,there exist integers m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,fx,y(t)∈t2Z[t],such that fx,y(xmy)-yxn∈Z(R) or fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),then R is commutative.
2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环。
5) pure semisimple rings
纯半单环
6) regular orthocryp-togroups
加法正则纯整密群半环
补充资料：环的整扩张
环的整扩张
integral extension of a ring
环的整扩张[加魄间e烈玫‘佣ofa对I犯;”e月oe pae二。-peHMe KOJll.”a」 具有么元的交换环A的扩张B，其每个元素x〔B都是在A上整的(in比脚1)，即x满足形如 妙+a。一l扩一十…+a0=0的方程，即所谓整性相关方程(叫娜石。n of in加梦幻de-详ndenCe)，其中a、。A. 一个元素x在A上是整的，当且仅当下述二等价条件之一被满足:1)A【x]是有限型的A模;2)存在一个忠实的A【x]模，它是有限型的A模整元素在A上是代数的.如果A是域，则反之亦然.复数域C中在Z上整的元素称为代数整数(司罗bra元In帐罗r).如果环B是A上的有限型模，则每个元素x〔B在A上是整的(反过来不一定正确). 设ROA是一个交换环，又设x和y是R中在A上整的元素，则义十y和xy在A上也是整的，所以R中所有在A上整的元素的集合构成一个子环，称之为A在R中的整闭包(访忱邵司clos眠).以下考虑的所有的环都假定是交换的. 如果B在A上是整的，A’是某个A代数，则B⑧A’在A’上是整的.如果B是A的整扩张并且S是A的某个乘性子集，则环S一‘B在S一’A上是整的.一个整环A称作整闭的(integlally cl“ed)，如果A在它的分式域中的整闭包是A.因子分解环(几c门toriair山名)是整闭的.一个环是整闭的，当且仅当对于每个极大理想p CA，局部环A是整闭的. p 设B是A的整扩张，又设p是A的素理想(p~j压沮1)，则pB笋B且在B中存在立于p上的素理想不(即平满足p=平门A).甲是极大的，当且仅当p是极大的.如果L是环A的分式域的有限扩张，B是A在L中的整闭包，则在B中仅存在有限多个素理想是立于A中给定的素理想之上的. 设CoB“A，则C“A是整扩张，当且仅当C OB和B OA都是整扩张.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条