1) convex constrained optimization
凸约束的非线性规划问题
1.
In this paper,a generalized memory gradient projection method for convex constrained optimization is presented by using Goldstein Lavintin Polyak projection.
给求解无约束规划问题的记忆梯度算法中的参数一个特殊取法,得到目标函数的记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影下降方向,从而对凸约束的非线性规划问题构造了一个记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影算法,并在一维精确步长搜索和去掉迭代点列有界的条件下,分析了算法的全局收敛性,得到了一些较为深刻的收敛性结果。
2) linearly constrained convex programming
线性约束凸规划问题
1.
A predictor corrector interior point method for solving linearly constrained convex programming is proposed.
提出一个求解线性约束凸规划问题的预估校正内点法 ,方法对初始迭代点的可行性没有任何要求 ,并证明了所给方法等价于 1阶扰动复合牛顿法 ,且给出了一些数值试验结果 。
3) constrained nonlinear programming problem
约束非线性规划问题
1.
This dissertation studies mainly theories and according numerical implementation of a class of dual algorithms for nonlinear optimization problems, including unconstrained minimax problems and constrained nonlinear programming problems.
本文主要研究非线性优化中的一类对偶算法，包括无约束极大极小问题的对偶算法和约束非线性规划问题的一类对偶算法的理论与相应的数值实现。
5) nonconvex nonlinear programming problems
非凸非线性规划问题
1.
We utilized the combined maximum entropy homotopy method to solve the general nonconvex nonlinear programming problems.
利用组合极大熵同伦方法,研究一般的非凸非线性规划问题。
6) linearly constrained programming
线性约束规划问题
1.
A trust region affine scaling algorithm for solving linearly constrained programming is proposed by combining the above two methods.
考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效 ,但有时不具有全局收敛性 ,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性 ,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法 ,给出了求解线性约束规划问题的一种信赖域仿射尺度法 ,并证明了该算法的收敛性 。
补充资料：非线性规划
| 非线性规划 nonlinear programming 目标函数是非线性函数或约束条件不全是线性等式（不等式）的一类数学规划。在科学管理和其他领域中，很多实际问题可以归结为线性规划，但还有另一些问题属于非线性规划。由于非线性规划含有深刻的背景和丰富的内容，已发展为运筹学的重要分支，并且在最优设计、管理科学、系统控制等领域得到越来越广泛的应用。 非线性规划的研究始于1939年，是由W.卡鲁什首次进行的，40年代后期进入系统研究，1951年H.W.库恩和A.W.塔克尔提出最优化的判别条件，从而奠定了非线性规划的理论基础，后来在理论研究和实用算法方面都有很大的发展。 非线性规划求解方法可分为无约束问题和约束问题来讨论，前者实际上就是多元函数的极值问题，是后一问题的基础。无约束问题的求解方法有最速下降法、共轭梯度法、变尺度法和鲍威尔直接法等。关于约束问题情况比较复杂，因为在迭代过程中除了要使目标函数下降外，还要考虑近似解的可行性。总的原则是设法将约束问题化为无约束问题；把非线性问题化为线性问题从而使复杂问题简单化。求解方法有可行方向法、制约函数法、简约梯度法、约束变尺度法、二次规划法和约束集法等。虽然这些方法都有较好的效果，但是尚未找到可以用于解决所有非线性规划的统一算法。 |
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参考词条