1) n-simplex
n-单形
2) simplex
[英]['simpleks] [美]['sɪmplɛks]
n维单形
1.
Wood inequality on the n-dimensional Simplex in E~n are obtained,employing the theory of majorization:2NN-1≤∑Ni=1a_i~2∑Ni=1a_i∑Ni<ka_k≤2nn-1,Here,a_i i=1,…,N;N=n(n+1)2 are edge-lengths of the simplex.
利用优超理论将平面上关于三角形的伍德(Wood)不等式推广到n维欧几里得空间中的n维单形上,得到2NN-1≤∑Ni=1ai2∑Ni=1ai∑Ni
2.
Here, a ii=1,…,N;N=n(n+1)2 are edgelengths of the simplex, d is a nonnegative real number, s=1n∑Ni=1a i.
利用优超理论将平面上关于三角形的纳斯必特彼得洛维奇不等式推广到 n维欧几里得空间中的 n维单形上 ,得到N 2n( N -1 ) d+nN ≤∑Nk=1sd+ak∑Ni=1,i≠ kak≤ N -nn +nn-1 ( d+1 ) ,式中 ai i=1 ,… ,N ;N =n( n+1 )2 为 n维单形 ∑A的棱长 ,d为任一非负实数 ,s=1n∑Ni=1a
3) n-simplex
n维单形
1.
The definition of a metric between any two n-simplexes is given such that the set of all n-simplexes is a metric spaces.
首先给出了任意2个单形之间的一种度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,然后证明了涉及n维单形体积和旁切超球半径的Jani'c R。
2.
The definition of a metric between any two n- simplexes was given such that the set of all n-simplexes was a metric space.
首先定义了任意两个n维单形之间的一种度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,在此基础上证明了n维单形中张-杨不等的稳定性。
3.
The definition of a metric between any two n-simplexes was put forward such that the set of all n-simple- xes was a metric space.
引入两个单形之间的一种新度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,应用这种度量方法,证明了涉及n维单形体积、高和单形内点到侧面距离的Jani R。
4) n simplex
n单形
5) n simplices
n维单纯形
6) simple n-polytope
简单n点形
补充资料：标准单形
标准单形
standard simplex
【补注】参考文献见单纯集(s皿pticial set). 沈信耀译潘建中校标准单形[，比“hrd汤m口ex;cT盼压aPr“碱c砚Mn月姗] l)空问R”+’中的以点e，=(口，·，1，、一，O)(第i个位置为1)，i=O，一，n，为顶点的n维单形(sirnPlex)，即 △”二毛(r《，，…，‘+，):0簇:蕊l，艺。‘二l}C= C=R”十1.对任何拓扑空间X，连续映射‘八”一卜X就是X的奇异单形(见奇异同调(51刀gu】ar hemofogy)). 2)单纯复形(s血Plicial colllPlex)△”，它的顶点是l，0蛋i蕊n，而它的单形是顶点的任意非空子集.这个单纯复形的几何实现与1)中所说的标准单形重合. 3)单纯集(sunPlic妞set)△”，它是由函子O十作用在2)中的单纯复形上得到.函子O十，是范畴△上的反变函子(见范畴中的单纯对象(s而P】ic讨ob-Jeet in a category))，它使 △”([n:」)二△(〔m]，Inl)，△”(几)(拼)=拜几.因此，〔n]的不减数列(a。，，·，a，.)是单纯集△”的川维单形，而该单纯集的面算子d:和退化算子s:由下式定义:d，(a‘，，二，a。.)二(a。，、，a._，，a‘，a:十l，…，a，)， s，(a。，二，a。)二(a。，二，a‘，a，，a:十，，…，a。);这里记号·表示它下面的符号略去.单纯集△’也称单纯区间(s】mplic妞se多叱nt).单形l，二(0，1，一，司(△”中的唯一非退化n维单形)叫作△”的基本单形(加力山几坦ntal slmplex).△”干’中包含全部形如d，l。，l(i拼k)的所有单形的最小单纯子集记为△之，称作第k个标准角形(k一th stallda川horn). 对任何单纯集K和K的任一n维单形口，存在唯一的单纯映射x。:△”~K使x。(l。)二a.这个映射叫作丁的特征. 4)指3)中单纯集的基本单形l。，这时记为△。. C .H.Ma几封r皿，M.M.floeT且业oB撰
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参考词条