给出了一个一般的压缩条件 ,所给的压缩条件便于应用 。

以随机工程曲线的处理为目的，以地形曲线等为例，详细介绍了一种数值插值方法———分形插值法分形插值根据迭代函数系和自仿射理论建立而成，此方法利用（曲线上）有限的插值点，通过选取适当的压缩算子（文中称为垂直尺度因子），可以很精确地构造出原随机曲线，反过来说，也可以把曲线数据压缩到有限的几个点上，是一种有效的数据压缩方法通过计算机编程，具体说明了分形插值的实现过程，其中包括根据分形曲线的自仿射特性而推导出来的计算垂直尺度因子的几何法由于现实中的工程曲线只具有部分自仿射结构或不具有明显的自仿射结构，笔者又在整体线性分形插值的基础上推导出分段线性分形插值，并对两者进行了比较，取得良好的效果最后讨论了分形插值在实际应用中存在的问题及其发展前景

发展了 Ky Fan[1] 中定理 4的结果 ,对复的 Hilbert空间 H上的真压缩算子 A和单位圆盘△内的解析函数 f 给出了优势原理 。

证明了关于压缩算子的如下不变子空间定理 :如果 T是 Hilbert空间 H上的压缩算子 ,且集合Z′={λ∈ D;存在 z∈ H ,使得‖ z‖ =1 ,且‖ (λ-T) z‖ <13( 1 -|λ|) }是开单位圆 D的控制集 ,那么 T有非平凡的不变子空间 。

在弱相容和不相容映射的隐压缩条件和积分型压缩条件下,给出一些新的隐压缩条件,并证明了一些新的不动点定理。