1) Symmetric mean
对称平均
1.
A symmetric mean and its basic property;
一类对称平均及其基本性质
2.
In this paper,the authors established a chain of inequalities involving first symmertic mean of k degree ∑~k_n(a)=nk~(-1)∑1≤i_1<…<i_k≤n∏kj=1a_(i_j)~(1/k),and second symmetric mean of k degree σ~k_n(a)=nk~(-1)∑1≤i_1<…<i_k≤n(a_(i_1)a_(i_2)…a_(i_k))~(1/k) and third symmetric mean of k degree ∏~k_n(a)=∏1≤i_1<…<i_k≤na_(i_1)+a_(i_2)+…+a_(i_k)k~(nk~(-1)) as follows.
用降维法建立了含n个正实数a1,a2,…,an的第一k次对称平均∑kn(a)=nnk-1∑1≤i1<…对称平均σnk(a)=kn-11≤i1<∑…对称平均∏nk(a)=∏1≤i1<…
3.
A condition of equivalence for the convex sequence is established by means of the theory of majorizotion, moreover a class of inequality for weighted symmetric mean is generalized by the above condition of equivalence.
利用控制不等式理论建立了凸数列的一个等价条件 ,并应用其推广了一类加权对称平均不等
2) quasi-arithmetic symmetrical mean
对称拟算术平均
1.
An inequality for quasi-arithmetic symmetrical mean of geometrically convex functions is established, and inequalities presented by article [1] are unified and generalized.
建立了几何凸函数的对称拟算术平均不等式,对文献[1]提出的不等式进行了推广统一;引进加权对数幂平均的概念,建立起其与双参数平均之间的关系,得到加权对数平均不等式,从而确定了几何凸函数的几何平均、算术平均的上界的大小关系;最后,提出了几何凸函数的对称拟算术平均不等式的推广问题。
3) suplus symmetric mean
剩余对称平均
1.
We define the suplus symmetric mean ∑k(x) of n positive real numbers x 1, x 2, …, x n.
定义 n个正实数 x1,x2 ,… ,xn的剩余对称平均 ∑k ( x) ,借助于数学归纳法及优超理论证明当 x∈Rn+ + 时有 :∑2 ( x)≥ ∑3( x)≥…≥ ∑n ( x)≥ A( x) 。
4) elementary symmetric mean
初等对称平均
1.
The second elementary symmetric mean and power mean of three positive numbers x,y,zare defined byP2Mrespectively.
Ｐ２（ｘ）是三元二次初等对称平均，Ｍｓ（ｘ）是ｓ次幂平均。
5) algorithm of average symmetric regular sampling
平均对称规则采样
1.
Based on the algorithm of average symmetric regular sampling,the paper analyses the performance of SPWM systematically.
对变频空调中采用基于平均对称规则采样算法的SPWM技术进行系统全面分析,给出死区时间对基波输出频域的影响,并建立了定量计算的数学模型,提出了一种实用的死区补偿算法,并在 1台 5kW的机车变频空调中得到应用和验
6) third symmetric mean of k dgree
第三k次对称平均
1.
<i_k≤nD)k~(-1)∑~k_(j=1)a_(i_j))~(1/(nk)),A(a)=1n∑~n_(i=1)a_i,G(a)=(∏~n_(i=1)a_i)~(1/n)are the third symmetric mean of k dgree, the arithmatic mean and the geometric mean of a_1,.
设∏kn(a)=(∏1 i1<…对称平均,算术平均,几何平均 本文用降维法建立了如下的一个优化不等式:若a∈Rn++,n≥3,则使不等式[A(a)]p[G(a)]1-p≤∏n-1n(a)≤qA(a)+(1-q)G(a)成立的实数p的最大值是pn=n-2n-1,实数q的最小值是qn=n(n-2)1-1n(n-1)1n-2,并将此结果用于正定矩阵及单
补充资料：对称与非对称
反映客观事物在结构、功能、时空上的特殊联系的范畴。对称指事物以一定的中介进行某种变化时出现的不变性，非对称指事物以一定的中介进行某种变化时出现的可变性。在自然界中普遍存在，形式多样。对称有空间对称(包括形象对称和结构对称)、时间对称、概念对称等。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条