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1)  Fuzzy Set-valued Wiener Stochastic Process
模糊集值Wiener过程
1.
It Integrals of the Real Predicable Processes Respect to Fuzzy Set-valued Wiener Stochastic Process;
实值可料过程关于模糊集值Wiener过程的伊藤积分
2)  fuzzy set-valued stationary processes
模糊集值平稳过程
3)  fuzzy set-valued processes
模糊集值随机过程
4)  lp-valued Wiener processes
l~p-值Wiener过程
5)  bounded integrable compact convex set-valued Wiener stochastic process
可积有界紧凸集值Wiener过程
6)  wiener process
Wiener过程
1.
Design of accelerated degradation tests with several stresses based on Wiener process
基于Wiener过程的多应力加速退化试验设计
2.
The Wiener process is used to model the stochastic interest rates and then it is introduced to the traditional .
为建立一个能够规避利率波动风险的精算模型,同时研究随机利率下保险公司的损失风险,首先利用Wiener过程对随机利率建模,再将其引入传统的精算模型,最后推导出随机利率下,终身寿险的净保费和净保费责任准备金的一般表达式,并在此基础上进一步得出保险公司在各个时刻损失风险的一般表达式。
3.
Aim\ The paper studies an important quality on Wiener process and there is an important application in stochastic control.
目的 研究关于 Wiener过程的一个重要性质 ,其在随机控制理论中有重要应用 。
补充资料:Wiener过程


Wiener过程
Wiener process

  w滋竹过程[wi能r声00巴召;B翻”印。砚翎盛npo明eeel 一种具有独立增量的齐次Ga璐过程(Ga此ianpl兀犯e洛)X(t).Wiener过程作为Rm讯.运动(Brov月卫anmotion)的模型之一经简单的变换把Wiener过程作为“标准”V石ener过程x(t),t)0,它满足 X(0)=0,E(X(t)一X(s))=0, D【X(t)一X(s)]=t一s,5成t.对于这样的平均值和增量方差,这是具独立增量的,几乎必然连续的仅有过程.以下Wieller过程就理解为这种过程. Wiener过程X(t),0簇t簇l,也可以定义作具有零期望和协方差函数 B(s,t)”11卫n(s,r)的Gauss过程.v肖ener过程X=X(t),t)O,也可以定义作具有转移函数 ,(。,x,r)一了,(。,x,,)己, r的齐次MaP切。过程(Markovp~),其中转移密度(加nsition density)尸(r,x,夕)是偏微分方程 宜卫=上~里卫 日tZ日xZ的基本解,用公式 夕‘亡,一,,一不箭一·-(,一给定.其转移函数尸(t,x,r)在相空间中是平移不变的: P(t,x+y,f)=P(t,x,T一y),其中r一y表示集合{:::十y6r}. Wiener过程是离散时间质点的随机游动(mndom狱玉浅)的连续类比.质点在离散时刻t=k△t(△t的倍数)随机地位移一个与过去独立的量△x(t)(E△X(t)二0,D△X(t)=△r);更确切地,如果 鉴’、,「k 1.、_,「。1 X(t)二乙△Xl二}+(”t一m)△X}二l, *二oL挽」Ln」 0簇t簇l,是这一质点在区间【O,1]上运动的随机轨道(其中m=【nt」是nr的整数部分,X(t)=nt△X(O),如果0簇t”EX;戈定义)上的函数,Wiener过程X=X(t),0续t(1,可以规范地表示为 X(‘)一瓜“七,*(‘),其中:、是独立Gauss变量, 氏。一0.。:L-一一一二一一一, }止二(Zk+11】“ LZ、一‘」且 ,*(!,一in〔号(2“+‘小一。,,,…是用下述公式在一切仁0,l]上平方可积(关于玩比g仪测度)函数的Hilbert空间LZ[0,l]上定义的算子B的本征函数. l B,(。)一丁B(s,:),(:)ds· 0 W记优r过程的几乎所有的轨道具有下述性质: 叭泛uP声淤一一‘。卜。,这是重对数律(hw of the ltera让月10断币thm); lim su。
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