补充资料：线性-正则随机过程

线性-正则随机过程
linearly-regular rancbm process

线性一正则随机过程〔玩峨川y一傀肉r.以bmP戏丈已刃;几皿e如。pe叮朋即碱c月y，曲”城即叫ecc] 满足正则性条件 门H;(一的，t)=o的广义平稳随机过程(stational了stochasticP丈。沈韶)古(t)(一的一田. 二l十又‘多维或无穷维平稳过程正则性的解析条件更为复杂.在一般情况下，当谱密度f(又)是Hilbed空间中的正算子函数时，正则性条件等价于f(之)，有如下形式的因子分解:f(之)=沪‘(又)势(又)，其中甲(又)(一的<又<的)是在下半平面:=又十扭(产<0)解析的算子函数职(又十巾)当群~O时的边界值. 每一广义平稳过程乙(t)都有一个正交和形式的分解: C(t)=亡(r)+叮(t)， E心(t)冲(r)=0，其中七(约是线性一正则过程，而叮(约是线性一奇异过程(lin‘Irly一51哗问arp找兀巴粥)，它是一广义平稳过程，且 口H，(一的，亡)一H，(一的，的);此外，对一切t还满足 H。(一的，t)C=H:(一的，t)及 H，(一的，t)C=H‘(一的，t).饼卜注】人们更常用的石孙足、)入，、、二、.*一程(purelynon一击湘爪血殆址pnX七邓)，而不是线性一正则过程.一个二阶过程分成正则和奇异部分的分解〔如正文所述)，称为从勺】d分解(WoUdecomPosj-

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