1) Artin-coalgebras
artin余代数
2) Artin algebra
Artin代数
1.
Let Λ be an Artin algebra,and Let 0→A→B→C→0 be an almost split sequence.
设Λ为Artin代数,0→A→B→C→0为几乎可裂序列,则di(B)
2.
In the representation theory of Artin algebras,there is a well-known conjecture: Given an arbitrary Artin algebra,its finitistic dimension is finite.
在Artin代数的表示理论中,有一个著名的有限维数猜想：任意给定一个Artin代数,它的有限维数都是有限的。
3.
Let A be an Artin algebra.
设A为Artin代数,称一对有限生成左A-模(C,T)为倾斜对,如果C和T都是自正交模,并且有T∈addAC及C∈addAT。
3) Artin algebras
Artin代数
1.
Tilting theory plays a central role in the development of the representation theory of Artin algebras.
它是二十世纪八十年代初由Brenner-Butler[BB]，Bongartz[Bo]，Happel和Ringel[HR]在研究Artin代数的有限生成模时提出的。
2.
The chief objective of the representation theory of Artin algebras is to characterise such an algebra by properties of its module category.
Artin代数表示论的主要目的就是用一个代数的模范畴的性质来刻画这个代数。
4) N-semisimple Artin Semialgebras
N-半单Artin半代数
5) comodule coalgebra
余模余代数
1.
This paper introduces the conception of two-sided Hopf comodule coalgebras and mainly gives the Maschke theorem for two-sided H-comodule coalgebra.
引入了双边Hopf余模余代数概念,并证明了双边Hopf余模余代数的Maschke定理。
6) coalgebra
[kəu'ældʒibrə]
余代数
1.
Generalized Coassociative Law for Coalgebras and Comodules;
余代数和余模的广义余结合律
2.
Quasi-conoetherian Coalgebras;
拟余Noether余代数(英文)
补充资料：余代数
余代数
co - algebra
余代数}伪一alge腼;姗几代6钾} 交换环介l模通，巨具有两卜同态映射训通，A⑧*A，:二盛‘k，使得图 月生月⑧A 价土扒⑧甲 A⑧A*月⑧A⑧河 姆髯{和 A⑧A二才兰A⑧月 。茵卜\{}厂⑧“ \’二Z‘ \月尸可交换.换句话说，余代数是环人_L结合代数概念(在范畴理论意义下)的对偶概念. 余代数在许多拓扑应用方面有重要意义.例如，拓扑空间的单复形是一个余代数.和余代数紧密联系的是Hopf代数，它同时具有代数和余代数结构.见H叩f代数(H叩f al罗bra).【补注】给定段上一个余代数A，令A’=Hom(A，k)是从A到k的所有人模同态组成的模.对于大g‘A’，定义乘积为:A一k，‘臼由公式为(a)=任⑧妇帅(aj)确定，这里把k⑧、k与k等同起来.对任意两个k模M，N，定义户M’⑧N*~(M⑧N)’，它由公式尸汀④g)如⑧司习(m)g(的确定，那么A‘上的乘积可视为合成注‘⑧A’一(A⑧A)’二A’元素。:A一，k是使得A’成为具有单位的结合代数(即对偶代数(d ualal罗bro.”的这一乘积的单位元.一般地，P未必是同构映射，并且不存在自然k模同态(M⑧N)’一M’⑧N‘.这样，即使当k为域时，也不存在一个自然构造方法，能把一个k上代数和一个余代数联系起来，但是，当k为域时，存在函子(’l~C‘的伴随函子(tLdj。-int funCtor)巾一才，’已把一个余代数和它的对偶代数联系起来，即有了恤日c’)性乙~认(A。，(’)，A。了仇，c自嚼认，这里了认和式一恤分别表小丸代数范畴与k余代数范畴([A2]，亦见H叩f于切教)但是如果B是k上有限秩的自由模则尸:B*⑧了一‘B⑧8)‘是同构映射，且可以定义对偶余代数(dual①一algebra). 设S是集合{s()，、l、}，设介S二O人5.定义 叭s。)一艺、⑧、。。(sr.)一1. 汗点了则ks是个余代数. 设(A，甲)，(B，归是两个余代数，则余代数态射(morPhism ofco一al罗bras)是k模射立月一月，使得功‘仪二伍幻甲和￡。戊二气.余代数A的余理想(。-ideal)是一个人r模l，使得甲(F)仁F⑧月+一4⑧V和《门二0.余代数(C，劝上余模(co一module)M是一个k模，具有k模射必M一M⑧C，使得(沙。1)。沙二(1因劝“必，(1⑧。)。价是标准同构M~MOk.这里当然有余模的同态等明显概念.
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参考词条