1) n-tuple of pairwise commuting operator
交换算子组
1.
Let{Xn:n=1,2…} be a sequence of bounded invertible operators on Hilbert space H,T=(T1,T2,…Tn)a n-tuple of pairwise commuting operators on,H,XmTX-1m=(XmT1X-1m,XmT2X-1m,…,XmTnX-1m).
设{Xn:n=1,2,…}是定义在Hilbert空间H上有界可逆算子序列,T=(T1,T2,…Tn)是有界交换算子组,XmTXm-1=(XmT1X-m1,XmT2Xm-1,…,XmTnXm-1,…,XmnXm-1),证明了如果Ξ={T=(T1,T2,…,Tn)∈L(H)ncom:limm→∞XmTXm-1存在}是闭集,T∈Ξ且limm→∞XmTX-m1=(limm→∞XmT1Xm-1,limm→∞XmT2X-m1,…,limm→∞XmTnXm-1)∈L(H)cnom,则T与limm→∞XmTXm-1的联合谱半径满足rsp(T)≤rsp(ml→im∞XmTXm-1)≤sl→im∞(α∈Z∑n+,|α|=s(s!/α!)‖T1α1…Tnαn‖2)1/(2s),这里|α|=∑nαi,α!=α1!…αn!,同时也给出了算子组T与limXmTX-m1的共同不变子空间。
2) criss-cross commuting tuples of operators
交叉交换算子组
3) spectral n-tuple of commuting operators
谱型交换算子组
5) commuting operators
可交换算子
1.
In this paper,we study hypercyclicity of the set of commuting operators on Hilbert space,give a sufficient condition for the set of commuting operators on Hilbert space sharing a dense hypercyclic subspace.
在本文中,讨论了Hilbert空间上可交换算子集合的超循环问题,给出了一个可交换算子集合具有公共的稠的超循环子空间的充分条件。
6) paracommutator
仿交换算子
1.
Let T be a paracommutator with b on the local field, this paper proves that: when A(x,h) in the definition of T satisfies certain conditions, T∈sp if and only if b∈B.
设Tb是局部域K上带符号b的仿交换算子,本文证明了当Tb定义式中函数A(x,h)满足一定的条件时,Tst∈Sp的充要条件是b∈Bs+t+1/p。
补充资料：交换算子
交换算子
commuting operators
交换算子【~mu柱ng砚娜吧.勿抢;.p比ra.口工洲.‘..palnpM} 线性算子B’;了’其巾T是般类型的，而B是有界的，使得 B了仁了古1少(符号T里T!意味着了、!是了的卜扩张，见算子的扩张(extension of，no详rator)).兰个交换关系记作B飞少T，它满足下曲的规则: 一)女t}果召(z丫’、、召又)了飞则B{_}(了·l+了几)‘召匕 了’，了· 2)女l课B、戈少萝B七{T贝纽(B，卜BZ)岌JTB，B欠}T. 3)女日果T’仔在，那么B‘、少了蕴涵B口了” 4)女[I果B目甲、、二!，2.…则B日lim了。; 5)如果B气t少丫.。一】.2，，则limB。日丁，这里假定lim氏是有界的，而T是闭的. 如果两个算子定义于全空。巧L_、则条件(l)化为通常的条件 B了一7丫了.(2)并且不要求B是和界的即使一个有界算子B也不必与其逆B’是交换的，如果后者不定义在全空间L，这 一事实说明(2)的推广是恰当的.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条