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1)  L-fuzzy semigroup
L-fuzzy半群
1.
In this paper,the concepts of L-fuzzy equivalent relation and L-fuzzy semigroup were characterized by level sets of L-fuzzy sets,and furthermore,L-fuzzy congruence on L-fuzzy semigroup was also characterized by the same means.
借助于L-fuzzy集的水平截集给出了L-fuzzy等价关系与L-fuzzy半群的一些新刻划,进一步给出L-fuzzy半群上L-fuzzy同余的刻划。
2)  L-fuzzy subsemigroup
L-Fuzzy子半群
3)  Pseudo-T-norm L-Fuzzy semigroups
伪T模L-Fuzzy半群
4)  L-fuzzy submonoid
L-fuzzy子幺半群
1.
The concepts of L-fuzzy homomorphism and L-fuzzy isomorphism of L-fuzzy submonoids are in-troduced and their characterizations are give.
给出了L-fuzzy子幺半群的概念及刻画。
5)  L-Fuzzy regular semigroups inner
L-Fuzzy内正则半群
6)  L-Fuzzy regular semigroups left
L-Fuzzy左正则半群
补充资料:Clifford半群


Clifford半群
Clifford s emi - group

【补注】前文中、函数符号写在了变量后面,这在半群理沦中是共同的 涉及Chftbrd子群近代一l一作的J泛书日,可以在IAI]以及【AZ]中J.M、·akin和K.5.、.Nambooripad的文章中找到.邵UuP) 一个半群,它的每个元素皆为臀示(group demen‘),即处于某子群中.半群的元素是群元,当且仅当它是完全正则元(比如址eh侧mt).半群S是Ojffo记半群,当且仅当下列条件之一成立:l)对每个a6s有a任了Snsa,;2)5的每个单边理想I都是孤立的(isolated)(或半素的(semi一Prime)),即若x车I,则对任何自然数n有x”专1. 与逆半群(inversion semi一grouP)一道,Clilford半群是最重要类型的正则半群.它们的研究开始于AH.aifford的基本论文(【1』).每个Clifford半群有一个 (唯一)的群分解,这些群类恰是群类(见G比.1等价关系(Green equivalen沈relations)).这样的分解不一定是半群的带(band of semi一grouP);已经知道(见[3」)这件事成立的条件.Green关系笋和少在Clilrord半群上是一致的.每个完全单半群(。。mPletely-simPle semi一『oup)是Cliflbrd半群;Clifford半群是完全单的,当且仅当它是单半群(simple semi-grouP).每个Clifford半群S可分解成完全单半群的半格;这个分解是唯一的,它的分量正是多类,且对应的 商半格同构于S的主理想的半格.反之,可分解成完全单半群的半格的半群是Clifford半群. 对于Chflbrd半群S,下列条件等价:1)5是逆半 群;2)5的每个幂等元在中心中,即它与S的每个元素 都可交换;3)5的每个单边理想皆为双边理想;4) 在S上Green关系,和男一致;5)5是群的半格;6) S是群与具有零的群的次直积. 任意Clifford半群的完全单半群的半格分解决定 了它的“全局结构”.这个分解的分量中的元素的乘法 规则由Rees定理给定,见完全单半群.对Clifrord半 群的进一步的研究在很大程度上是要搞清它们的“精细 结构”,即决定不同分量中元素的乘法规则.当所有分 量是群时(即对于逆Chflbrd半群)利用所谓群的直谱的和(sUm of a directs讲c‘rum of脚u声)可以有一个构造性的描述.令{G。}。。,是一族互不相交的群,令A是一个半格(见.等元的半群(idempotents,semi-gro叩of)),对于每对元素以,口‘A恤)脚,都有一个同态叭.厂吼~G。,使得对每个:,叭,。是恒等自同构,又 当“)口勃时有叭.广钱,=叭,,.在并集S=U吓,G。上可以定义乘积一对任意。任民和beq,令小b=a毋、扩b甲,峥· 于是S成为一个逆aifford半群.反之每个逆Chflbrd半群都可以这样得到. 一般地,aifford半群的精细结构问题是极端复杂的.至今(1987)对它还没有满意的答案.在[51中 可以找到,用完全单半群,用它们的平移,半格,以及具 有特殊性质的映射包来描述Ojnb记半群的某些很复杂的构造正统的C帆brd半群的情形:_二取得很大进展,见正则半群(l馆lua,~一gro即)曰大样的半群称为手统群‘ord1Ogro哪)对于它们有一些相当笨重但是清楚的构造(见}21少听有提到的构造在某些方面推广r}l}中得到的逆a讲ord半群的构造猛;渭攀省纂戳黑沈艘嘿犷竺-
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