1) Interior regularity
内部正则性
1.
This paper considers the interior regularity of weak solutions for polyharmonic equations(-△)~ku=f(x),x∈Ω,u∈H~k_0(Ω),where (Ω)R~N is a bounded open domain,k is a positive integer,H~k_0(Ω) is a standard Sobolev space.
考虑如下的多重调和方程(-△)ku=f(x),x∈Ω,u∈Hk0(Ω)的弱解的内部正则性。
2) local Morrey regularity
内部Morrey正则性
1.
By making use of the reverse Hlder inequality and the freezing coefficient argument,the local Morrey regularity of weak solutions is obtained.
利用反向Hlder不等式和凝固系数法,建立Heisenberg群上一类退化椭圆方程弱解的内部正则性,得到了弱解的内部Morrey正则性,并在更强的条件下得到了弱解的具有确切指数的内部Hlder连续性。
3) inner regularity
内正则性
4) partial regularity
部分正则性
1.
his peper is concerned with the partial regularity of weak solutions to certain obstacleproblems involving p-Laplacian type elliptic systems with natural growth conditions.
本文讨论了一类具有ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ散度头部的方程组及其对应的障碍问题的部分正则性，其中算子具有自然增长条件。
2.
In this paper, we are concerned with the partial regularity of the suitable weak solutions to the three-dimensional incompressible Boussinesq equations.
本文考虑Boussinesq方程一类合适弱解的部分正则性。
3.
The partial regularity for nonlinear elliptic systems with controllable growth conditions is considered.
应用一个新方法,即用A 调和逼近技巧考虑了具有可控增长条件的非线性椭圆方程组弱解的部分正则性。
5) local regularity
局部正则性
1.
The local regularity result for solutions of obstacle problems of nonlinear A_harmonic equationdivA(x,u(x))=divF(x)is obtained.
障碍问题解的局部正则性结果,即设障碍函数ψ∈W1,sloc(Ω),1
2.
The local regularity result is obtained by using the method of Hodge decomposition.
使用Hodge分解等工具,得到了其局部正则性,推广了[1]之结果。
6) Inner(Outer) Regular Set
内(外)正则性
补充资料：非正则性指标
非正则性指标
irrequiarity indices
兄，(一A‘)“又，(A)，i=l，…，n.结果，对于Ha而ton系统的变分方程组，其正则性的必要和充分条件是 又，(A)=一又。十:_:(A)，i=1，…，k(nePc职cK戚定理(h巧ids幼此0众沈n)). 其他非正则指标，见〔4]一「61.非正MIJ性指标[加明呻‘钾加血es;“eopa。。月研oeTu幼冲枷职e盯叫，线性常微分方程组的 在每个有限区间上可积的映射A:R十~Hom(R月，R”)(或R+~Hom(C门，C月))构成的空间上的非负函数，，使得。(A)等于零的必要和充分条件是方程组 交=A(t)x(*)为正则线性方程组(川刻盯址眨甘system). 最熟知(且最容易定义)的非正则性指标如下所述. l)瓜nyHoB非正则性指标(卜姆pUnov近叫汕州ty访dex)(11」): 气(‘)一‘氨(‘，:甄封仃“·，“一其中又*(A)是方程组(，)的几，nyHoB特征指数(L界Punov cha皿cteristic exponent)，按降阶排列，而trA(t)是映射A(t)的迹. 2) PerID幻非正则性指标(RnUn谊闪画州ty)([21): “，(A)一1黔(又，(A)+‘一(一A’))，其中A‘(t)是A(t)的伴随映射.如果系统(*)是H肚ai地刀系统(H盯间to币ansysteln) aH_一， 4=气等，尸。R·， ，aP’‘ 刁H_一。 户二一书于，qoR·， r日q则n二2丸，而
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参考词条