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1)  simple object
单对象
1.
Letting Γ be the 3 order triangular matrix algebra,mod Γ be the finitely generated module category over Γ and Γ~L be the equivalent category with Γ,this paper argues some properties of Jacobson radical in Γ,simple objects and projective objects in Γ~L and the global dimension of Γ.
讨论了ΓL的Jacabson根,ΓL的单对象及投射对象的形式及Γ的整体维数等同调性质。
2)  simple objects
单对象
1.
Discussed in this paper are some properties of Jacobason radical in Γ,simple objects and projective objects in Γ~ζ and the global dimension of Γ.
讨论了Γζ的Jacabson根,Γζ的单对象及投射对象的形式及Γ的整体维数等同调性质。
3)  single target
单体对象
1.
On urban fire risk assessment method based on single target;
基于单体对象的城市区域火灾风险评价方法研究
2.
The fire risk of single target is expressed by the vector composed of human risk and property risk in this paper.
选取人员风险和财产风险组成的向量来表征单体对象的火灾风险,以单体对象火灾风险向量为基础,基于线性加权模型构建了区域火灾风险评价计算模型。
4)  injective object
单射对象
5)  simple object
简单对象
6)  Object Unit
对象单元
1.
Research on Development of Mobile Learning Resource Object Unit Based on Educational Modeling Language
基于EML构建移动学习资源对象单元的研究
补充资料:范畴(?)中的单纯对象


范畴(?)中的单纯对象
simpticial object in a category

  范畴扩中的单纯对象仁应,咧山l峨沁t加aCal咤.ry、‘石e.M.洲双”匆肠.“面o以灯] 从范畴△到_了的一个反变函子X:△~扩(或等价地,一个共变函子X:△叩~留),其中△的对象是有序集防J二{o,、,。},。)o,态射是非减映射厂〔n1一‘〔m].共变函子X:△一,扩(或等价地,反变函子X二△叩‘扩)叫作留中的一个余单纯对象(co-slmPlieia】砌眼). △中的态射 占‘“占犷:t”一1]一In],O簇i蕊n, 。,“。犷:【。+11一【。〕,0(i蕊。,其中 。:(j)一{,立,馨{;:,, fj若j续i, 么L,’一飞j一‘若j>‘,生成A的全部态射,这样,单纯对象X由X(〔nJ)“戈(n》0)(称为单纯对象万的n纤维(n币b心)或n分量(n一田比甲。讹nts))和态射d,=X钻,)二弋一‘戈_,以及s,二X(,、):戈”戈、‘(分别称为边缘算子(bol功dary Ope扭奴璐)和退化算子(山罗刀旧卿.。诊益乙。))确定.如果。·是有绪构函集合的范畴,元素茂通常称为x的刀维单形(n一di-~ion sin甲lices).映射咨‘和叮.满足关系 。,。。二。。。‘_、若i(*) 叮jo‘二弓‘d着i二J或i=j+l,1 L占卜,马右‘>少+’,〕且这些映射之间的任意关系是(*)的推论.这就是说,一个单纯对象X可以恒同于之中对象戈(。)0)以及态射d,:戈一戈_、和s。:戈一Xn十、(o簇i簇的的一个组{戈,d,,s,},态射d,,、,满足关系式 d泣d,二d,一ld,,若ij+1.类似地,一个余单纯对象X可以恒同于对象尸(n)0)(摊余纤维(小co刁化心))和态射d’:尸一’~尸(O簇‘城”)(上边缘算子(c。一bo团a珍。拌以明)),和s’:X”+‘~妙,(0簇i簇陀)(上退化算子(eo一由罗1犯献yo伴rators))的一个组(Xn,d‘,s‘},同样满足关系(*)(其中占,二夕,J*二犷)· 在(同一个范畴君中)单纯对象问的一个单纯映射(s扭lpli百al mapp吨)f:X一Y是从函子X二△~君到Y:△~罗的一个变换(态射),即扩中的一族态射f。:X。一Y。(拄)o),使得 试二+l=fnd,,o簇i簇。十l, si八=人十J‘,,o簇滚簇n.忿中的单纯对象和它们的单纯映射作成一个范畴,记作八”9. 范畴扩中两个单纯映射间的单纯同伦(simP万cialho伽toPy)h二f“g是罗中的一族态射人,:戈~Y。+.,O镬i簇n,使得 d。h。二九; d。h。=g。; f八,_,d‘若i<少, dh;二找d,h,一,若i二j>0, 七hjd卜1若‘>j+’; (h,+、s‘若i‘j, s,h,二破 之h,S卜、若i>j.在此定义的基础上,本质上说可以对任意范畴扩引出范畴么“g中通常的同伦理论.在集合或拓扑空间范畴的情况下,几何实现函子(见单纯集(sltrLPk闭set))将这一“单纯”理论转变为通常的理论. 单纯对象的例子有单纯集,单纯拓扑空间,单纯代数簇,单纯群,单纯Abel群,单纯咏代数和单纯光滑流形等等. 每一个单纯Abd群均可看作一个带有边缘算子d二艺(一1)‘d,的链复形.
  
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参考词条