1) frame bundle
标架丛
1.
For a given Riemannian manifold M, there is a natural Riemannian metric on the orthonormal frame bundle F(M) of M such that the canonical vector fields of F(M) are geodesic.
对于任意给定的一个黎曼流型(M,g),其正交标架丛F(M)上有一个自然的黎曼度量使得F(M)上的典型向量场是测地的。
2.
For a given Riemannian manifold (M,g), we introduce a scaling Rieman-nian metric on the orthonormal frame bundle F(M) of M and then study the Levi-Civita connection and curvatures of F(M) endowed with the metric.
对给定的黎曼流形(M,g),此文在其标架丛F(M)上引入可以在纤维方向伸缩的度量,并研究其Levi-Civita联络和对应的曲率。
2) orthogonal frame bundle
正交标架丛
3) tangent n-frame bundle
切ｎ标架丛
4) tangent r-frame bundle
切ｒ标架丛
5) series labels
丛书标识
6) canonical line bundle
标准线丛
补充资料：标架
标架
frame
标架【仓.祀;penep} 按一定次序取的从同一个共同原点出发的线性无关的向量集，任意三个不在同一平面内的非平行向量可以作为空间向量的一个标架，如果构成标架的向量彼此正交，那么就称这个标架是正交的(叭加即nal);如果这时这些向量的长度都等于一，那么就称这个标架是规范正交的(orthononT以1).Ec)3【补注】通常称标架为(空间中向量的)基(basis).在这个意义下，“标架”这个词也常在物理中被采用(参考标架(n刁me ofl℃ferellce)，见参考系(化企正幻Ces终telll)).关于Fr德net标架(Fr己net俪叮‘)，见F泊以三面体(Fr色net回篮月代〕n). ”维微分流形M的一个汐架门访浏昭)是它的切丛T人f与平凡丛Mxr的一个向量丛同构(因而M可平行化).利用R月的标准基(e1，…，气)，这样一个同构定义一个标架场(加此neld):它对每一个x任M都在这一点的切空间指定一个标架或基. 一个流形M上的标架丛(仙叱bun山e)是具有结构群G坛(R)的主纤维丛(prmciPal fibre bLmdle)，它在x‘M上的纤维是在这一点的切空间兀M的所有基〔标架)的全体. R”内一个人标架(k一加n℃)是k个线性无关的向量的有序集.令杯.。表示R”内一切k标架的集合.令G(k)是G气似)的使一个取定的标架。;不变的子群，则K，*=GL日(R)/G(k).这样，代*有一个实解析结构.它称为n空间内k标架的Stiefe}流形(Stiefe}n.nl-fokl).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条